用过2.1.3分层抽样.ppt

统 计,2.1.3 分层抽样,1、什么是简单随机抽样？系统抽样？各自的特点是什么？二者的区别又是什么？,复习回顾：,一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（ nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样。,当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本这种抽样叫做系统抽样,（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号。,（2）确定分段间隔k=N/n，将整体按编号进行分段。,（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LN,Lk）。,（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。,2、怎样利用系统抽样获取所需要的样本？,练习：,1、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。 2、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则每组的容量为 （ ） A99 B、99.25 C100 D、100.25 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为 （ ） A8 B.8.3 C10/83 D.10/80,系统,C,C,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,探究：,2.1.3 分层抽样,1.概念,一般地,当已知总体由差异明显的几部分组成，在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法就叫做分层抽样,注意：（1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样或系统抽样进行。,2.分层抽样的操作步骤,(1)将总体按一定标准进行分层; (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样),例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？,分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部分：不到35岁；3549岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。,解：抽取人数与职工总数的比是100：5001：5，则各年龄段（层）的职工人数依次是125：280：9525：56：19，然后分别在各年龄段（层）运用简单随机抽样方法抽取。 答：在分层抽样时，不到35岁、3549岁、50岁以上的三个年龄段分别抽取25人、56人和19人。,练习,1. 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产品，则从该车间抽取产品件数为 .,16,. 某大学共有全日制学生15000人，其中专科生3788人、本科生9874人、研究生1338人，现为了调查学生上网查找资料的情况，欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性，问如何抽样才合适？,57、148、20,3.为了了解某市800个企业的管理情况拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家,私营企业320家,国有企业240家,其他性质企业80家,如何抽取?,4.某班有男生30名，现调查身高，已知男女生身高有明显不同，用分层抽样法恰好抽出男生3人，女生2人，问女生有几 人？,5.某运输队有货车1200辆，客车若干辆，从中抽样调查车辆的使用保养情况，如果恰好抽取货车120辆，客车剔除三辆后，用系统抽样方法抽出80辆