八年级数学下册知识树--王世平.ppt

东明中学：王世平,八年级数学下册,知识树,总体目标,1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要 数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。 2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社 会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。 3、体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 5、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。,一、说教材,第16章 分式,第十六章 分式,定义,基本性质,运算,分式方程,约分,最简分式,最简公分母,通分,乘除,加减,整数指数幂,解分式方程,应用,式子A/B (B0),把分子和分母的公因式约去,没有公因式的分式,把分母不同的分式化成相同的分母,各分母所有因式最高次幂的积,乘法法则,除法法则,同分母,异分母,a-n=1/an,1.化整式方程,2.解整式方程,3.检验,解分式方程,去分母,2.解整式方程,3.检验,最简公分母为0,a不是分式方程的解,1.化整式方程,解为x=a,最简公分母不为0,a是分式方程的解,重点：解分式方程,反比例函数,y=k/x(k为常数，k0),意义,图象和性质,实际问题,图象,性质,例1,例2,例3,例4,双曲线,k0，双曲线在一、三象限，每个象限内y随x的增大而减小,K0，双曲线在二、四象限，每个象限内y随x的增大而增大,勾股定理,定理a2+b2=c2,逆定理,直角三角形的判定,互逆定理,直角三角形边长计算,四边形,平行四边形,特殊的平行四边形,梯形,重心,矩形,菱形,正方形,直角梯形,等腰梯形,线段的重心,三角形的重心,平行四边形 的重心,判定,性质,定义,平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的判定,平行四边形的定义,边：两组对边平行且相等,角：两组对角相等，邻角互补,对角线： 互相平分,两组对边分别平行的四边形,边：两组对边分别相等,对角线：互相平分,角：两组对角分别相等,边：一组对边平行且相等,平行四边形,四条边都相等,四个角都是直角,特殊的平行四边形,正方形,菱形,有一个角是直角的平行四边形,判定,定义,定义,矩形,性质,判定,对角线相等,有一个角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,有三个角是直角的四边形,有一组邻边相等的平行四边形,性质,判定,对角线互相垂直,一组邻边相等的平行四边形,对角线互相垂直的平行四边形,四边都相等的四边形,性质,定义,四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直,既是矩形，又是菱形,有一个角是直角的菱形,有一组邻边相等的矩形,梯形,等腰梯形,判定,定义,直角梯形,两腰相等的梯形,性质,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形,有一个角是直角的梯形,数据的分析,数据的代表,体质健康测试中的数据分析,数据的波动,中位数,平均数,众数,极差,方差,算术平均数,加权平均数,收集数据,整理数据,描述数据,分析数据,撰写调查报告,交流,1、注重加强与实际的联系，体现知识的形成和应用。 密切联系实际，反映知识的来龙去脉，体现知识的形成和应用过程，是本套教科书的一个特点，也是本册书的一个主要特点。本书各章内容编写时，对于概念的引入，知识的形成等均注意从实际问题出发，体现数学来源于实际，同时又注意将所得数学结论运用于实际，通过解决实际问题，体现数学服务于实际。,二、本书编写特点,2、注意揭示数学的本质 本书在编写的过程中，充分注意尊重数学的内在体系结构，挖掘数学知识的内在联系，揭示数学知识的本质。在“四边形”一章中，对于平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，教科书注意在原有属概念基础上通过附加一些条件扩大概念的内涵、减少概念的外延来引出新的种概念，揭示了这几种特殊平行四边形之间的联系。,3、为学生创设了探索和交流的机会，加大了学生思维的空间。 提倡学生探究式的学习方式，留给学生足够的探索交流的空间，是本册书的一个突出特点。对于本册书中重要的概念、性质、定理，教科书大多是通过设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等栏目，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。,1、加强知识之间的相互联系，在已有经验的基础上进行教学。 本册书的5章内容与学生已经学过的内容有着千丝万缕的联系。例如，在“分式”一章中，分式的有关概念、性质和运算法则与分数的相应内容紧密相关，分式方程最后要转化为整式方程才得以解决，在分式方程的编写思路上，同整式方程一样，也强调了分式方程是解决实际问题的数学模型的思想；“反比例函数”是本套教科书继一次函数后的又一章函数的内容，它的编写思路与一次函数有许多相似的地方，都强调了函数中的“变化与对应”的思想，都突出了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型的思想。,三、说教学建议,2、对于推理的要求 本册书对于推理的要求基本处于学生在初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段。例如，在“四边形”一章中，内容比较简单，证明方法也相对比较单一，但对推理证明的训练还是很重视的，除了要求学生对经过观察、实验、探究得出的结论进行证明以外，有些定理的证明，采用了探索式的证明方法，这种方法不是先有了定理再去证明它，而是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论。,3、重视文化传承，关注人文