五年级数学中位数.ppt

中位数,人教版小学数学第九册,我想去一家电脑公司工作。,甲公司经理,我公司全体员工月平均工资为2800元。,我该去哪家公司呢？,请同学们帮帮忙，我去哪家公司好呢？,甲公司经理,我公司全体员工月平均工资为2800元。,乙公司职员,我的工资是2200元，在公司全体员工中算是一般收入。,我该去哪家公司呢？,甲公司的平均工资高，我选择甲公司。,甲公司工资情况统计表：,大多数职员的工资都比平均工资低,用平均数来表示甲公司全体职工工资的一般水平合适吗？为什么？,乙公司职员,我的工资是2200元，在公司全体员工中算是一般收入。,乙公司工资情况统计表：,这7个数据中间的数是这组数据的中位数,中位数,中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。,使用中位数来表示乙公司全体职工工资的一般水平有什么优点？,甲公司工资情况统计表：,当将一组数据按从小到大顺序排列后，个别数据偏大或偏小时，我们就采用中位数来表示这组数据的一般水平比较合适。,第三学习小组考试成绩表,苏琪琪说：我们组的平均成绩是84分，我的成绩是89分，所以我的成绩在我们组是一般水平以上呢。,五年级（2）班7名男生跳远成绩如下表。,你能求出这组数据的平均数和中位数吗？,把这组数据按从小到大排列。,平均数：,中位数：,（2.74+2.78+2.83+2.89+2.90+3.06+3.52）7=2.96,2.89,用中位数代表这组数据的一般水平更合适。,中位数,？,（2.89+2.90）2=2.895,这组数据中间两个数的平均数,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,（1）中位数一定与这组数据中的某一个 数相等。（ ）,（2）一组数据的中位数要比平均数小。（ ）,（3）求中位数要先将一组数据按从大到小 或从小到大的顺序排列。（ ）,慧眼识真,巩固练习,1500，1450，1300，1200，500,你能快速说出这些数据的中位数吗？,300，20，270，275， 250， 310 ，295,20，250，270，275，295，300，310,先将数据按从小到大的顺序排列起来,中位数仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响。,试一试,1、找一找出下面每组数据的中位数。,(1)2.3 2.8 3.5 3.6 5.9,9 12 14 21 30,(2)12 14 21 30 9,中位数：3.5,中位数：14,做一做,五（2）班7名男生的跳远成绩,（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。,平均数：,（3.06+2.9+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）7 =20.72 7 =2.96（m),中位数；,2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 3.06 3.52,答：这组数据的平均数是2.96m, 中位数是2.89。,（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？,答；用2.89代表这组数据更合适。,（3）如果2.89m及以上的为及格， 有多少名同学了，超过半数了吗？,及以上,答：及格的同学有4名，超过了半数。,（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m， 这组数据的中位数是多少？,2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52,（2.89+2.9）2 =5.792 =2.895,答：2.895是这组数据的中位数。,试一试,1、求出下面每组数据的中位数。,(3) 15 18 24 32 33 46,中位数：(24+32)2 =562 =28,85，18，90，46，57，67，75，73,先将数据按从小到大的顺序排列,18，46，57，67， 73， 75，85， 90，,也可以将数据按从大到小的顺序排列,90， 85， 75， 73， 67， 57， 46， 18,（67+73）2=70,五年级同学举行投篮比赛,练一练,五（4）班第一小组一分钟进球个数如下：,单位：个,五年级同学举行投篮比赛,练一练,五（4）班第二小组一分钟进球个数如下：,单位：个,（1）求出这组数据的平均数和中位数。,（2）为什么中位数比平均数大？,课堂小结：,今天这节课我们学习了哪些知识？还有什么疑问吗？,问题： （1）你知道一组数据，在怎样的情况时用中位数表示 比较合适吗？,（2）你知道怎样计算中位数吗？,中位数,从大到小或从小到大排列，最中间的数。,单数个：最中间的数。 双数个：中间两个数的平均数。,考虑：（一组数据中有偏大数或偏小数，其他的数相差不大时。）,（3）中位数的优点是什么？,优点：是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它来代表全体数据的一般水平更合适。,（4）中位数一定比平均数小吗？,如果一组数据中个别数据严重偏大，则往往会抬高平均数，使平均数大于中位数。,此外，如 果一部分严重偏大，而另一部分严重偏小， 则通过互相抵消，往往会促使平均数接近中位数。,反之，会使平均数小于中位数；,在一次数学竞赛中，5名学生