八年级数学上册5.4应用二元一次方程组_增收节支课件.pptx

同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？,经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。你能帮助他吗？,快乐购物,最近商家促销有促销活动，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），爸爸只给ike 400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？,最优化决策,5.4 应用二元一次方程组 - 增收节支,北师大版八年级数学上册,某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程_.,(1+20%) x,(1+20%) x- (1-10%) y=780,(1-10%) y,填一填,经验提升：解增降率问题常用的关系式为a(1x)=b (其中:a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减).,引例探索,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元.今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元？,去年的总产值去年的总支出=200万元，,今年的总产值今年的总支出=780万元 ,分析,关键:找出等量关系.,今年的总支出=去年的总支出(110%）,今年的总产值= 去年总产值(1+20%）,引例探索,得到两个等式：,设去年的总产值为x万元，总支出为y元,x,y,200,(1+20%) x,(1-10%) y,780,x-y=200 ，,(1+20%)x-(1-10%)y=780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？,相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个的表格来分析看）,议一议：还可以设间接未知数吗？,引例探索,得到两个等式：,设今年的总产值为x万元，总支出为y元 .,x,y,200,780,xy =780,某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？, =200 ，,选择设未知数时应考虑以降低思维难度和计算难度为优.,引例探索,解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则 由题意,得,解得,答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.,引例探索,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,例题探索,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,关键:找出等量关系.,每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，,每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40,每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量,每餐乙原料中含铁质量=0.4每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含铁质量=1每餐甲原料的质量,例题探索,0.5x单位,x单位,0.7y单位,0.4y单位,设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表,由上表可以得到的等式：,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40 ,通过解二元一次方程组即可获得所需的答案.,单位,单位,医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？,相等关系中的数量关系真复杂，再画个表格来表示它们吧！ （题目中可分析蛋白质含量，铁的含量；甲、乙两种原料和病人配置的营养品，画个 的表格来分析看）,例题探索,2得 10x+14y=700 ,解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克、 y克，根据题意可得：,化简得：,答：每餐需甲原料28克，乙原料30克.,将y=30代入得 x=28,得 10y=300,y=30,学法小结： 1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量 关系，条理清楚 ； 2.借助方程组解决实际问题.,例题探索,1.一、二班共有100名学生，他们的体育达标率 （达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生 的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%， 那么一、二班的学生数各是多少？ 2.甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比 乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如 果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇， 甲、乙两人每时各走多少千米？,练一练,你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？,活动规则： 四个同学一组编题，互评；然后推选出有创意，符合实际生活的例子进行全班交流,练一练,有一个方程组：,新年来临爸爸想送ike一个书包和随身听作为新年礼物爸爸对ike说：“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”。 你能帮助他吗？,（1）解：设书包单价为x元，则随身听单价为y元,根据题意可列出方程：,解之得：,答：书包单价92元，随身听单价360元.,解决问题：,（2）在人民商场购买随声听与书包各一样需花费现金 452 =361.6(元).,361.6400 ，可以选择在人民商场购买.,在家乐福可先花现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，共花现金360+2=362（元）.,因为362400，所以也可以选择在家乐福购买.,因为362361.6,所以在人民商场购买更省钱.,聪明的Mike想了想回答正确后便同爸爸去买礼物，恰好赶上商家促销，人民商场所有商品打八折销售，家乐福全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家购买看中的这两样物品，你能帮助他选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 提示：书包单价92元，随身听单价360元.,解决问题：,学习总结：,快乐套餐，深化提高,1.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果 每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则 可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？ 若设预定期限为x天，计划生产y辆汽车，请你根据题意填空，并 列出方程组求x与y的值. （1）若每天生产35辆，在预定期限x天内可生产_辆， 比计划产量y辆汽车_（“多”或“少”）生产10辆， 则可得二元一次方程_. （2）若每天生产40辆，在预定期限x天内可生产_辆， 比计划产量y_（填“多”或“少”）生产20辆，则可 列二元一次方程_. （3）列方程组_，并解得_.,快乐套餐，深化提高,2. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公 司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车 的情况如下表：,现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次 刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算， 问货主应付运费多少元？,必做题：习题5.5 第2、3题 选做题：习题5.5 第1、4题,拓展题：,如图1,一列快车长70米，慢车长80米，若两