大学物理第25讲ch10-1(2011-5-24).ppt

NO.7,一、选择题1、B；2、C；3、D；4、D；5、D；,二、填空题 1、,3、-810-15J、 -5105V ；4、,2、E=Q / (40R2) 、0、Q / (40R) 、Q / (40r2),三、计算题,二、填空题 5一半径为R的均匀带电圆环，带电量为Q，水平放置。在圆环轴线的上方离圆心R处，有一质量为m、带电量为q的小球，当小球从静止下落到圆心位置时，它的速度为v = 。,解：均匀带电圆环在起点A和终点O的电势分别为：,三、计算题 2一半径为R的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为r =Ar (r R)，式中A为常量。试求： (1) 圆柱体内、外各点场强大小分布； (2) 选与圆柱轴线的距离为l (lR) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。,解：(1) 取半径为r、高为h的高斯圆柱面(如图所示)。面上各点场强大小为E并垂直于柱面，则穿过该柱面的电场强度通量为：,为求高斯面内的电荷，rR时，取一半径为r，厚dr、高h的薄圆筒，其电荷为,则rR包围在高斯面内的总电荷为,由高斯定理得,rR时，包围在高斯面内总电荷为：,由高斯定理得,方向沿径向,(2) 由电势定义式计算电势分布,rR时,rR时,第十章 运动电荷间的相互作用 稳恒磁场,结构框图, 10.1 运动电荷间相互作用,一. 运动电荷周围的电场,静电场：,相对于观察者静止的电荷激发的场。,静止的点电荷电场：,相对于观察则运动的电荷电场如何分布？,前提:,（1）在不同参考系中，电荷的电量q不变，即q为相对论不变量； （2）高斯定理对运动电荷电场仍成立； （3）洛仑兹变换适用。,相对于观察者 运动电荷的电场:,（1）运动电荷的电场，无球对称性； （2）平行于电荷运动方向的场强小于q静止时场强值； （3）垂直于电荷运动方向的场强增大到倍； （4）对 方向旋转对称分布。,在S系中看来，以 运动的场源电荷q0和以 运动的检验电荷q间相互作用：,二. 运动电荷间的相互作用, 10.2 磁感应强度 毕 - 沙定律及其应用,一、磁感应强度,1. 定义：,磁场是电场的相对论效应。,例 相对于观察者以 匀速直线运动的点电荷的磁场。,解：作匀速直线运动的点电荷电场分布,代入,定义真空磁导率：,在 条件下,低速下运动电荷的磁感应强度：,大小： 方向：,右手螺旋法则，垂直于 、 决定的平面,2. 磁场叠加原理,如果空间不止一个运动电荷，则空间某点总磁感应强度等于各场源电荷单独在该点激发的磁感应强度的矢量和：,二、毕 - 沙 - 拉定律,1820 年4月: 丹麦物理学家奥斯特（17771851）发现电流的磁效应。,“猛然打开了科学中一个黑暗领域的大门。” 法拉第,毕奥萨伐尔定律：电流元产生磁场的规律。,导线截面积：S， 载流子电量：q， 载流子数密度：n， 漂移速度：,电流元矢量：,电流元内总的载流子数：,电流元中的电流强度：,每个载流子在场点P处磁场：,电流元在场点P处磁场：,电流元产生的磁场：,大小：,方向：,右手法则,求解电流磁场分布基本思路：,与点电荷电场公式作用地位等价。,三、毕 - 沙定律应用:讨论一些典型电流的磁场分布。,例1. 载流直导线的磁场。 细棒AB通有直流电流I，场点P离细棒距离为a，细棒两端与P点连线和细棒间的夹角为1和2，如图所示。,解：建立坐标系O-xl,取电流元矢量：,电流元在P点磁场：,方向:,大小:,各电流元在P点 同向,统一变量,讨论：,2. 直导线及其延长线上点,1. 无限长直电流,讨论,2. 直导线及其延长线上点,1. 无限长直电流,直线电流的磁感线,例2 圆电流轴线上的磁场（半径R、电荷量q ）,解：在圆电流上取电流元,各电流元在P点产生的磁场方向相同吗？,各电流元在P点产生的磁场强度方向不同，分布于一个圆锥面上，将 分解为平行于x轴的分量 和在垂直于x 轴平面内的分量 。,由对称性可知,方向沿着+x，满足右手螺旋法则。,圆电流轴线上的磁场：,圆心处磁场:,圆电流轴线上B-x曲线,圆电流空间磁场分布,圆形电流的磁感线,电流的磁矩：线圈中所通电流与线圈所围平面的面积之积，方向与线圈中电流方向呈右手螺旋关系。,圆电流磁矩:,圆电流轴线上磁场：,：与I指向成右旋关系。,S：电流所包围的面积；,I：线圈中所通电流；,练习: 求下图中o点处的磁场强度大小及方向。,圆环圆心处磁场：,载流直导线的磁场:,例3 均匀带电球面(R、)，绕直径以匀速旋转，求球心处磁感应强度。,取半径r的环带,解：,等效圆电流：,写成矢量式：,例4 带电圆环（R1、R2、）顺时针绕圆心以旋转，求,对否？,解：将圆环视为由许多均匀带电细圆环组成 .,细圆环带电量： .,形成电流元：,解：将圆环视为由许多均匀带电细圆环组成 .,细圆环带电量： .,形成电流元：,磁矩元：,一.用毕