九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定1课件.pptx

第二十七章 图形的相似 272 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 (第1课时),1.了解相似比的定义. 2.理解掌握平行线分线段成比例定理. 3.理解掌握平行线分线段成比例定理的推论.,1下列各组中的四条线段成比例的是( ) A1 cm，2 cm，20 cm，40 cm B1 cm，2 cm，3 cm，4 cm C4 cm，2 cm，1 cm，3 cm D5 cm，10 cm，15 cm，20 cm 2如图，如果ab，那么 1_，3_， 24_,A,2,4,180,3如图，如果ABC与ABC相似，那么A_，B_，C_， _,图2722,A,B,C,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,相似的表示方法,符号： 读作：相似于,则ABC 与A1B1C1 的相似比为 . 或A1B1C1 与ABC 的相似比为 .,相似比,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,CD : C1D1,= k,时，,k,如图，ABCAED，其中ADE=B，找出对应角并写出对应边的比例式,解：对应角为： AED=C,A=A; 对应边的比例式为：,任意画两条直线 ,再画三条与 相交的平行线 .分别量度 在 上截得的两条线段AB, BC和在 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移 , 再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?,平行线分线段成比例定理：两条直线被一组_所截，所得的_线段_.,平行线,对应,成比例,AF,EF,（1）如果把图27.2-1中, 和 两条直线相交,交点A刚落到 上,如图(1),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,答：所得的对应线段的比会相等. 依据是：平行线分线段成比例定理.,（2）如果把图27.2-1, 和 两条直线相交，交点A刚落到 上,如图(2),所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？,答：所得的对应线段的比会相等. 依据是：平行线分线段成比例定理.,平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段_. 注：用这个结论可以证明三角形中的对应线段的比_,对应,成比例,相等,平行线分线段成比例定理推论,图2725,由题意易知ADE=ABC，AED=ACB，A=A， 即两个三角形三组对应角分别相等.,F,=,如图，在ABC中，DEBC，ADE与ABC有什么关系?,由题意易知 即两个三角形三组对应边成比例.,2.由平行线获得相似常见的有两种基本图形：“A”字型和“X”字型我们只要从复杂图形中找出这些基本图形，就可以找出图中的相似三角形,如图，在ABC中，DEBC，如何证明ADEABC?,图2724,相等,B,C,成比例,【解析】,DE,判定三角形相似的定理,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似 说明 当平行线与三角形两边的延长线相交时，结论仍成立,如图所示，点E，F分别在ABCD的边AD和CB的延长线上，且EF分别交AB，AC，CD于点G，M，H，则图中有几对相似三角形？分别写出来,解：有9对 四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC 由DHAG得EDHEAG，由BGHC得FBGFCH 由HCAG得HCMGAM，由AEFC得AEMCFM， 由DEFC得EDHFCH，由BFAE得FBGEAG.,EDHEAG，FBGEAG， EDHFBG. 同理，得EAGFCH. 又由ADCCBA得ADCCBA.,2、如图,ABC中,DEBC,若 ,DE=2,则BC= .,1、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1. 则AD的长为 ( ) （A） （B）2 （C）3 （D）,D,6,3、如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ） A1对 B2对 C3对 D4对；,C,4.如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长,梯子长AB=AD+BD=385+55=440cm,AD=755=385cm,解：,1、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）,A、1对 B、2对 C、3对 D、4对,C,2.如图，等边ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下列三个结论：DE1；CDECAB；CDE与CAB的面积之比为1：4其中正确的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个,D,3.如图，直线ADBECF， ，EF=4，那么DE的值是 _.,3题,2题