八年级数学上册2.2.2平方根课件.pptx

2. 平方根(第2课时),第二章 实数,3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？,答：加、减、乘、除、乘方五种运算.加与减互逆；乘与除互逆.,1.什么叫算术平方根？,一、回顾与思考,2.填空: 9的算术平方根 ，17的算术平方根 .,3,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 x2 =a , 那么这个正数x叫做a的算术平方根. 记为： 读作：“根号a”, a叫做被开方数.0的算术平方 根是0.即: =0.负数没有算术平方根.,5.填空: （1）3 2 = ， (3)2= ； （2）0.82= ，(0.8)2= . 6.平方等于9的数有几个？平方等于0.64 的数有几个？,4.什么叫乘方？什么叫幂？,求相同因数的积的运算叫做乘方； 乘方运算的结果叫做幂.,9,9,0.64,0.64,平方等于9的数有两个； 平方等于0.64的数有两个.,你发现了吗?,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =-4,32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( ),9,0,3,0,不存在,探求新知,9,一般地，如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a 的平方根或二次方根.而把正 的平方根叫算术平方根.,例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算术平方根.,平方根的表达式为：,若x2= a ，那么x叫做a的平方根记作： .,理解概念,议一议：,一个正数有几个平方根？它们是什么 关系？ 0的平方根有几个？ 负数有平方根吗?,一个正数有两个平方根,它们是互为相反数.,一个，0的平方根是0.,负数没有平方根.,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. （a叫做被开方数）,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,探索平方与开平方的关系？,平方与开平方互逆运算.,联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根， 算术平方根是平方根的一种.,平方根与算术平方根的联系与区别：,2.只有非负数才有平方根和算术平方根.,3.0的平方根是0，算术平方根也是0.,区别：,1.个数不同：一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.,2.表示法不同：平方根表示为 ，而算 术平方根表示为 .,巩固新知,例3.求下列各数的平方根:,(1)64,(3)0.0004,(5)11,(4),(2),巩固新知,例3.求下列各数的平方根:,(1)64,(2),， 的平方根 , 即 .,解: 64的平方根为 , 即 .,巩固新知,(3) 0.0004,(5) 11,(4),， 0.0004的平方根 为 , 即 ；,的平方根 为 ，即 ；,11的平方根是 .,1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. (1)(3)2； (2)0； (3)0.01； (4)52； (5)a2 ； (6) a22a+2 2.填空 (1)25的平方根是_； (2)( )2=_. 3.求下列各数的平方根,落实训练,5,3,9,8,0.2,a,5,1 的平方根 ， 的算术平方根 是_， 的平方根是_； 2 =_, _, _, _; 3. _, 当a 0时, _.,你有什么发现？,深入探究：,运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置，也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开方数是带分数，先要把它化为假分数.,注意要弄清 ， ， 的意义， 不能用来表示a的平方根，如：64的平方根不要写成 .,发现新知：,拓广探索： 1.已知(a3)2+b4=0，则 的平方根是（ ）,A、,B、,C、,D、,2.求下列各式中的x. （1）16x281； （2）(x-3)2-250.,知识总结：,若 ，则x叫a的平根， .,正数有2个平方根，0的平方根是0. 负数没有平方根.,方法总结： 求一个数的平方根就是转化寻找哪个 数平方等于这个数. 平方与开方的互化关系.,达标检测，反馈矫正： A组：1.下列各数没有平方根的是（ ） A、0 B、-1 C、10 D、102 2. 16的平方根是（ ） A、4 B、24 C、 D、2 3.如果 是 的一个平方根，那么 的算术平方根是（ ） A、 B、 C、 D、 4. 的平方根为_； . 5. 求下列各数的平方根： （1）0.01; （2）2,； （3）(13)2.,B组：（选做） 6. (11)2的平方根是（ ） A、121 B、11 C、11 D、没有平