湖北省黄冈市某校2018_2019学年高一数学3月周考试题文.docx

湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学3月周考试题 文 时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的)1.(cos sin )(cos sin )等于 ( )A. B. C.D.2.函数f(x)sinxcosxcos2x的最小正周期和振幅分别是 ( )A.，1 B.，2 C.2，1 D.2，23.已知扇形的周长是10cm，面积是4，则扇形的半径是 （ ）A.1cm B.1cm或 4cm C.4cm D.2cm 或 4cm4.设a，b，c为ABC的三边，且关于x的方程(a2bc)x22x10有两个相等的实数根，则A的度数是 ( )A.120 B.90 C.60 D.305.若，则tan2 ( )A. B. C. D.6.将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是( )A.ysinx B.ysin(x)C.ysin(x) D.ysin(2x)7.已知sin(45)，则sin 2等于 ( )A. B. C.D.8.关于平面向量a,b,c有下列四个命题：若ab，a0，则存在R，使得ba；若ab0,则a0或b0；存在不全为零的实数,使得cab；若abac,则a(bc)其中正确的命题是 ( )A. B. C. D.9.已知点A(1,1)、B(1,2)、C(2，1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为 ( )A. B. C. D.10函数ysin xcos xcos2x的图象的一个对称中心是 ( )A.(，) B.(，)C.(，) D.(，)11.设角属于第二象限,且,则角属于 ( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限12.使奇函数f(x)sin(2x)cos(2x)在，0上为减函数的的值为 ( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题5分，共20分将正确答案填在题中横线上)13.在ABC中，若ba，B2A，则ABC为 三角形14已知向量a(1,1)，b(2，3)，若ka2b与a垂直，则实数k等于_15.已知asin 17cos 45cos 17sin 45,b2cos2131,c，则a，b，c从大到小的关系是 16.函数ylg(sinx)的定义域为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2csinA.(1)求角C的值；(2)若c，且SABC，求ab的值18.(本小题满分12分)已知函数f(x)2cosxsinx2cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x的值；(3)求函数f(x)的单调增区间19.(本小题满分12分)已知向量a、b不共线，ckab，dab，(1)若cd，求k的值，并判断c、d是否同向；(2)若|a|b|，a与b夹角为60，当k为何值时，cd.20.(本小题满分12分)已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，A(1,1)、B(2,3)、C(s，t)、P(x，y)，ABC是等腰直角三角形，B为直角顶点(1)求点C(s，t)；(2)设点C(s，t)是第一象限的点，若m ，mR，则m为何值时，点P在第二象限？22(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)在一个周期内的图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)设0xac 16、4，)(0，) 三、解答题17.(本小题满分10分)解:(1)由a2csinA及正弦定理，得.sinA0，sinC.又ABC是锐角三角形，C. 5分(2)c，C，由面积公式，得absin，即ab6.由余弦定理，得a2b22abcos7，即a2b2ab7.由变形得(ab)23ab7.将代入得(ab)225，故ab5. 10分18.(本小题满分12分)解:(1)原式sin 2xcos 2x2(sin 2xcos 2x)2(sin 2xcos cos 2xsin )2sin(2x)函数f(x)的最小正周期为. 4分(2)当2x2k，即xk(kZ)时，f(x)有最大值为2.当2x2k，即xk(kZ)时，f(x)有最小值为2. 8分(3)要使f(x)递增，必须使2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)函数f(x)的递增区间为k，k(kZ) 12分19.(本小题满分12分) 解:(1)cd，故cd，即kab(ab)又a、b不共线，得即cd，故c与d反向 6分(2)cd(kab)(ab)ka2kababb2(k1)a2(1k)|a|2cos60又cd，故(k1)a2a20.即(k1)0.解得k1. 12分20.(本小题满分12分)解:(1)tan ，所以.又因为sin2cos21，解得sin . 6分(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sin sin()sin()cos cos()sin .因为，所以. 12分21.(本小题满分12分)解：(1)由已知得，0.(2,3)(1,1)(1,2)，(s，t)(2,3)(s2，t3)，(1,2)(s2，t3)0.即s2t80.又|，即，即s2t24s6t80.将代入消去s，得t26t80.解得t2或4，相应的s4或0，所以点C为C(0,4)或C(4,2) 6分(2)由题意取C(4,2)，(x1，y1)，m (1,2)m(3,1)(13m,2m)m 若点P在第二象限，则解得m3.所以，当m3时，点P在第二象限 12分 22.(本小题满分12分)解:(1)观察图象，得A2，T.2，f(x)2sin(2x)函数经过点，2sin2，即sin1.又|，函数的解析式为f(x)2sin. 6分(2)0x，f(x)m的根的情况，相当于f(x)2sin与g(x)m的交点个数情况，且0x，在同一坐