江西省九江市同文中学2018_2019学年高二数学下学期期初考试试题文.docx

九江市同文中学2018-2019学年度下学期期初考试高二数学（文科）试题总分：150分 时间：120分钟 命题：高二数学备课组一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，60分，在小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1函数的单调递增区间是A B C D2设命题，则命题为A. B.C. D.3已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A B C D4设曲线在点处的切线的斜率为，则实数等于A0 B1 C2 D35从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. B. C. D. 6已知锐角的内角的对边分别为若，则角A B C D7设是等差数列的前项和，若，则A B C D8若双曲线的中心为，过的右顶点和右焦点分别作垂直于轴的直线，交的渐近线于两点和两点，若和的面积比为，则的渐近线方程为A. B. C. D. 9函数的图像大致是10“”是“函数为偶函数”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件11.已知正项等比数列前项和为，且满足，若存在两项，使得，则的最小值是A. B. C. D. 12.设函数，若在区间上的最大值为，则实数的取值范围是A B C D二:填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)开始输入输出输出输出输出结束是是是否否13.若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是_ 14已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为_ 15如图：若，则输出的数为_ 16.已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，点，满足，则直线的斜率 . 三：解答题（本大题共6小题，共70分）17(本小题满分10分)设函数的图像与直线相切于点(1)求的值；(2)求函数的极小值18.(本小题满分12分)在锐角中，是角的对边，.(1)求角的度数；(2)若，且的面积是，求.19.(本小题满分12分)已知数列为各项非零的等差数列，其前项和为， ().(1)求数列的通项公式；(2)记，数列的前项和为，若是，的等比中项，求正整数的值.20.(本小题12分) 如图，已知抛物线的焦点为，过点任作一直线与相交于两点，过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点)当轴时,.(1)求抛物线的方程；(2)证明：动点在准线上.21.(本小题满分12分)某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯式水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨.为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照，分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图. (图1) (图2)(1)求频率分布直方图中字母的值；(2)假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民月用水情况计算一户家庭月用水费的平均值（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，精确到0.01）；(3)如图2是该市居民张某2016年16月份的月用水费（元）与月份的散点图，其拟合的线性回归方程是. 若张某2016年17月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.参考答案:一.选择题:题号123456789101112答案BBCDAACBCADD二.填空题:13.；14.；15.；16.三.解答题：17.解:(1)由，求导得.由已知： 即，解得.(2)由（1）知：由，.令，解得或；，解得.故当和时，是增函数，当时，是减函数所以当时，有极小值.18.解：（1）在中，那么由，可得，得，则在锐角中，.（2）由（1）知，且，得，由余弦定理得，那么，则，可得.解:(1)解法一：，.解法二：当时， ,设数列的公差为当时， 或 ，经检验，满足，；(2)由由是，的等比中项，即，解得.20.解：（1）由已知：当轴时,为通径，.得；所以抛物线的方程为.（2）证明：依题意知，设方程为，代入，得，设，则有，直线的方程为；的方程为.解得交点的纵坐标为，因为及，则有，因此动点在准线上21.解：（1） （2）计一户家庭月用水费的平均值为（3），且 所以张某7月份的用水费为 设张某7月份的用水吨数吨，.则张某7月份的用水吨数.22.解:(1)当时， ，此时函数在区间上单调递增，