四川湿江县高中数学第二章数列2.2等差数列1课件新人教A版必修.pptx_第1页
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文档简介

2.2.1 等差数列 （1）,教学目标： 1.理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式。 2.培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力 教学重点： 教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用。准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件。通项公式是研究一个数列的重要工具。 教学难点： （1）理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。 （2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。,0，5，10，15，20， 48，53，58，63. 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 10072，10144，10216， 10288，10360. ,请观察：,请问：它们有什么共同的特点？,观察相邻两项间的关系，不难归纳和概括出以上四个数列具有以下共性特点：,从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数.,定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项 的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用 d 表示.,当 d = 0 时，数列是常数列；,当 d 0 时，数列是递增数列；,当 d 0 时，数列是递减数列.,说 明：由定义,知,由定义知：数列, , 都是等差数列，,0，5，10，15，20， 48，53，58，63. 18，15.5，13，10.5，8，5.5. 10072，10144，10216， 10288，10360. ,以上四组等差数列对应的公差依次是：,5，5，-2.5，72.,所以,由此得到：,（通项公式）,想一想：如果已知一个等差数列的首项是 a1 ， 公差是 d ，那么这个数列的通项an 能求出吗？,分析1：根据等差数列的定义：,由此得到：,（通项公式）,分析2：根据等差数列的定义：,在等差数列通项公式中，有四个量，,知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即知三求一 .,解： ,例1. 求等差数列 8，5，2，的第20项。, -401是不是等差数列 -5，-9，-13的项？ 如果是，是第几项？,即 -401是数列的第100项。,解：由等差数列通项公式,解得：,an=a1+(n-1)d,得：,说明：由此可以看到：已知等差数列的两项就 可以确定这个数列.,（这是等差数列通项公式的推广形式 ）,由等差数列通项公式有,从函数的角度来看等差数列通项公式：,所以等差数列通项公式也可以表示为：,证明：,小 结,本节课学习的主要内容有： 等差数列的定义 等差数列的通项公式 等差数列的性质 本
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