八年级数学下册平行四边形的判定定理3教学课件新版华东师大版.pptx

,18.2 平行四边形的判定,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下（HS） 教学课件,第2课时 平行四边形的判定定理3,学习目标,1.利用对角线互相平分判定平行四边形;（重点）,2.利用两组对角分别相等判定平行四边形.（拓展）,平行四边形的判定方法：,判定定理2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,复习引入,导入新课,讲授新课,工具：两支长度不相等的铅笔.,动手：能利用这两支笔摆出一个平行 四边形吗？试试看！,合作探究,问题： 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形.,证明：,对顶角相等.,在AOB和COD中,OA=OC (已知),OB=OD (已知),AOB=COD (对顶角相等),AOBCOD(SAS), BAO=OCD , ABO=CDO,AB CD , AD BC,四边形ABCD是平行四边形.,以上活动事实，蕴含了一个怎样的数学结论？,平行四边形的判定定理3： 对角线互相平分的四边形是 平行四边形.,OA=OC，OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形. (对角线互相平分的四边形是平行 四边形）,思考：,归纳：,几何语言：,典例精析,例1 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形.,O,证明：连接BD,在ABCD中，AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又 BO=DO, 四边形BFDE是平行四边形.,(对角线互相平分的四边形是平行四边形）,例2 已知：四边形ABCD中, A=C ，B=D. 试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。,解：是平行四边形.理由如下：,A+C+B+D=360,又A=C，B=D,2A+2B=3600,即A+B=1800, AD BC,同理得 ：AB CD,四边形ABCD是平行四边形.,由上述证明可以得到平行四边形的判定定理：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,几何语言描述判定：,A=C B=D,归纳总结,当堂练习,：,：,：,需要两组对角分别相等.,：,C,1.下面给出了四边形中 ， 的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（ ）,若一组对边平行,另一组对边相等，这个四边形是平行四边形吗？,C,3.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论,ABEFCE（AAS）；AE=EF，又BE=CE四边形ABFC是平行四边形,解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下： ABCD，BAE=CFE， E是BC的中点， BE=CE，在ABE和FCE中，,课堂小结,判定 1 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,判定4 两条对角线