已阅读5页,还剩55页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第十章 多维标度法,第一节 引 言,第二节 古典多维标度法(Classical MDS),第三节 权重多维标度(WMDS),第四节 实例分析与计算实现,第一节 引 言,在实际中我们会经常遇到这些的问题,给你一组城市,你总能从地图上测出任何一对城市之间的距离。但若给你若干城市的距离,你能否确定这些城市之间的相对位置呢?假定你知道只是哪两个城市最近,哪两个城市次近等等,你是否还能确定它们之间的相对位置呢?假定通过调查了解了10种饮料产品在消费者心中的相似程度,你能否确定这些产品在消费者心理空间中的相对位置呢?在实际中我们常常会遇到类似这样的问题。 多维标度法(Multidimensional Scaling)就是解决这类问题的一种方法,它是一种在低维空间展示“距离”数据结构的多元数据分析技术,简称MDS。 多维标度法起源于心理测度学,用于理解人们判断的相似性。Torgerson拓展了Richardson及Klingberg等人在三、四十年代的研究,具有突破性地提出了多维标度法,后经,Shepard和Kruskal等人进一步加以发展完善。多维标度法现在已经成为一种广泛用于心理学、市场调查、社会学、物理学、政治科学及生物学等领域的数据分析方法。 多维标度法解决的问题是:当n个对象(object)中各对对象之间的相似性(或距离)给定时,确定这些对象在低维空间中的表示(感知图Perceptual Mapping),并使其尽可能与原先的相似性(或距离)“大体匹配”,使得由降维所引起的任何变形达到最小。多维空间中排列的每一个点代表一个对象,因此点间的距离与对象间的相似性高度相关。也就是说,两个相似的对象由多维空间中两个距离相近的点表示,而两个不相似的对象则由多维空间两个距离较远的点表示。多维空间通常为二维或三维的欧氏空间,但也可以是非欧氏三维以上空间。,多维标度法内容丰富、方法较多。按相似性(距离)数据测量尺度的不同MDS可分为:度量MDS和非度量MDS。当利用原始相似性(距离)的实际数值为间隔尺度和比率尺度时称为度量MDS(metric MDS),当利用原始相似性(距离)的等级顺序(即有序尺度)而非实际数值时称为非度量MDS(nonmetric MDS)。按相似性(距离)矩阵的个数和MDS模型的性质MDS可分为:古典多维标度CMDS(一个矩阵,无权重模型)、重复多维标度Replicated MDS(几个矩阵,无权重模型)、权重多维标度WMDS(几个矩阵,权重模型)。本章仅介绍常用的古典多维标度法和权重多维标度法。,第二节 古典多维标度法 (Classical MDS),一 相似与距离的概念,二 古典多维标度分析的思想及方法,三 度量MDS的古典解,四 非度量MDS的古典解(nonmetric MDS),首先我们提出这样一个问题,表10.1是美国十城市之间的飞行距离,我们如何在平面坐标上据此标出这10城市之间的相对位置,使之尽可能接近表中的距离数据呢?,表10.1 美国10城市间的飞行距离,一、相似与距离的概念,在解决上述问题之前,我们首先明确与多维标度法相关的数据概念。 1相似数据与不相似数据 相似数据:如果用较大的数据表示非常相似,用较小的数据表示非常不相似,则数据为相似数据。如用10表示两种饮料非常相似,用1表示两种饮料非常不相似。 不相似数据:如果用较大的数值表示非常不相似,较小的数值表示非常相似,则数据为不相似数据,也称距离数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国亚麻籽衍生物行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国二硫化钼基干膜润滑剂行业市场现状供需分析及市场深度研究发展前景及规划战略投资分析研究报告
- 2024-2030年中国二丙二醇行业产销状况及应用前景预测报告
- 2024-2030年中国乳胶手术手套行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国书桌小屋行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国乘用车行业市场发展现状及竞争格局与投资前景研究报告
- 不愿长大的小姑娘省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件
- 鲁教版(五四制)地理六年级下册 第九章第一节美国第1课时教案(表格式)
- 2024年工控电器行业企业战略风险管理报告
- 2024年快递柜行业商业计划书
- 一元一次不等式不等式组应用题专题精讲
- 广电网络光纤入户改造及调试安装
- 库存物品盘点表
- ISO TS 20914《医学实验室测量不确定度评定实践指南》学习笔记
- 25吨吊车参数表
- 医院药讯2023年4期
- 铣削加工-阶梯铣削-说课
- 银行账户确认书
- GB/T 2975-2018钢及钢产品 力学性能试验取样位置及试样制备
- GB/T 18664-2002呼吸防护用品的选择、使用与维护
- GB/T 13077-2004铝合金无缝气瓶定期检验与评定
评论
0/150
提交评论