四川省三台中学实验学校2018_2019学年高二数学3月月考试题理.docx

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学3月月考试题 理1 选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1.命题“” 的否定是A. B. C. D. 2.给出如下四个命题：若“”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则”的否命题为“若，则”； “，则”的否定是“，则”；在中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知命题p：，命题q：,则命题p是命题q的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4.长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为A B C D5.若“”是假命题，则实数的取值范围为A. B. C. D. 6.函数在点处的切线方程为A. B. C. D. 7.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为A B C D8.如图在一个的二面角的棱上有两个点，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，则的长为A 1 B C 2 D 9.函数的图象大致为 A B C D 10. 设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为A. B. C. D. 11.设是定义在R上的奇函数，当时，有恒成立，则的解集为A. B. C. D.12.设是函数定义在上的导函数，满足，则下列不等式一定成立的是A B C D二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则 .14.已知三点满足，则的值_15.已知，且，则实数的取值范围是_16.如图，在正方形中，分别为，的中点，为的中点，沿，将正方形折起，使，重合于点，构成四面体，则在四面体中，下列说法不正确的序号是 平面EOF； 平面EOF；平面平面AOF三解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分）设命题p：函数的定义域为;命题q：不等式,对上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围18.(本小题满分12分）已知函数.(1)若曲线f(x)在点处的切线与直线平行，求的值；(2)讨论函数f(x)的单调性.19.(本小题满分12分）在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，为的中点（1） 求证：平面；（2）若为棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值20(本小题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱中，侧面，(1)求侧棱与平面所成角的正弦值；(2)已知点满足，那么在直线上是否存在点，使？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由21.(本小题满分12分)已知函数（1）讨论f(x)的单调性；（2）若在上是单调增函数，求实数的取值范围22.(本小题满分12分）在三棱柱中，点D在棱上，且，建立如图所示的空间直角坐标系（1）当时，求异面直线与的夹角的余弦值；（2）若二面角的平面角为，求的值三台中学实验学校高二下期3月月考理科数学答案一.选择题题号123456789101112答案BCBBABDCBDDB二.填空题13. -1 14. 7 15. (-2，1) 16. 三解答题17.解.若真则且,故; .4分若真则,对上恒成立, 在 上是增函数，此时,故.8分“”为真命题,命题“”为假命题,等价于,一真一假.故 .10分 18. 解：因为，所以，即切线的斜率，又切线与直线平行，所以，即； .4分由得， .5分若，则，此时函数在上为单调递增函数；若，则，此时函数在上为单调递增函数；若，则当即时，当即时，此时函数在上为单调递增函数，在上为单调递减函数综上所述：当时，函数在上为单调递增；当时，函数在上为单调递增，在上为单调递减. .12分19.证明：以DA所在直线为x轴，以DC所在直线为y轴，以所在的直线为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则，又，平面DBE， .5分由知，平面DBE的法向量为， .7分易知，设直线与平面所成角为，则.故直线与平面所成角的正弦值为. .12分解：侧面底面ABC ，作于点O ，平面ABC ，又，且各棱长都相等，以O 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，设平面的法向量为，则， 解得， .5分由， 而侧棱与平面所成角，即是向量与平面的法向量所成锐角的余角，侧棱与平面所成角的正弦值的大小为； .6分，而又，点D 的坐标为假设存在点P 符合题意，则点P 的坐标可设为，平面，为平面的法向量，有，又由，得又平面，故存在点P ，使，其坐标为，即恰好为点 .12分21.解：函数，函数的定义域为.1分 .2分当时，故函数在上单调递增；当时，在有故在单调递减；在有故在上单调递增。综上所述：当时，函数在上为单调递增；当时，函数在上为单调递增，在上为单调递减.7分由，得若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立也即在上恒成立令，则当时，在上为减函数，的取值范围为 .12分解：易知0，4，4，因为，所以当时，所以，所以故异面直线与的夹角的余弦值为；