高中电场考试题目与详细答案解析

高中电场经典考试题目与详细答案解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。）1.关于电荷，下列说法正确的是（）A.物体带电是由于物体创造了电荷B.物体带正电是因为它失去了电子C.物体带负电是因为它得到了电子D.中性物体内部不存在电荷2.两个点电荷Q1和Q2，电量分别为+4q和-q，它们相距为r。在它们连线的中垂线上有一点P，P点到Q1的距离为r/2。下列说法正确的是（）A.Q1在P点产生的电场强度大小为2kq/r^2B.Q2在P点产生的电场强度大小为kq/(r√3)^2C.P点的电场强度方向沿Q1和Q2连线的中垂线，指向Q2D.将一个试探电荷+q放在P点，它受到的电场力大小为2kq^2/(r√3)^23.关于电场线，下列说法正确的是（）A.电场线是真实存在的曲线B.电场线总是从正电荷出发，到负电荷终止C.任意两条电场线都不会相交D.电场线密的地方表示电场强度大4.关于电场强度和电势，下列说法正确的是（）A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.沿电场线的方向，电势一定降低D.在匀强电场中，电势相等的点构成等势面5.一个点电荷+Q位于真空中的O点，A、B是过O点的同一条直线上的两点，OA=OB=r。现将一个试探电荷+q从A点移动到B点，下列说法正确的是（）A.+q受到的电场力大小不变B.电场力对+q做正功C.+q的电势能增加D.A点的电势高于B点的电势6.关于等势面，下列说法正确的是（）A.等势面是电场中电势相等的点构成的面B.电场线总是与等势面垂直C.沿等势面移动电荷，电场力做功为零D.等势面密集的地方，电场强度一定大7.一个带正电的粒子只在电场力作用下，从A点运动到B点，速度逐渐增大。下列说法正确的是（）A.该粒子一定沿着电场线运动B.电场力对该粒子一定做正功C.A点的电势一定高于B点的电势D.电场力做功等于粒子动能的增加量8.一个质量为m、电量为+q的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，置于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。静止时，细线与竖直方向夹角为θ。下列说法正确的是（）A.小球受到的电场力大小为qEB.小球受到的合外力为零C.细线对小球的拉力大小为mg/qED.若将小球拉至细线水平位置释放，小球运动到最低点时速度最大二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。）9.一个电量为-2.0×10^-6C的点电荷，放在电场中某点，它受到的电场力大小为4.0×10^-4N，则该点的电场强度大小为________N/C。若在该点放入一个电量为+1.0×10^-6C的试探电荷，它受到的电场力大小为________N。10.一个电子（电量e=-1.6×10^-19C）从A点运动到B点，电场力对它做功为3.2×10^-17J，则A、B两点间的电势差U_AB=________V，B点的电势比A点________V（填“高”或“低”）。11.在电场中，将一个电量q=+3.0×10^-8C的试探电荷从a点移动到b点，电场力做功为-6.0×10^-7J，则a、b两点间的电势差U_ab=________V。若将一个电量q'=-2.0×10^-8C的试探电荷从b点移动到a点，电场力做功为________J。12.一个质量为m、电量为+q的小球，从静止开始沿光滑绝缘轨道由A点下滑到B点，轨道平面与水平面平行，处于方向竖直向上的匀强电场中。A、B两点间的竖直高度差为h。若小球到达B点时的速度大小为v，则小球在下滑过程中电势能减少了________，B点的电势比A点________V（用m、q、h、v及可能用到的已知常量表示）。三、计算题（本题共4小题，共60分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）13.（15分）两个点电荷Q1=+4.0×10^-9C和Q2=-6.0×10^-9C，分别置于真空中的A、B两点，A、B相距d=12cm。求：（1）在A、B连线的中点C处，电场强度的大小和方向；（2）将一个电量q=+2.0×10^-12C的试探电荷放在C点，它受到的电场力大小和方向。14.（15分）一个质量为m=1.0×10^-6kg、电量为q=+1.0×10^-8C的小球，用长L=0.5m的绝缘细线悬挂于O点，置于水平向右的匀强电场中。静止时，细线与竖直方向成30°角。求：（1）该匀强电场的电场强度大小；（2）若将小球拉至细线水平位置由静止释放，求小球运动到最低点时速度的大小。（重力加速度g取10m/s^2）15.（15分）一个质量为m=2.0×10^-9kg、电量为q=+3.0×10^-8C的小球，从静止开始从A点沿着光滑绝缘的半圆轨道下滑到B点，轨道的半径为R=0.1m，A、B两点关于圆心O对称，处于方向竖直向上的匀强电场中。若小球到达B点时速度的大小为v_B=1.0m/s，求：（1）小球在B点受到的电场力大小；（2）A、B两点间的电势差；（3）小球在B点的电势能。（重力加速度g取10m/s^2，取A点电势为零）16.（15分）在真空中，一条长为L=0.1m的绝缘细线，一端固定于O点，另一端系一个质量为m=1.0×10^-6kg、电量为Q=+2.0×10^-8C的小球。现使细线处于水平位置，小球由静止释放。若取O点正下方的P点电势为零，且OP距离足够远，使得小球运动到最低点时，O、P两点间的电势差近似等于O点电势。求小球运动到最低点时速度的大小。（重力加速度g取10m/s^2，静电力常量k=9.0×10^9N·m^2/C^2）试卷答案一、选择题1.B,C2.A,B,C3.C,D4.C5.B,D6.A,B,C7.B,C8.A,D二、填空题9.2.0×10^5,1.6×10^-410.-2.0×10^4,低11.-2.0×10^4,4.8×10^-712.qgh,高三、计算题13.解：（1）Q1在C点产生的电场强度大小为：E1=kQ1/(d/2)^2=(9.0×10^9N·m^2/C^2×4.0×10^-9C)/(0.06m)^2=1.0×10^6N/C方向由A指向C。Q2在C点产生的电场强度大小为：E2=kQ2/(d/2)^2=(9.0×10^9N·m^2/C^2×6.0×10^-9C)/(0.06m)^2=1.5×10^6N/C方向由C指向B。C点的总电场强度大小为：E=√(E1^2+E2^2)=√((1.0×10^6N/C)^2+(1.5×10^6N/C)^2)=1.8×10^6N/C方向：E与E1的夹角θ=arctan(E2/E1)=arctan(1.5)≈56.3°，即与A、B连线成56.3°角，偏向B侧。（2）试探电荷q在C点受到的电场力大小为：F=qE=(2.0×10^-12C)×(1.8×10^6N/C)=3.6×10^-6N方向与总电场强度E方向相同，即与A、B连线成56.3°角，偏向B侧。14.解：（1）小球静止时受力平衡，受重力mg、电场力qE、拉力T。建立直角坐标系，x轴水平向右，y轴竖直向下，O点为原点。将T分解为T_x和T_y。ΣF_x=0:T_x=qEΣF_y=0:T_y+qE=mg又T_x=Tsin30°,T_y=Tcos30°所以qE=Tsin30°,Tcos30°+qE=mg解得：qE=(mg)/(2cos30°)=(mg√3)/3,T=(2qE)/sin30°=4qE电场强度大小为：E=(mg√3)/(3q)=(1.0×10^-6kg×10m/s^2×√3)/(3×1.0×10^-8C)≈1.8×10^3N/C（2）小球从水平位置释放到最低点的过程，只有重力和电场力做功，由动能定理：W_重+W_电=ΔEkmgL+qEL=(1/2)mv_B^2-0其中W_电=qEL=qE×(Lcos30°)=(qE√3L)/2代入数据：mgL+(qE√3L)/2=(1/2)mv_B^2v_B^2=2gL+qE√3LE=1.8×10^3N/C(已求出)v_B=√[2×10m/s^2×0.5m+(1.0×10^-8C×1.8×10^3N/C×√3×0.5m)]v_B=√(10+8.1×10^-5√3)m/s≈√(10+1.4×10^-4)m/s≈√10.00014m/s≈3.16m/s15.解：（1）小球从A到B，只有重力和电场力做功，由动能定理：mgR+W_电=(1/2)mv_B^2-0W_电=(1/2)mv_B^2-mgRW_电=(1/2)×(2.0×10^-9kg)×(1.0m/s)^2-(2.0×10^-9kg×10m/s^2×0.1m)W_电=1.0×10^-10J-2.0×10^-10J=-1.0×10^-10J由W_电=qU_AB=qU_A-qU_B，且取A点电势为零，即U_A=0，则U_B=-W_电/qU_B=-(-1.0×10^-10J)/(3.0×10^-8C)=3.3×10^-3V小球在B点受到的电场力大小为：F_E=qE=qU_B/h(h为A、B两点沿电场力方向的距离，h=2R)F_E=(3.0×10^-8C×3.3×10^-3V)/(2×0.1m)=4.95×10^-10N≈5.0×10^-10N（2）A、B两点间的电势差为：U_AB=U_A-U_B=0-3.3×10^-3V=-3.3×10^-3V（3）小球在B点的电势能为：E_P(B)=qU_B=(3.0×10^-8C)×(3.3×10^-3V)=9.9×10^-11J≈1.0×10^-10J16.解：小球从O点释放，受重力mg和库仑力F_k。库仑力大小为：F_k=kQq/L^2=(9.0×10^9N·m^2/C^2×2.0×10^-8C×2.0×10^-8C)/(0.1m)^2=3.6N小球在最低点（P附近）速度最大，设为v_m，由机械能守恒定律（以最低点P为重力势能和电势能零点）：(1/2)mv_m^2+kQq/(OP+L)^2=mgL+kQq/L^2题目条件“小球运动到最低点时，O、P两点间的电势差近似等于O点电势”，即U_O≈U_P。设O点电势为φ_O，P点电势为φ_P。φ_O≈φ_PU_OP=φ_P-φ_O≈0W_电=qU_OP=q(φ