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3.4 圆周角(2),100的弧所对的圆心角等于_， 所对的圆周角等于_。,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 B = AOC.,100,50,圆周角定理,圆周角等于它所对的弧度数的一半.,问题讨论,问题1、如图1,在O中,B,D,E的大小有什么关系?为什么?,B = D= E,同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,那么E=F吗？,P 92 做一做,1,2,3,A,B,C,D,O,例2,已知：如图，在ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证：,A,B,C,D,E,弧相等,圆周角相等,如图，P是ABC的外接圆上的一点,APC=CPB=60。 求证：ABC是等边三角形,A,P,B,C,O,例3: 船在航行过程中经常会遇到暗礁区域，船长常常通过某种方法来确定船的位置，来判定是否会进入暗礁。如图A,B表示灯塔，暗礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表示一个危险临界点，ACB就是“危险角”，若ACB =50,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?,C,足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。 此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球传给乙射门好呢?,M,N,A（甲）,O,B（乙）,在这个实际情境中，出现 ，它是不是圆心角?它有什么特征?,例4:,一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m.测得圆周角C=45求这个人工湖的直径.,A,B,C,A,B,C,D,100,45,45,O,O,练一练:,1.说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题吗?请说明理由.,2.已知:三角形ABC内接于圆O, 点D平分弧AC, CAB=2 ABC.求证:CB=AD,A,B,C,D,2，已知BC为半圆O的直径，AB=AF,AC交BF于点M，过A点作ADBC于D，交BF于E，则AE与BE的大小有什么关系？为什么？,想一想:,如图:AB是O的直径,弦CDAB于点E,G是AC上任意一点,延长AG,
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