湖北省黄冈市某校2018_2019学年高一数学3月周考试题理.docx

湖北省黄冈市某校2018-2019学年高一数学3月周考试题 理 时间：150分钟 满分：150分一选择题 （本大题共12小题，每题5分，共60分）1、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ） A. B. C. D.2、在中,则此三角形解的情况是（ ） A.两解 B.一解 C.一解或两解 D.无解3、设，则（ ）. A3 B2 C1 D14、设，向量，且，则（ ） A. B. C.2 D.105、一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形圆心角的弧度数是（ ） A1 B2 C3 D46、在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 7、若为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ） A B C D8、如果，那么角的终边在（ ） A第一或第三象限 B第二或第四象限 C第一或第二象限 D第三或第四象限9、已知不共线向量，（），若，三点共线，则实数（ ） A B C D10、已知函数f（x）sin 在0，上有两个零点，则实数m的取值范围为（ ）A.，2 B.（，2 C.，2） D.，211、已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则的图象（ ） A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称12、在中，BC边上的高等于,则（ ） A. B. C. D.二填空题 （本大题共4小题，每题5分，共20分）13、已知，则 14、平面直角坐标系中，已知，点在第一象限内，且，若，则的值是 15、在中，角，的对边分别是，若，则的形状是 16、给出命题：函数是奇函数；若、是第一象限角且，则；在区间上的最小值是，最大值是；是函数的一条对称轴其中正确命题的序号是 三解答题 （本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知.（1）化简；（2）若，求的值.18、（12分）已知向量=（sin，1），=（1，cos），（1）若，求；（2）求|的最大值19、（12分）已知函数的图像过点，图像上与点P最近的一个顶点是（1）求函数的解析式；（2）求使函数的取值范围20、（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的值21、（12分）中，分别是角所对的边，已知向量，且.(1)求角的度数；(2)若，求面积的最大值.22、（12分）如图，游客从某旅游景区的景点处下上至处有两种路径一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为在甲出发后，乙从乘缆车到，在处停留后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为1260，经测量，（1）求索道的长；（2）问：乙出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？2019年高一3月周考数学参考答案（一）一、单项选择1、D 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、B 8、A 9、B 10、C 11、B 12、B二、填空题13、 14、 15、等腰或直角三角形 16、三、解答题17、【答案】（1）（2）试题解析：（1）-5分（2）-7分-10分18、【答案】（）（）试题解析：（）.，=0，sin+cos=0-5分（）=-8分当=1时有最大值，-10分此时，最大值为-12分19、【答案】（1）（2）试题解析：（1）由题意可知：， -1分，-3分 将点代入可得，所以，所以又， 所以-6分（2）由（1）可知即-7分即 -11分的取值范围为-12分20、【答案】（1），递减区间是（）（2）试题解析：（1），-3分所以函数的最小正周期，-4分由（），得（）故函数的单调递减区间是（）-6分（2）因为，所以，所以，-9分当时，；当时，由题意得，解得-12分21、【答案】()()试题解析：()，-1分即，.-3分，.-5分()由余弦定理，得，即，则.-8分故，-10分当且仅当时，.-12分22、【答案】（1）；（2）当时，甲、乙两游客距离最短；（3）.试题解析：（1）在中，因为，所以， 从而由正弦定理，得（）-3分（2）假设乙出发后，甲、乙两游客距离为，此时，甲行走了，乙距离处， 所以由余弦定理得，-5分由于，即，故当时，甲、乙两游客距离最短-7分（3）由正弦定