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,第三章 整式及其加减,5.探索与表达规律 (二),请你任意想一个数,将这个数减去1后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 让老师猜猜你心中想的那个数是几？,一、数字游戏,1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 .,2.若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为 .,3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 .,4.用字母表示运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),ab=ba,abc=a(bc),a(b+c)=ab+ac,你会填空吗?,二、回顾旧知,2（m+n）,mn,r,r2,2r,abc,形如2（m+n）,mn， r2 ， 2r， abc，a+b，ab+ac这样的式子.即用运算符号(、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子,二、回顾旧知,代数式:,单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：，a等.,注意：,二、回顾旧知,列代数式要注意以下几点:,1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2a写作2a，ab写作ab， 2(a+b)或（a+b）2写作2(a+b),2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4a写作 .,3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；如 .,三、探索新知,小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘 以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到 的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道 你心里想的两位数.,小亮：怎么知道的呢?,三、探索新知,探究活动1,要求：同桌两人分工进行.,为什么呢？,规律：结果为原两位数与15的和.,三、探索新知,你发现的规律是什么？,如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ,则可得：,5（2a+3）+b=10a+b+15,10a+b,三、探索新知,2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;,这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗?,1.任意写出一个两位数;,3.求这两个数的和 .,三、探索新知,探究活动2,要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理 .,1.基本方法：,2.基本思想：,四、归纳提炼,五、扩展延伸,一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各 位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数
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