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,计数原理与概率、随机变量及其分布,第 九 章,第62讲 条件概率、n次独立重复试验与二项分布,栏目导航,1条件概率 (1)定义：设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)_ 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率 (2)性质：0P(B|A)1；如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_.,P(B|A)P(C|A),2事件的相互独立性 (1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)_，则称事件A与事件B相互独立 (2)性质：若事件A与B相互独立，则P(B|A)_，P(A|B)P(A)，P(AB)_. 如果事件A与B相互独立，那么_，_，_也都相互独立,P(A)P(B),P(B),P(A)P(B),3独立重复试验与二项分布 (1)独立重复试验 在_条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验. Ai (i1,2，n)表示第i次试验结果，则P(A1A2A3An)_. (2)二项分布 在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率是p，此时称随机变量X服从二项分布，记作_，并称p为_.在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk)_ (k0，1,2，n),相同,P(A1)P(A2)P(An),XB(n，p),成功概率,2一张储蓄卡的密码共有6个数字，每位数字都可从09中任选一个，某人忘记了密码的最后一位数字但记得是偶数，则不超过2次就按对的概率为_.,3由0,1组成的三位编号中，若用A表示“第二位数字为0的事件”，用B表示“第一位数字为0的事件”，则P(A|B)_.,4甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，若两人投中的概率都是0.6，则至少有一人投中的概率为_.,0.84,5某光电公司生产的节能灯使用寿命超过30 000小时的为一级品，现已知某批产品中的一级品率为0.2，从中任意抽出5件，则5件中恰有2件为一级品的概率为_. 解析：由题意得，其概率PC0.22(10.2)30.204 8.,0.204 8,一 条件概率,A,B,二 事件的独立性,求相互独立事件同时发生的概率的方法： (1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解； (2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算,利用独立重复试验概率公式可以简化求概率的过程，但需要注意检查该概率模型是否满足公式P(Xk)Cpk(1p)nk的三个条件：(1)在一次试验中某事件A发生的概率是一个常数p；(2)n次试验不仅是在完全相同的情况下进行的重复试验，而且各次
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