2017年春七年级数学下册5.1.2轴对称变换教学课件新版湘教版.pptx

,5.1 轴对称,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学下（XJ） 教学课件,第5章 轴对称与旋转,5.1.2 轴对称变换,1.掌握轴对称的概念及其性质；（重点） 2.会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等； （难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判 断、归纳等能力体验数学与生活的联系、提高审美观,学习目标,观察下面图形的特点？,导入新课,观察与思考,l,(a),(b),P,P,把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b).就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.,想一想：下面的每对图形有什么共同特点？,A,A,B,C,B,C,对称轴,对称轴,讲授新课,如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就称关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点，其中一点叫做另一点关于这条直线的对称点.,总结归纳,知识要点,一个图形具有的特殊形状,两个全等图形的特殊的位置关系,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,2.可以互相转化.,如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点.度量一下： （1）线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,A,B,C,N,M,AAMN， BBMN， CCMN.,(2)线段AD与AD，BE与BE，CF与CF有什么数量关系？ (3)A与A，B与B，C与C有什么数量关系？,A,B,C,N,M,D,E,F,AD=AD，BE=BE，CF=CF,A=A，B=B，C=C,想一想 （1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？,想一想 （2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？,ABCABC,对应线段相等,对应角相等,AABBCC,AAMN，BBMN，CCMN,成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.,图形轴对称的性质,总结归纳,轴对称变换不改变图形的形状和大小.,问题1：如何画一个点的对称图形？,例1 画出点A关于直线l的对称点A.,l,A,A,O,作法：,（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.,（2）在垂线上截取OAOA.,点A就是点A关于直线l的对称点.,问题2：如何画一条直线的对称图形？,例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.,(图1),(图2),(图3),(B ),问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,例3 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.,例3 如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形.,作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，A就是点A关于直线l的对称点.,（3）连接AB，BC，CA，得到 ABC 即为所求.,（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B，C .,O,方法归纳,轴对称作图,几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.,1.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面 成轴对称的两个图案 . (1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角； (2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分.,当堂练习,2.如图，画ABC关于直线m的对称图形.,m,A,B,C,轴对称的性质： 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等. 3.轴对称变化不改变图