九年级数学上册23.2.3关于原点对称的点的坐标课件新人教版.pptx

人教版九年级上册数学,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,情境导入,1,2,3,O,x,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.,情境导入,1,2,3,O,x,B（3，2）,P（-3，2）,(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,情境导入,1,2,3,O,x,B（3，2）,C（3，-2）,P（-3，2）,A（-3,- 2 ）,想一想： 点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,y,本节目标,1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系. 2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形. 3.进一步体会数形结合的思想.,1、下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5，0)，B(0，2)，C(2，-1)，D (2，0)， E (0，5)，F(-2，1)，G(-2，-1).,解:关于原点O对称的点有 点A和点E，点C和点F,预习反馈,2、写出下列各点关于原点的对称点A，B，C，D的坐标： A(3，1),B(-2，3),C(-1，-2),D(2，-3).,3、若点P(a,1)与点Q(5, b)关于原点对称,则a+b=_. 4、点M(5,6)和点N是关于原点对称的两点,则点N在第_象限.,解:A(-3,-1),B(2,-3),C(1,2),D(-2,3),-6,三,预习反馈,A,问题 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A ( -2，-1 ),记作A ( 2，1 ),B,ABCAB C ,课堂探究,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.,A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-2),D,C,（4，0）,（0，3）,（2，1）,（1，2）,（3，2）,想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,课堂探究,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，,关于原点对称的点的坐标关系特点,简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.,即： 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b).,课堂探究,例 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,O,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接A B ，B C ，C A ，就可得到与ABC关于原点对称的 AB C .,典例精析,作关于原点对称的图形的步骤：,（1）写出图形顶点坐标； （2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标； （3）描点； （4）顺次连接； （5）下结论.,典例精析,关于原点对称的点的坐标,特征,P (x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y).,作图,作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.,本课小结,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A(-5,0) B(0,2) C(2,-1) D(2,0) E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1) 2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标. A(3,1) B(-2,3) C(-1,-2) D(2,-3),A（-3，-1） B（2，-3） C（1,2） D（-2,3）,3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .,-1,2,随堂检测,4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.,与,与,随堂检测,5.如图，已知A的坐标为（ ，2），点B的坐标为（-1， ），菱形ABCD的