安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题（普通班）理.docx

育才学校20182019年第二学期期末考试高二普通班数学（理）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.已知函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，命题：总存在，有；命题：若函数在区间上有，则是的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要2.已知命题: R，使得 是幂函 数，且在上单调递增命题：“ R，”的否定是“ R，”，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 3.已知集合，全集，则等于（ ）A. B. C. D. 4.设复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 5.已知向量，若，则A. B. 1 C. 2 D. 6.已知函数的图像关于直线对称，且对任意有，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.执行如右图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 38.已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为()A. 1 B. 2 C. 2 D. 110.函数的大致图象为A. B. C. D. 11.数学统综有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数，在上取三个不同的点， ， ，均存在为三边长的三角形，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数是定义在上的偶函数，且，若函数有 6 个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（4小题，每题5分，共20分）13.设函数是定义在上的周期为 2 的偶函数， 当，时，则_14.已知函数，则_15.如图，已知中，点在线段上，点在线段上，且满足，若，则的值为_16.下列说法中错误的是_（填序号）命题“，有”的否定是“”，有”；已知， ， ，则的最小值为；设，命题“若，则”的否命题是真命题；已知， ，若命题为真命题，则的取值范围是.二、解答题（17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.18.已知,命题:对,不等式恒成立;命题,使得成立.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)当时,若假, 为真,求的取值范围.19.已知函数的定义域为，值域是.（）求证: ；（）求实数的取值范围.20.已知函数的定义域为，值域为，且对任意，都有，. （）求的值，并证明为奇函数；（）若时，且，证明为上的增函数，并解不等式.21.某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件， 的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件， ，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22.已知定义在上的函数的图象关于原点对称，且函数在上为减函数（1）证明：当时， ；（2）若，求实数的取值范围答 案1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.A 10.A 11.A 12.D13. 14. 15.-2 16.17.（1） （2）解：（1）化简集合，因为，从而，当时，故；（2）由于q是p的必要条件，由已知得：，从而有，所以a必须且只需满足：18.(1) 1m2.(2) (,1)(1,2.解：(1)设，则在0，1上单调递增，对任意x0，1，不等式2x2m23m恒成立，即，解得1m2的取值范围为(2)a=1时， 区间1，1上单调递增，存在x1，1，使得max成立，m1假， 为真，p与q一真一假，当p真q假时，可得，解得1m2；当p假q真时，可得，解得综上可得1m2或m1实数m的取值范围是(，1)(1，219.解：() ,又因为函数的定义域，可得或,而函数的值域为，由对数函数的性质知， () 在区间上递增,又因为即单调递减的函数.即有两个大于3的实数根， .20.解：（）解：令，得.值域为，.的定义域为，的定义域为.又，为奇函数.（2），任取，时，又值域为，.为上的增函数.，.又为上的增函数，.故的解集为.21.解：（1）当时， ；当时， ，所以（）（2）当时， 此时，当时， 取得最大值万元当时， 此时，当时，即时，