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UNIT THREE,第三单元 函数及其图象,第 11 课时 一次函数的图象和性质,| 考点自查 |,考点一 函数的有关概念,1.常量与变量 在某一变化过程中,固定 的量称为常量,可以取 数值的量称为变量.,【疑难典析】 常量和变量是相对的,判断常量和变量的前提是在“某一变化过程中”.同一个量在不同的变化过程中可以是常量,也可以是变量.,不变,不同,2.函数 (1)函数的概念 一般地,在某一变化过程中,如果有两个变量x与y,对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,我们称x是自变量,y是x的函数. (2)函数值 对于一个函数,当自变量x=a时,对应的y的值叫做自变量取a时的函数值.,【疑难典析】 函数是指某一变化过程中的两个变量之间的关系.,3.函数的表示 通常表示函数的方法有三种: (1) 法;(2) 法; (3) 法. 4.函数的图象 (1)一般地,对于一个函数,如果以自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象. (2)描点法画函数图象的一般步骤: a ;b ;c .,列表,解析式,图象,描点,列表,连线,考点二 一次函数与正比例函数的概念,一般地,如果y=kx+b(k,b是常数,k0),那么y叫做x的一次函数.特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b变为y=kx(k为常数,k0),这时y叫做x的正比例函数.,考点三 一次函数的图象和性质,【疑难典析】 一次函数的图象是一条直线,由两点确定一条直线可知,画一次函数的图象时,只要取两个点即可.,一条直线,【疑难典析】 (1)一次函数y=kx+b的增减性只与k的取值有关,与b的取值无关. (2)一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=kx的图象平移得到.若b0,则y=kx的图象向上平移b个单位长度;若b0,则y=kx的图象向下平移个单位长度.,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,考点四 用待定系数法求一次函数的表达式,在一次函数y=kx+b(k0)中有两个待定系数k和b,所以要确定其表达式,一般需要两个条件,把两个条件代入函数表达式中构造二元一次方程组求解即可.,考点五 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组)的关系,一次函数y=kx+b的函数值为0时,相应的自变量的值为方程kx+b=0的解,一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0时,相应的自变量的值为不等式kx+b0(或0)的解集.,| 对点自评|,题组一 基础关,A,B,x1,y=-x+2,y=2x-1,(-2,0),x-2,y=2x-5,(0,4),4,x=-2,题组二 易错关,A,y=3x+12或y=3x-12,k0,b0,9或1,探究一 函数的概念及函数图象,D,探究二 一次函数的图象与性质,D,A,B,C,探究三 一次函数图象的平
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