C语言学习教案Review1-5.ppt

嵌套,if-else的结合： else总是与前面最近的 else if 或 if 相结合,用 表示，则更加明确,嵌套,as： if (a= =b) if (b= =c) printf(“a= =b= =c”); else printf(“a!=b”);,嵌套,#include main() int x = 100, a = 10, b = 20; int v1 = 5, v2 = 0; if (a b) if (b != 15) if (!v1) x = 1; else if(v2) x = 10; x = -1; printf(“x=%d“,x); ,x=-1,嵌套,(1) while() while() . ,(2) do do while( ); . while( );,(3) for( ; ; ) for( ; ; ) . ,(4) while() do while( ); . ,(5) for( ; ; ) while() . ,(6) do for( ; ; ) . while( );,嵌套,for(i=1;i10;i+) for(j=1;j10;j+) printf(j=9)?“%4dn“:“%4d“,i*j);,嵌套,sum = 0 sum = 0 + 1 = 1 sum = 1 + 2 = 3 sum = 3 + 3 = 6 sum = 6 + 4 = 10 sum = 4950 + 100 = 5050,累加和累乘,n = 1 n = 1* 1 = 1 n = 1 * 2 = 2 n = 2 * 3 = 6 n = 6 * 4 = 24 n = 362880 * 10 = 3628800,累加和累乘,n!,累加和累乘,/*求n的阶乘n!（n!=1*2*n）*/ /*文件名：factorial.C*/ /*程序功能：求n!*/ #include main() int i, n; /*定义累乘器fact，并初始化为1*/ long fact = 1; printf(“Input n:“); scanf(“%d“, ,1、穷举法（枚举法） “笨人之法”： 把所有可能的情况一一测试，筛选出符合条件的各种结果进行输出。 【例一】百元买百鸡:用一百元钱买一百只鸡。已知公鸡5元/只,母鸡3元/只,小鸡1元/3只。 分析： 这是个不定方程三元一次方程组问题（三个变量，两个方程） xyz=100 5x3yz/3=100 设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。,常用算法,cocks=0,hens=25,chickens=75 cocks=4,hens=18,chickens=78 cocks=8,hens=11,chickens=81 cocks=12,hens=4,chickens=84,常用算法,1、穷举法（枚举法）,#include main() int x, y, z; for (x = 0; x = 100; x+) for (y = 0; y = 100; y+) for (z = 0; z = 100; z+) if (x + y + z = 100 ,讨论： 此为“最笨”之法要进行101101101= 1030301次（100多百次）运算。,#include main() int x,y,z; for(x = 0; x = 100; x+) for(y = 0; y = 100; y+) z = 100 - x - y; if(5 * x + 3 * y + z / 3.0 = 100 ) printf(“cocks=%d,hens=%d,chickens=%dn“,x,y,z); ,常用算法,1、穷举法（枚举法）,【讨论】 令z=100-x-y 只进行101101= 10201 次运算 （前者的1%）,取x=19,y=33 只进行2034= 680 次运算（6.7%）,常用算法,1、穷举法（枚举法）,求100200之间不能被3整除也不能被7整除的数。,分析：求某区间内符合某一要求的数，可用一个变量“穷举”。所以可用一个独立变量x，取值范围100200。,常用算法,1、穷举法（枚举法）,for (x = 100; x = 200; x+) if (x % 3 != 0 ,如果是求指定条件的奇数呢？,如果是求指定条件的偶数呢？,x = 101; x = 200; x = x + 2,x = 100; x = 200; x = x + 2,常用算法,1、穷举法（枚举法）,常用算法,1、穷举法（枚举法）,判断一个数是否素数?,#include #include main() int m,k,i; clrscr(); printf(“x=“); scanf(“%d“, ,把im-1 改为isqrt(m-1),“智人之法” ： 通过分析归纳，找出从变量旧值出发求新值的规律。,编程求i =1+2+3+4+99+100 (i=0100),常用算法,2、递推法（归纳法）,常用算法,2、递推法（归纳法）,【累加型】类型诸如 + 求其前n项之和的编程题。,常用算法,2、递推法（归纳法）,累加型算法 若设i为循环变量，s为前n项累加之和，则程序的基本结构为： s=0; for( i=1 ;i=n ;i+ ) s=s+;,常用算法,2、递推法（归纳法）,编程求11/2+1/31/4+1/5 +1/991/100,分母为奇数时，相加 分母为偶数时，相减,方法1：从变化规律分析,常用算法,2、递推法（归纳法）,#include main() int i; float s = 0; for (i = 1; i = 100; i+) if (i%2) s = s + 1 / i; else s = s - 1 / i; printf(“Sum=%fn“,s); ,运行结果：Sum=1.000000,错在哪里？,常用算法,2、递推法（归纳法）,方法2：这是个累加型算法的编程题,#include #include main() int i ; float s = 0; for (i = 1; i = 100; i+) s = s + pow (-1, i + 1) / i ; printf(“Sum=%fn“, s); ,累加型算法 程序基本结构为： s=0; for( i=1;i=n;i+ ) s=s+;,运行结果：Sum=0.688172,常用算法,2、递推法（归纳法）,#include main() int i ,k = 1; float s=0; for(i = 1; i = 100; i+) s = s + k / i; k = -k; printf(“Sum=%fn“, s); ,错在哪里？ (如何检查程序错误？),运行结果：Sum=1.000000,常用算法,2、递推法（归纳法）,编程求n!,分析 i=1 S0= 1=S0 (初值) i=1 S1= 01=S01 i=2 S2=12=S12 i=3 S3=123=S23 i=4 S4=1234=S34 i=n Sn=1 234n=Sn-1n,常用算法,2、递推法（归纳法）,常用算法,2、递推法（归纳法）,【阶乘型】类型诸如 求其前n项之积的编程题。,阶乘型算法 若设i为循环变量，s为前n项相乘之积，则程序的基本结构为： s = 1; for( i = 1 ; i = n ; i+ ) s = s * ;,常用算法,2、递推法（归纳法）,编程求n! =1!+2!+3!+n! （n由键盘输入）,外循环为累加型 内循环为阶乘型,方法1：从变化规律分析,常用算法,2、递推法（归纳法）,在同一个循环中 先阶乘，后累加,方法2：通过单循环实现,#include main() int i, n ; float s,s1; printf( “Input n=“) ; scanf(“%d“, ,常用算法,2、递推法（归纳法）,兔子繁殖问题（斐波那契数列问题） 著名意大利数学家斐波那契（Fibonacci）1202年提出一个有趣的问题。某人想知道一年内一对兔子可以生几对兔子。他筑了一道围墙，把一对大兔关在其中。已知每对大兔每个月可以生一对小兔，而每对小兔出生后第三个月即可成为“大兔”再生小兔。问一对小兔一年能繁殖几对小兔？,常用算法,2、递推法（归纳法）,分析：表示大兔，表示小兔,常用算法,2、递推法（归纳法）,常用算法,2、递推法（归纳法）,由分析可以推出，每月新增兔子数Fn=1,1,2,3,5,8,13,21,34,（斐波那契数列）,常用算法,2、递推法（归纳法）,#include main ( ) long f, f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; printf(“%10ld%10ld“, f1,f2);,/* 产生第3到12项 */ for(i = 3; i = 12; i+) /* 递推出第i项 */ f = f1 + f2; printf(“%10ld“, f); /* 每行输出4个数 */ if ( i%4=0 ) printf(“n“); /* 为下一步递推做准备 */ f1 = f2; f2 = f; ,常用算法,2、递推法（归纳法）,由分析可以推出，每月新增兔子数Fn=1,1,2,3,5,8,13,21,34,（斐波那契数列）,常用算法,2、递推法（归纳法）,当f1+ f2 f时，f1对下次递推已无作用，所以用f1存放当前递推结果是很自然的。下次递推公式为f2+ f1 f2，注意，此时f1是上次的递推结果，同样，本次递推后，f2已经无用了，故用f2存放当前递推结果。 例如，f1=f2=1 f1=f1+f2 f1=1+1=2 f2=f2+f1 f2=1+2=3 f1=f1+f2 f1=2+3=5 ,常用算法,2、递推法（归纳法）,这样，循环体中可用如下语句进行递推： f1=f1+f2； f2=f2+f1； 一次可产生两项。循环次数减少一半。下面是改进后的程序：,常用算法,2、递推法（归纳法）,#include main ( ) long f, f1, f2; int i; f1 = f2 = 1; printf(“%10ld%10ld“, f1,f2);,/* 产生第3到12项 */ for(i = 2; i = 6; i+) /* 递推出2项 */ f1 = f1 + f2; f2 = f2 + f1; printf (“%10ld%10ld“, f1,f2); /* 每行输出4个数 */ if(i % 2 = 0 ) printf(“n“); ,常用算法,2、递推法（归纳法）,a,b,f(x),a+3h,a+h,求定积分,将a-b进行n等分， 区间段为(a-b)/n,而两条直线之间构成 近似梯形，,f(x)在a与b之间的定积 分的值就是各梯形的面 积之和。,求面积公式,=S1+S2+S3+Sn =h/2*(f(a)+f(a+h)+h/2*(f(a+h)+f(a+2h)+ +h/2*(f(a+(n-1)h)+f(b) =h/2(f(a)+2f(a+h)+2f(a+2h)+ +2f(a+(n-1)h)+f(b) =h/2(f(a)+f(b)+2(f(a+h)+f(a+2h)+f(a+(n-1)h) =h(f(a)+f(b)/2+f(a+h)+f(a+2h)+f(a+(n-1)h),常用算法,2、递推法（归纳法）,#include main( ) int n, i; float S, h, a, b; scanf(“%f, %f, %d“, ,常用算法,2、递推法（归纳法）,常用算法,3、迭代法,牛顿迭代法解一元高次方程 二分法解一元高次方程,求方程f(x)=2x3-4x2+3x-6=0在1.5附近的 一个根。,牛顿迭代法,X2,X3,X1,X,Y,过x1的f(x)切线方程为 Y=X-X1+F(X1)/F(X1) X2=X1-F(X1)/F(X1) Xn=Xn-1-F(Xn-1)/F(Xn-1) 当 XnXn-1 时 Xn为方程F(x)在X1附近 的一个根。,常用算法,3、迭代法,常用算法,3、迭代法,#include #include main( ) float x0, x1, d; x0 = 1.5; d=(2 * x0 - 4) * x0 + 3) * x0 - 6) / (6 * x0 - 8) * x0 + 3); x1 = x0 - d; while(fabs(d) 1e-6) x0 = x1; d = (2 * x0 - 4) * x0 + 3) * x0 - 6) / (6 * x0 - 8) * x0 + 3); x1 = x0 - d; printf(“x1=%fn“,x1); ,牛顿迭代法,任意取两点x1和x2，使 f(x1)和f(x2)符号相反。,x1,x2,x1和x2的中值为x。,x,如f(x)与f(x2)同符号，则 用x代替x2，否则代替x1。,不断逼近，当x1-x2 时，x为f(x)的一个 根。,常用算法,3、迭代法,二分法,#include #include main( ) float x1, x2, x, f1, f2, f; do scanf(“%f%f“,do x = (x1 + x2) / 2; f = (2 * x - 4) * x + 3) * x - 6; if(f * f1 0) x1=x; f1=f; else x2 = x; f2 = f; while(fabs(