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哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期末考试高二理科数学满分150分 时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 给定下列两个命题：“”为真是“”为真的充分不必要条件；“，都有”的否定是“，使得”，其中说法正确的是（ ）A. 真假 B.假真 C. 和都为假 D.和都为真3.若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.已知函数，则的解集为（ ）A. B. C. D. 5.已知函数与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则的值为（ ）A. B. C. D.6.设， ，则( )A. B. C. D.7.已知函数是定义在上的奇函数，且以2为周期，当时，则的值为（ ）A. B. C. D.8.已知是定义在上的函数，若且，则的解集为（ ）A. B. C. D. 9.已知定义在上的函数的导函数为，且，若存在实数，使不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.已知函数，若方程有4个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数，则关于的不等式解集为（ ）A. B. C. D. 12.已知函数，且对任意的，都有恒成立，则的最大值为（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则在处的切线方程为_.14.若对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是_.15.若，则实数的值为_.16.设函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数（）.（）若曲线在点处的切线平行于轴，求实数的值；（）当时，证明：.18（本小题满分12分）已知函数.（）解关于的不等式；（）对任意的非零实数，都有恒成立，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分） 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（）若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.20.（本小题满分12分）已知函数.（）讨论函数的单调性；（）当时，在定义域内恒成立，求实数的值.21.（本小题满分12分）已知函数,.（）若是函数的一个极值点，求实数的值及在内的最小值；（）当时，求证：函数存在唯一的极小值点，且.22.（本小题满分12分）已知函数有两个不同极值点，且.（）求实数的取值范围；（）若恒成立，求实数的取值范围.高二理科数学参考答案：1-6 DDBCAC 7-12 ADCBAB13. 14. 15.1 16.17.（）；（）略18.（）；（）19.（）；
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