（新课标）高考数学第六章不等式、推理与证明6_4推理与证明课时规范练理（含解析）新人教A版.docx

6-4 推理与证明课时规范练(授课提示：对应学生用书第283页)A组基础对点练1(2018德州期末)用反证法证明命题“已知函数f(x)在a，b上单调，则f(x)在a，b上至多有一个零点”时，要做的假设是(D)Af(x)在a，b上没有零点Bf(x)在a，b上至少有一个零点Cf(x)在a，b上恰好有两个零点Df(x)在a，b上至少有两个零点2(2018鹤壁期末)下面几种推理过程是演绎推理的是(D)A在数列an中，a11，an(n2)由此归纳出an的通项公式B由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C某校高二共有10个班，一班有51人，二班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则AB1803已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第70个“整数对”为(D)A(3,9)B(4,8)C(3,10) D(4,9)4下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(B)ycos x(xR)是三角函数；三角函数是周期函数；ycos x(xR)是周期函数A BC D5分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)2，f(8)，f(16)3.观察上述结果，按照上面规律，可推测f(128).解析：观察f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3可知，等式及不等式右边的数构成首项为，公差为的等差数列，故f(128)6.5观察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推测，1515n(n1)(n2)(n3)n(n1)(n2)(n3)(n4).解析：根据式子中的规律可知，等式右侧为n(n1)(n2)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)6(2018威海期末)洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：423282227262，据此你能得到类似等式是 429222821262 .解析：由423282227262，可从图中据此类比得到429222821262.7“求方程xx1的解”有如下解题思路：设f(x)xx，则f(x)在R上单调递减，且f(2)1，所以原方程有唯一解x2.类比上述解题思路，方程x6x2(x2)3(x2)的解集为 1,2 解析：令f(x)x3x，则f(x)是奇函数，且为增函数，由方程x6x2(x2)3x2得f(x2)f(x2)，故x2x2，解得x1,2，所以方程的解集为1,28回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3 443,94 249等显然2位回文数有9个：11,22,33，99；3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.则(1)4位回文数有 90 个；(2)2n1(nN)位回文数有 910n 个解析：2位回文数有9个，3位回文数有90个，4位回文数有91090(个)，5位回文数有910109102(个)，依次类推可得2n1位回文数有910n个9古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为n2n.记第n个k边形数为N(n，k)(k3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)n2n，正方形数 N(n,4)n2，五边形数 N(n,5)n2n，六边形数 N(n,6)2n2n，可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10,24) 1 000 .解析：N(n，k)akn2bkn(k3)，其