七年级数学上册.7.2有理数的乘法课件.pptx

第二章 有理数及其运算,义务教育教科书（北师大版）数学 七年级上册,2.7 有理数的乘法(2),（1）有理数加法法则和乘法法则各是什么？ （2）如何进行有理数乘法运算？乘法运算符号如何规定？ （3）在小学学过哪些运算律？,活动1:,探索新知（一）,8（7）？ （7）8？,你发现了什么规律？,一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变.,乘法交换律,如果a，b分别表示任一有理数，那么ab=ba.,8（7） （7）8,(-4)（-6）5 =？ (-4)（-6）5=？,探索新知（二）,你又能发现什么规律？,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变,乘法结合律,如果a，b，c分别表示任一有理数，那么 (ab)c=a(bc),(-4)（-6）5 = (-4)（-6）5,注意： ab也可以写为ab或ab.当用字母表示乘数时，“”号可以写为“”或省略不写.,1.（85）（25）（4）,学以致用,探究新知（三）,53（7） 535（7） ,5（4） 20； 15（35）20.,乘法分配律 一般地，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.,如果a，b，c分别表示任一有理数，那么a(b+c)=ab+ac.,乘法分配律： a(b+c)=ab+ac,根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.,特别提醒： 字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。,学以致用,解法1:,原式, 1;,解法2:,原式, 3 2 6, 1.,比较两种解法，它们在运算顺序上有什么别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？,_ _ _ _, 8 18 4 15, 12 33, 21.,这题有错吗？错在哪里？,? ? ? _ _ _,改一改,解:,原式, 8 18 4 15, 41 4, 37,正确解法：,特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.,_ _ _ _,想一想, 8 18 4 15, 12 33, 21,学以致用,重点知识：,乘法的交换律： ab=ba；,乘法的结合律： (ab)c = a(bc)；,乘法的分配律： a(b+c)=ab+ac.,颗粒归仓,(4)乘法的运算律律可以简化有理数的运算,但要注意符号问 题,特别对乘法分配律还要记住每一项都要乘.,注意事项：,(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算.,(2)字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即 a、b、c可以表示任意有理数.,(3)分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算,不仅要会正向应用，而且要会逆向应用 。有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.,1.(-0.125)15(-8)(- )=(-0.125)(-8)15(- )， 这里运用了乘法的( ) A.结合律 B.交换律 C.分配律 D.交换律和结合律,达标测试 提升自我,2.算式(-3 )4可以转化为( ) A.-34- 4 B.-34+ 4 C.-34- D.-3- 4,达标测试 提升自我,3.运用分配律计算2 (-98)时，你认为下列变形最简便的是( ) A.(2+ )(-98) B.(3- )(-98) C.2 (-100+2) D. (-90-8),4.计算：