《习题及小结》PPT课件.ppt_第1页
《习题及小结》PPT课件.ppt_第2页
《习题及小结》PPT课件.ppt_第3页
《习题及小结》PPT课件.ppt_第4页
《习题及小结》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四章习题,4.1一维周期场中电子的波函数 满足Bloch定理，若晶格常数为a的电子波函数为：,(a),(b),(c),试求电子在这些态的波失。,解：根据Bloch定理,可得：,(a),所以电子的波失为,(b),所以电子的波失为,(c),所以电子的波失为,若只取第一布里渊区,则,若只取第一布里渊区,则,则,若只取第一布里渊区,且 是常数用近自由电子近似求势能的平均值，并求第一第二禁带的宽度,4.4电子在周期场中的势能,o,b,a,2a,势能据有周期性，因此只在一个周期内求平均即可，于是得,禁带宽度为,而,所以第一禁带宽度为：,第二禁带宽度为;,4.8平面正六角形晶格，六角形两个对边的间距是a,基矢为,试画出此晶体的第一、第二、第三布里渊区。,解：,构成的体积为,所以倒格子原胞的基失为,取单位矢量 垂直于 和 则,在直角坐标系下画出倒格子基矢,可见倒格子原胞基矢的夹角是,x,y,b1,b2,b1+b2,-b1-b2,-b2,-b1,1,2,3,4.10用紧束缚方法导出面心立方体s态电子能带：,并求能带底部的有效质量。,解：对面心立方晶格，取参考点的坐标为 则12个最近邻的格点的坐标为,当只计及最近邻格点的相互作用时，其能带的表示为,将上述12组坐标代入能带的表示式得：,能带底即 的最小值对应的k为 可得在能带低的有效质量为,其它交叉项的倒数全部为0。,4.11设一维晶体晶格常数为a，系统的哈密顿量为,其中,若已知孤立原子的势和波函数为,试用紧束缚近似法求s态电子的能带公式，能带宽度，带底的有效质量。,解：值计及最近邻格点的相互作用时，其能带表示为：,其中积分,根据,函数的性质，上式的值为0。而积分,假设x轴是水平方向，在上式积分中只取参考格点右边的最近邻，取左边的最近邻也 有同样的结果。因此,所以s态电子的能带为,能带宽度为,能带底的有效质量为,4.13某晶体中电子的等能面是椭球面,求能量 之间的状态数,解：
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论