《里程碑上的数》参考.ppt

学习目标,经历和体验列方程组解决实际问题的过程,初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤,学习重点,利用方程组来解决实际问题,学习难点,正确用关系式来表示数,1. 如果一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，那么这个两位数可表示为_;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为_.,3. 一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为_.,2. 两个两位数分别为x和y，如果将x放到y的左边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为_;如果将x放到y的右边就得到一个新的四位数,那么这个新的四位数可表示为_.,10x+y,10y+x,100x+y,100y+x,100x+y,预备知识：,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？,是一个两位数字，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,12：00,13：00,14：00,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x， 个位数字是y，那么,（1）12:00是小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7，可列出方程 。,是一个两位数字，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,12：00,13：00,14：00,10x+y,x+y=7,（2）13:00是小明看到的数可表示为 ，12:0013:00间摩托车行驶的路程是 。,10y+x,(10y+x)-(10x+y),如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么,是一个两位数字，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,12：00,13：00,14：00,（3）14:00是小明看到的数可表示为 ，13:0014:00间摩托车行驶的路程是 。,100x+y,(100x+y)-(10y+x),（4）12:0013:00与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程 的关系是 ，你能列出相应的方程吗？,相等,(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y),12：00,13：00,14：00,根据以上分析，得方程组,解这个方程组，得,因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.,此方程组可化为：,X+Y=7 6X-Y=0,例1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数,分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 ； 在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为 ；,100x+y,100y+x,解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,即,解该方程组，得,答：这两个两位数分别是45和23,练习： 1、小明和小妹做游戏：小明说：我从小到大排列了三个 数，第一个数是一个数字之和为7的两位数，第二个数是 将第一个数的十位数字与个位数字对调得到的两位数， 第三个数是将第一个数的中间添上一个0得到的三位数， 并且相邻两个数的差相等，你知道这三个数么？小妹很 快就猜出来了。,2、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.,3、一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来的三位数大99求这个三位数,例2: 甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度?,解:设甲乙二人的速度分别为每小时x千米,每小时y千米,根据题意得:,此方程组可化为:,解方程组,得:,答:甲乙二人的速度分别为9千米/小时, 12千米/小时.,思考与练习,1 、 A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴交流,例3（最佳方案）： 北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外， 北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给 重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示.现在有一种 调运方案的总运费为7600元.问：这种调运方案中北京、 上海分别应调给武汉、重庆各多少台？,练习： 为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演， 甲乙两所学校共92人，（其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出， 下表是某服装厂给出的演出服装的价格表：,如果甲乙两校分别单独购买，一共应付5000元。 （1）若甲乙两校联合起来购买，那么比各自购买可 节省多少元？ （2）甲乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛 不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的 购买方案。,某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工的利润为2000元，那么照此安排，该公司共可获利多少元？,知识应用,只列方程组 1.马衣奔和小亮做游戏 ，马衣奔在一个加数的后面多写了一个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和 为341。原来的两个数分别为多少？ 2.小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路 ，另一段为下坡路 她跑步去学校共用了16分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是4.8千米/时 ，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上下坡各用了多少时间？,小测,3、学校总务处与教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发出一封信都只用1张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺.结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺；而教务处用掉了所有信笺，但余下50个信封.则两处所领的信笺张数、信封个数分别为多少? 4、宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速 5、A、B两地开行便民列车，中途停在C站一次，该车实行车上售票，全程（从A到B）票价6元，半程（A到C或C到B）票价3元，某日某节车厢列车员共售出车票120张，共收票款645元，问该车厢售出全程、半程票各多少张？ 6、油漆厂用白铁皮做圆柱形油漆小桶，一张铁皮可做侧面32个，或底面160个，现有铁皮140张，用多少张侧面，多少张做底面，可以正好制成配套的油漆小桶？,制造某种产品，1人用机器、3人靠手工，每天可制造 60件；2人用机器、2人靠手工，每天可制造80件，求 5人用机器、3人靠手