动量矩定理_动量矩守恒定律在排球扣球技术动作中的应用

? ? ? 动量矩定理、 动量矩守恒定律在排球 扣球技术动作中的应用 丁向东 ( 西北师范大学体育学院, 甘肃 兰州? 73 00 70 ) 摘? 要: 运用生物力学的分析方法, 对排球扣球技术动作, 特别是对助跑、 起跳、 空中击球和落地等动作进行了研 究, 总结和归纳动量矩定理及动量矩守恒定律运用到排球扣球技术中的一些规律, 其目的是规范排球扣球技术 动作, 引导学生掌握正确的扣球技术动作, 提高扣球的质量和效果, 丰富排球教学与训练的理论和方法, 推动排 球专项技术的发展。 关键词: 动量矩定理; 动量矩守恒定律; 排球; 扣球; 应用 中图分类号: G84 2 ? ? 文献标识码: A? ? 文章编号: 1 00 3?9 83 X(2 00 4) 02?017 0?0 3 The Application of the Law of Conservation of the Moment of Momentum and the Theorem of the Moment of Momentum in the Spiking Skill of Volleyball DING Xiang?dong (Northwest Normal University, Lanzhou, 7 30 07 0, China) Abstract:This essay is designed to do some research, through biomechanical analysis method, on volleyball spiking skills, especially on running, jumping and spiking in the air and landing, to sum up some regular patterns of the applica? tion of the theorem of moment of momentum and the law of conservation of moment of momentum in volleyball spiking skills with the purpose to regulate the smashing in volleyball sport, guide the students to master the correct action of smashing ball, improve the quality the effect of smashing ball enrich the theory and method of volleyball teaching and learning so as to enhance the development of volleyball technique. Key words:theorem of moment of momentum; law of conservation of moment of momentum; volleyball; spiking; appli? cation ? ? 扣球是排球的基本技术之一, 也是排球中攻击性最强的 一项技术, 在比赛中是攻击对方最主要的手段之一, 也是得分 的主要手段之一, 是一个队争取主动摆脱被动, 鼓舞士气, 抑 制对方的最积极有效的武器, 尤其是在现今一片攻势排球的 浪潮中, 更值得重视。排球扣球技术的水平, 最能体现一个队 的进攻战术质量和效果, 是取胜的关键。扣球动作技术结构 复杂, 又是在空中完成, 它又在比赛中占有十分重要的地位。 进一步探索扣球技术动作, 使得扣球技术动作更加合理、 规 范、 更具有进攻威力, 是很有必要的。 1 ? 动量矩定理及其在扣球动作技术的应用 1 . 1 ? 动量矩定理 设对某轴的转动惯量为 I 的刚体, 受恒力矩 M 的作用, 其角加速度 ? 也是恒定的, t1时刻的角速度为 w1, t2时刻的 角速度为 w2, 则有 M = I?= I w2- w1 t2- t1 即: M( t2- t1) = Iw2- Iw1(1 ) 若 M 为变力矩M ( t), 则有: M ( t) dt= Iw2- Iw1(2 ) 这就是动量矩定理, 式(1 )中 M( t2- t1) 称冲量矩, Iw 称 动量矩。动量矩定理表明: 刚体动量矩的增加量等于它所受 到的冲量矩。 冲量矩是力矩和时间的乘积, 表示外力矩对物体转动的 累积效应。动量矩是转动惯量和角速度的乘积, 表示刚体的 转动状态。不同时刻刚体动量矩的变化是外力引起冲量矩的 作用结果, 外力矩越大, 作用时间越长, 刚体转动状态的变化 也越大。在体育运动中, 无论是器械的转动, 还是人体局部肢 体或人体整体的转动, 外力作用效果都可用冲量矩来反映, 都 可用动量矩来描述其转动状态, 并且可用动量矩定理对转动 进行定量计算。由于人体与刚体的不同, 在运动过程中, 人体 的转动惯量是变化的, 用 I1表示人体对某一轴原来的转动惯 量, 在 t 时间后, 人体对同一轴的转动惯量为 I2, 在这种情况 下, 动量矩定理应改写为; Mt= I2w2- I1w1 利用转动定理和动量矩定理, 可对人体局部肢体的转动 动作和人体整体的转动动作做简单的分析, 应用于排球扣球 技术动作中主要从以下几个方面来分析。 收稿日期:2003?10?22 作者简介:丁向东( 1972?) , 男, 甘肃定西人, 在读硕士生, 研究方向排球教学与训练。 20 04 年 4 月 第 23 卷? 第 2 期 湖? 北? 体? 育? 科? 技 Journal of Hubei Sports Science Apr. 20 04 Vol. 2 3 ? No. 2 1 . 2 ? 空中击球主动增大肌力矩 由转动定律和动量矩定理可知, 增大肌肉对环节的拉力 矩, 可以增大环节绕相应关节的转动角速度或角加速度。欲 增大肌力矩, 一是增大肌肉收缩力, 二是增大肌力臂。扣球技 术中的空中击球动作, 前臂肌群的屈腕, 屈指肌群爆发式收 缩, 做克制工作, 使手及手指在腕、 掌指、 指关节处屈曲, 使肌 肉收缩力增大, 这样使上肢各环节的动量逐步积累, 获得最大 的转动惯量。即快速的屈体挥臂, 击球动作连贯, 以其获得最 大的击球力量。值得指出的是, 非击球臂在? 鞭打 过程的作 用也不可忽视, 非击球臂在? 鞭打 前, 在? 背弓 形成过程中同 时上摆, 在躯干振前应先前摆非击球臂, 使得击球臂肌群进一 步被动拉长, 在加大了击球挥臂力量的同时, 加长挥臂肌群的 工作距离, 从而加大躯干击球臂前摆角动量, 非击球臂的前 摆, 减少了非击球臂对腰轴的转动惯量, 从而加大了击球臂的 角速度。击球前合理的屈肘动作, 使主动肌收缩、 隆起, 可获 得较大的肌拉力角, 肌力臂随之增大。通过分析, 不但要求运 动员掌握合理的扣球技术动作, 而且注意肌肉力量和形状的 训练。 1 . 3 ? 减少肢体转动惯量 当肌力矩一定时, 减小环节或环节系对某轴的转动惯量, 可以达到增大转动角速度或角加速度的目的。因此, 空中击 球的挥臂方法是挥臂前合理的屈肘动作, 可以缩短挥臂时以 肩为轴的转动半径, 减少转动惯量, 根据公式 Mt = I ( w2- w1) 可知, 减小转动惯量可以增大角加速度, 最终可以增加转 动的角速度, 从而提高挥臂的初速度。随之边挥臂边伸肘, 加 长转动半径, 根据公式 V =WR 可知, 能够增加挥臂的线速 度。在挥臂转动的角速度不变的情况下, 上臂甩得越直, 挥动 半径越大, 线速度也越快, 扣球越有力。这种挥臂方法, 既能 扣高弧度球, 也能扣低、 平弧度球, 适用范围较广, 建议在排球 教学与训练中, 能够普及和推广此种挥臂方法来扣球。 1 . 4 ? 利用运动中身体某点的制动 制约人体从运动状态恢复到静止状态整个过程称之制 动。跑动中人体脚在着地点的制动, 会发生人体整体绕制动 点的转动。如果在紧接着的动作阶段中蹬地力所产生的偏心 力矩的作用, 与制动时所产生的动量矩方向相反, 相互抵消, 那么人体在下个动作阶段就不会再转动或只剩下比较小的转 动效果。助跑起跳时, 起跳开始身体便产生向前的转动, 但紧 接着的蹬伸动作所产生的蹬地力是一偏心力矩, 抵消了原有 的转动效应, 使人体在腾空时不发生转动。因此, 起跳的第二 步即最后一步, 应该步幅要大, 步速要快, 身体后倾, 重心自然 后移和降低, 增加腿部肌肉的张力, 使蹬地更加有力, 加大蹬 地力的偏心力矩, 使人体腾空后尽量不产生转动, 从而提高扣 球的稳定性和准确性。 1 . 5 ? 增大偏心力矩的作用 所谓偏心力, 就是力的作用线不穿过物体的重心。一个 物体受到偏心力作用时, 将对质心产生偏心力矩, 根据转动定 律, 此力矩将使人体产生对质心的角加速度。如果这个物体 处于腾空状态, 可产生既平动又转动的复合运动。击球时应 该给球一个合理的偏心力的作用, 使扣出的球呈上旋, 根据伯 努利定律, 运动的物体有旋转时, 将会作曲线运动, 容易造成 对方接球判断失误。偏心力的作用线必须通过球的重心的前 方, 才能使球产生向前的偏心力矩, 如果力的作用线与球重心 的距离为 R, 偏心力为 F, 则偏心力矩 M= F! R, 根据转动定 律和动量矩定量, 显然, 加大偏心力矩 M 就能使球产生上旋。 因此, 在击球时, 五指微张, 以掌心为主, 全掌包满球, 在手臂 伸直的最高点的前上方击球的后中部, 同时主动用力屈腕指 向前推压。这样, 既可达到增大 F 的目的, 从而通过加大偏 心力矩增大了转动效果。 2 ? 动量矩守恒定律及其在扣球动作技术中的 应用 根据动量矩定理推论, 当刚体所受的合外力为零时, 其动 量矩保持不变, 这就是动量矩守恒定律。其数学表达式为: 当 M= 0 时, Iw= 恒矢量 人体动量矩守恒的条件是人体不受冲量矩的作用。当人 体处于腾空无支撑状态时, 重力作用于质心, 不对基本轴产生 力矩。因此, 腾空对人体的动量矩保持不变, 即 Iw = 恒矢量, 必须指出, 动量矩是矢量, 其方向为角速度 w 的方向, 因此, 无论人体空中动作多么复杂, 其总动量矩完全由腾空瞬间的 初始条件所决定, 借助人体姿态的变化和环节的相对运动, 可 以使人体转动速度的变化或动量矩在基本轴间的转换, 但总 动量矩的大小和方向均守恒。 2 . 1 ? 环节的相向运动 相向运动是人体运动的基本力学规律, 当人体以初始条 件 ?M t= 0 , Iw = 0 进入腾空状态时, 若人体一部分环节以 动量矩 I1W1绕某轴作反方向转动, 且满足 I1w1+ I2w2= 0 , 这种现象称为? 相向运动 。扣球起跳腾空后, 身体反弓形, 便 于击球时的躯体和上肢做相对运动, 人体与球的整体不要外 力矩作用, 也就是说人体与球的整体的动量矩矢量和为零。 在击球时除上肢外, 不做其它动作, 根据牛顿第三定律, 球对 人体产生一个反作用力, 其作用效果是使人体上部沿人体横 轴向后产生一个动量矩。这样, 不但减少了扣球的力量, 同时 由于支点处于运动中, 不利于扣球的稳定性。如果扣球时, 由 腰、 腹发力, 下肢主动用力, 在充分伸直加大转动惯量的同时, 沿人体横轴产生一个向前的动量矩。则根据动量矩守恒定 律, 人体上体也要产生一个相对运动, 以加大挥臂距离。通过 全身的协调用力集中于手上, 这样有利于加大击球的力量。 在击时, 上、 下肢做相向运动, 产生大小相等, 方向相反的动量 矩, 并且可以互相抵消。同时拉长了腹直肌, 腹外斜肌, 腹内 斜肌, 髂腰肌, 提高了这些肌肉下一步收缩时的力量, 并为落 地做好准备。落地时, 以两脚前脚掌先着地再迅速过渡到全 脚掌着地, 同时顺势屈膝, 收腹, 以缓冲下落的力量, 立即做好 下一个动作的准备。 2 . 2 ? 空中角速度的改变和动量矩在轴间的转移 动量矩守恒定律表明, 当刚体的动量矩一定时, 转动惯量 I 与角速度w 在量值上成反比。因此, 人体处于腾空状态时, 通过改变人体对基本轴的转动惯量, 可以达到控制人体转动 角速度的目的。例如运动员在扣球中的跳起转身扣球( 在起 !171!第 2 期丁向东: 动量矩定理、 动量矩守恒定律在排球扣球技术动作中的应用 跳或击球过程中, 改变上体方向的正面扣球称转体扣球)。起 跳后人体有一定的动量矩 Iw , 在转动的过程中为了增加转动 的角速度, 人体应当尽量使肢体的重心靠近人体的转动轴, 这 样人体总的转动惯量减小了, 角速度便增大了, 有利于人体在 空中转动足够的角度; 而当人体转到适宜角度时, 为了保证扣 球的稳定性, 必须减小人体转动的角速度。因此, 人体的下肢 应当分开一定距离以增大转动惯量从而减小人体转动的角速 度, 有利于扣球的稳定性。 不难理解, 由于人体环节的相对运动, 便可能完成动量矩 在轴间的转移, 从而有利于完成各种复杂的空间转动。扣球 挥臂鞭打动作的力量传递, 是通过各关节相互作用力的冲量 来实现的, 起止于相邻环节肌肉的收缩力, 使远端环节产生加 速度, 而远端环节的惯性力, 又通过收缩着的肌肉及骨作用于 近端环节, 使其产生制动, 在制动过程中, 近端环节的动量又 传递到远端环节。但人体上肢并不是一个机械的链状和鞭 子, 在扣球挥臂过程中, 附在上肢各环节的肌肉都依次收缩, 这样经各环节的动量迭加, 使手获得巨大的动量和速度。 3 ? 小结 (1) 本文对动量矩定理和动量矩守恒定律在排球扣球技 术动作中的应用, 特别是对扣球的助跑、 起跳、 空中击球和落 地进行了分析, 从中总结出一些规律, 可供在排球教学与训练 中参考。 ( 2) 扣球是排球的基本技术之一, 在比赛中占有重要地 位。扣球是一项动作结构复杂, 难度较大的技术, 因此, 本文 对扣球动作技术中的起跳和空中击球作为重点进行了研究, 使扣球具有更大的威力。 参考文献: 1 运动生物力学#编写组. 运动生物力学 M . 北京: 高等教育出版 社, 1999. 2 黄汉升. 球类运动 排球 M . 北京: 高等教育出版社, 2001. 3 全国体育学院教材委员会审定. 体育学院专修通用教材 排球 M . 北京: 人民体育出版社, 1999. 4 黄辅周, 吕乾正. 运动系排球专业本科专修教材 排球 M . 北 京体育学院出版社