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欢迎走进数学世界,欢迎走进数学世界,欢迎走进数学世界,3.1.2等式的性质,x=y x-1=y-1,上犹中学 谢储海,请同学们估算下列方程的解： (1) x -= 2 (2) 0.28 - 0.13y = 0.27y + 1,有其它方法求一元一次方程的解吗？,像这样用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式我们可以用 a=b 表示一般的等式。,左边,右边,思考：等式有什么样的性质呢？,x+2x=3x,观察：,这4个式子的共同点是什么？,+,等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,如果a=b，那么ac=bc,等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,3,3,?,?,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b(c0)，那么,在下面的括号内填上适当的数或者式子：,（1）因为： 所以：,（2）因为： 所以：,小菜一碟！,例2：利用等式的性质解下列方程：,学会方法,分析： 所谓“解方程”就是要求出方 程的解“x？”因此我们需要把 方程转化为“xa（a为常数）”的形式,例2：利用等式的性质解下列方程,解：,（）两边减 7，得,（）两边加，得,（）两边同除以，得,于是,于是,化简，得,两边同乘，得,学会方法,(1)解方程：x+12=34 解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=22 (2)解方程：-9x+3=6 解: -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以,？,评一评,= =,、填空,(1)如果x-3=6，那么x = ， 依据 ； (2)如果2x=x1，那么x = ， 依据 ； (3)如果 ，那么 ， 依据 ；,快乐练习,等式的性质,等式的性质,10,等式的性质,已知：X=Y ,字母a可取任何值.,（成立）,（成立）,（以上两题根据等式性质1）,（成立）,（成立）,（3、4题根据等式性质2）,（不一定成立）,当a=5时等式两边都没有意义,火眼金睛,看谁最快！,能力提升,判断以下计算过程是否正确： 把等式x2=2x变形 解：由等式性质2，两边同除以x，得 于是 x=2,x2,x,x,2 x,课外思考！,我的收获,方法,情感,知识,1、等式的性质1和等式性质2,2、知道用等式的性质解方程,3、会检验方程的解。,1、观察思考,2、比较归纳,3、合作交流,热爱数学，参与数学活动的自信心。,谈谈你的收获！,你还有什么疑问吗？,作业： 必做题：
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