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文档简介

,5.2 化实二次型为标准形,定义 只含平方项的二次型称为标准形,化二次型为标准形的方法,正交代换法,配方法,初等变换法,1 正交代换法, 即用正交矩阵化实对称矩阵 为对角矩阵的方法,解,(1) 写出二次型的矩阵,(2) 求出二次型矩阵的特征值与特征向量,A 的特征值分别为,正交化得,对应于,的特征子空间的一组基为,(3) 写出变量的正交代换，化二次型为 标准形,令 X = QY,二次型化为,2 配方法,解,(1) 检验是否含有某个变量的平方项无,作如下的非退化的线性代换,二次型变为,所作的线性代换为,
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