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第一节 排列与组合,知识点一 分类加法计数原理、分步乘法计数原理,1.分类加法计数原理:完成一件事可以有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N_种不同的方法.,m1m2mn,2.分步乘法计数原理:完成一件事需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N_种不同的方法.,m1m2mn,3.注意的问题:(1)使用分类加法计数原理应注意:,分类时标准要明确,分类应做到不重不漏. (2)应用分步乘法计数原理应注意: 明确题目中所指的“完成一件事”是什么事,必须要经过几步才能完成这件事; 完成这件事需要分成若干个步骤,只有每个步骤都完成了才算完成这件事,缺少任何一步,这件事都不可能完成; 解决分步问题时要合理设计步骤、顺序,使各步互不干扰,还要注意元素是否可以重复选取.,一个易错点:两个基本原理不清致误.,(1)切实理解“完成一件事”的含义,以确定需要分类还要需要分步进行.分类的关键在于要做到“不重不漏”,分步的关键在于要正确设计分步的程序,即合理分类,准确分步有10本不同的数学书,9本不同的语文书,8本不同的英语书,从中任取两本不同类的书,共有_种不同的取法.,解析 分三类,第一类:取数学书和语文书,有10990(种);第二类:取数学书和英语书,有10880(种);第三类:取语文书和英语书,有9872(种),故共有908072242(种).,答案 242,知识点二 排列与组合.,一定的顺序,合成一组,一个区别:排列与组合.,(2)排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”.取出元素后交换顺序,如果与顺序有关是排列,如果与顺序无关则是组合从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘,有m个不同的积;任取两个不同的数相除,有n个不同的
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