八年级数学下册平行四边形的性质二习题课件新版华东师大版.pptx

181 平行四边形的性质,第18章 平行四边形,第2课时 平行四边形的性质(二),知识点：平行四边形的对角线的性质 1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是( ) AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB,C,2如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是( ) A8 B9 C10 D11,C,3如图，O为ABCD的对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC分别交于点E，F，则图中的全等三角形有( ) A4对 B5对 C6对 D7对,C,4(2016泸州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是( ) A10 B14 C20 D22,B,5(2016巴中)如图，ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_,1a7,4,7如图，ABCD和EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上求证：AECF.,连结BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，AOCO，又四边形EBFD是平行四边形，OEOF，AOOECOOF，即AECF,8(2017南京模拟)如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BEDF. 求证：BEDF.,9如图，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为( ) A3 B6 C12 D24,C,10如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D2S1S2,C,11如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AEBD于点E，BAE45，AE2 cm，ACBD12 cm，求COD的周长,12(例7变式)如图，ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多8 cm，求平行四边形各边的长度,四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，OAOC，AOB的周长比BOC的周长多8 cm，(OAOBAB)(OBOCBC)8 cm，即ABBC8 cm，平行四边形ABCD的周长为60 cm，2(ABBC)60 cm，由得AB19 cm，BC11 cm，CDAB19 cm，ADBC11 cm,13如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EOAC. (1)若ABE的周长为10 cm，求ABCD的周长； (2)若ABC78，AE平分BAC，试求DAC的度数,(1)四边形ABCD是平行四边形，OAOC，ADBC.OEAC，AECE，故ABE的周长为ABBC10 cm，根据平行四边形的对边相等可得ABCD的周长为21020 (cm) (2)AECE，EACECA，ABC78，AE平分BAC，BAEEACECA，3ECA78180，ECA34，ADBC，DACECA34,14(1)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F. 求证：AECF； (2)如图，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I. 求证：EIFG.,(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OAOC，12，易证AOECOF(ASA)，AECF (2)四边形ABCD是平行四边形，AC，BD，由(1)得AECF，由折叠可得AEA1E，A1A，B1B，A1ECF，A1AC，B1BD，又12，34，53，64，56，易证A1IECGF(AAS)，EIFG,方法技能： 1平行四边形的每一条对角线都将平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线将平行四边形分成两对全等的三角形，对角线是把四边形转化为三角形的桥梁，既可将平行四边形转化为三角形来解决，也是证明两条线段