四川省攀枝花市2018_2019学年高二数学下学期期末调研检测试题理.docx

四川省攀枝花市2018-2019学年高二数学下学期期末调研检测试题 理本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回 注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上2本部分共12小题，每小题5分，共60分第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 复数满足 (为虚数单位)，则复数在复平面内所对应的点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2. 已知抛物线的焦点和双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）3.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为10，14，则输出的（ ）（A）6 （B）4（C）2 （D）04. 已知函数在上可导，且，则函数的解析式为（ ）（A） （B）（C） （D）5若圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）6函数在上不单调，则实数的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）7. 下列叙述正确的是（ ）（A）若命题“”为假命题，则命题“”是真命题（B）命题“若，则”的否命题为“若，则”（C）命题“，”的否定是“，”（D）“”是“”的充分不必要条件8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）（A） （B）（C） （D）9. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）（A）若,则（B）若，则（C）若,则 （D）若,则10. 函数与它的导函数的大致图象如图所示，设，当时，单调递减的概率为（ ）（A） （B）（C） （D）11. 在三棱锥中，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）（A） （B） （C） （D）12. 已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为( )（A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共90分）注意事项：1必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚答在试题卷上无效2本部分共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 若“，使成立”为真命题，则实数的取值范围是_ _ 14 观察下面几个算式：；12345432125.利用上面算式的规律，计算_ _ 15. 如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在这个正方体中，直线与所成角的余弦值为 16定义在上的奇函数的导函数为，且当时，,则不等式的解为_ 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数，曲线在处的切线方程为.（）求实数、的值；（）求函数在的最值.18. （本小题满分12分）某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了名学生，已知这名学生的物理成绩均不低于60分（满分为100分）现将这名学生的物理成绩分为四组：，得到的频率分布直方图如图所示，其中物理成绩在内的有28名学生，将物理成绩在内定义为“优秀”，在内定义为“良好”（）求实数的值及样本容量；男生女生合计优秀良好20合计60（）根据物理成绩是否优秀，利用分层抽样的方法从这名学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取3名，求这3名学生的物理成绩至少有2名是优秀的概率；（）请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关？参考公式及数据：（其中）.19（本小题满分12分）如图，在以为顶点的多面体中，.（）请在图中作出平面，使得，并说明理由；（）证明：.20（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为（）求椭圆的标准方程；（）设为椭圆的右顶点，过点且斜率不为0的直线与椭圆相交于，两点，记直线，的斜率分别为，求证:为定值21（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面，且.（）求证：；（）若直线与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小22（本小题满分12分）已知函数（）讨论函数在定义域上的单调性；（）若函数有两个不同的极值点，且，证明：（为自然对数的底数）. 攀枝花市2018-2019学年度（下）调研检测 2019.07高二数学（理）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（15）DACAB （610）DBACB （1112）CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）解：（），则 4分（）的定义域为，令，则当时，递减；当时，递增， 7分，且 10分18、（本小题满分12分）解：（）由题可得，解得，又物理成绩在内的有名学生，所以，解得3分（）由题可得，这名学生中物理成绩良好的有名，所以抽取的名学生中物理成绩良好的有名，物理成绩优秀的有名5分故从这10名学生中随机抽取3名，这3名学生的物理成绩至少有2名是优秀的概率为7分（）补充完整的列联表如下表所示：男生女生合计优秀204060良好202040合计4060100则的观测值，11分所以没有的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关12分19、(本小题满分12分) 解：（）如图，取中点，连接，则平面即为所求平面1分， 且，四边形是平行四边形，则平面，平面 平面3分，平面，平面 平面平面，平面，且 平面平面5分平面， 平面，即.6分（）由（）四边形是平行四边形，则， 是边长为1的正三角形， ，即 9分平面，平面 平面，平面， 平面平面 .12分20、（本小题满分12分）解：（）由题意有，椭圆C的标准方程为4分（）由（）可知，依题意得直线l的斜率存在，设其方程为设P（x1，y1），Q（x2，y2），（x1，x2），联立方程，消去y并整理可得，, 8分=为定值12分21、（本小题满分12分）证明：（）如图，连接，交于点，在直三棱柱中, 四边形为正方形，故平面，且平面 , 又 3分在直三棱柱中， 又 6分（）由（）知，以点为原点，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，如图所示. 7分设则， 设平面的一个法向量为由得，令，得，则，设直线与平面所成的角为，则，所以，解得，10分又设平面的一个法向量为，同理可得设锐二面角的大小为，则，由，得，所以锐二面角的大小为.12分几何法相应给分：（略解）易知直线与平面所成角为，则从而；在中，求得锐二面角的平面角为，由得22、（本小题满分12分）解：（）由题意可知，函数的定义域为令得，当时，上恒成立，故此时上单调递增当时， 由上单调递增由上