（新课标）高考数学第九章计数原理、概率、随机变量及其分布列9_2二项式定理课时规范练课件.docx

9-2 二项式定理课时规范练(授课提示：对应学生用书第321页)A组基础对点练1(12x)5的展开式中，x2的系数等于(B)A80 B40C20 D102二项式(x1)n(nN)的展开式中x2的系数为15，则n(B)A7 B6C5 D43已知5的展开式中含x的项的系数为30，则a(D)A. BC6 D64在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为(C)A30 B20C15 D105.6的二项展开式的第二项的系数为，则x2dx的值为(B)A3 BC3或 D3或6已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为(A)A29 B210C211 D212解析：由题意，CC，解得n10，则奇数项的二项式系数和为2n129.故选A.7(2017高考山东卷)已知(13x)n的展开式中含有x2项的系数是54，则n 4 .解析：由题意可知C3254，C6，解得n4.8(2016高考北京卷)在(12x)6的展开式中，x2的系数为 60 .(用数字作答)解析：(12x)6的展开式的通项Tr1C(2)rxr，当r2时，T3C(2)2x260x2，所以x2的系数为60.9(2016高考天津卷)8的展开式中x7的系数为 56 .(用数字作答)解析：二项展开式的通项Tr1C(x2)8rr(1)rCx163r，令163r7，得r3，故x7的系数为C56.10(13x)n的展开式中x5与x6的系数相等，则x4的二项式系数为 35 .解析：Tk1C(3x)k3kCxk，由已知得35C36C，即C3C，n7，x4的二项式系数为C35.11在(1)4的展开式中，x的系数为 6 .解析：由题意得Tr1C()4r(1)r(1)rCx，令1，得r2，所以所求系数为(1)2C6.12.7的展开式中x5的系数是 35 .(用数字填写答案)解析：由题意知，展开式的通项为Tr1C(x3)7rrCx214r，令214r5，则r4，所以T5Cx535x5，故x5的系数为35.13若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3 10 .解析：由于f(x)x5(1x)15，所以a3C(1)210.14设a0，n是大于1的自然数，n的展开式为a0a1xa2x2anxn.若点Ai(i，ai)(i0,1,2)的位置如图所示，则a 3 .解析：根据题意知a01，a13，a24，结合二项式定理得解得a3.B组能力提升练1.6的展开式中，常数项是(D)A BC D2已知(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10x10，则a2a3a9a10的值为(D)A20 B0C1 D203已知关于x的二项式n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为(C)A1 B1C2 D24(x2x1)3展开式中x项的系数为(A)A3 B1C1 D35(x22)5的展开式的常数项是(B)A2 B3C2 D36已知等差数列an的第8项是二项式4展开式的常数项，则a9a11(C)A. B2C4 D67(x2y)7的展开式中，系数最大的项是(C)A68y7 B112x3y4C672x2y5 D1 344x2y58设(1x)na0a1xa2x2anxn，若a1a2an63，则展开式中系数最大的项是(B)A15x2B20x3C21x3 D35x39若(1x)(1x)2(1x)na0a1(1x)a2(1x)2an(1x)n，则a0a1a2(1)nan等于(D)A.(3n1) B(3n2)C.(3n2) D(3n1)解析：在展开式中，令x2，得332333na0a1a2a3(1)nan，即a0a1a2a3(1)nan(3n1)10已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kN*)是一个单调递增数列，则k的最大值是(B)A5 B6C7 D8解析：由二项式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项a6C，则k的最大值为6.11(x2y)6的展开式中，二项式系数最大的项的系数为 160 (用数字作答)解析：二项式系数最大的项是T4Cx3(2y)3160x3y3.12(2xy)5的展开式中，x2y3的系数为 40 .解析：x2y3的系数为C22(1)340.13将3展开后，常数项是 160 .解析：36展开后的通项是C()6kk(2)kC()62k.令62k0，得k3.所以常数项是C(2)3160.14已知x8a0a1(x1)a2(x1)2a8(x1)8，则a7 8 .解析：x81(x1)8，其展开式的通项为Tr1C(x1)r.令r7，得a7C8.15.n的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2的系数为 160 .解析：依题意，得3n729，即n6.二项式6的展开式的通项是Tr1C(2x)6rrC26rx6.令62，得r3.因此，在该二项式的展开式中x2的系数是C263160.16在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,