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第七单元 圆,第30课时 与圆有关的计算,考纲考点,（1）弧长及扇形面积的计算 （2）正多边形的概念 （3）正多边形与圆的关系,知识体系图,与圆有关的计算,正多边形和圆,弧长、扇形面积的计算,圆锥的侧面积、全面积的计算,圆的内接正多边形,圆的外切正多边形,7.3.1 正多边形和圆,（1）正多边形各边相等，各角也相等的多边形是正多边形. 注意：正多边形是轴对称图形，n边形有n条对称轴；边数为偶数的 正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形的中心. （2）正多边形和圆有关的概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做 这个多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形 每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一 边的距离叫做正多边形的边心距.,（3）正多边形的有关计算： 边长：an=2Rnsin180/n 周长：Pn=nan 边心距：rn=Rncos180/n 面积：Sn= anrnn 内角： 外角： 中心角： （Rn为正多边形的半径，rn为边心距，an为边长）,7.3.2 圆的周长与弧长公式,圆的周长：若圆的半径是R，则圆的周长C=2R. 弧长公式：若一条弧所对的圆心角是n，半径是R，则弧长,7.3.3 扇形的面积公式,对于半径是R，圆心角是n的扇形的面积是 对于弧长是l，半径是R的扇形的面积是,7.3.4 圆锥的侧面积和全面积,沿着圆锥的母线，把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的 弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线长. 如图，若圆锥的底面半径为r，母线长为l， 则它的侧面积S侧=rl.全面积S全=r（a+r）.,【例1】（2016年威海）如图，正方形ABCD内接于O，其边长为 4，则O的内接正三角形EFG的边长为 .,【解析】连接AC、OE、OF，作OMEF于M， 四边形ABCD是正方形， AB=BC=4，ABC=90， AC是直径，AC=4 ， OE=OF=2 ，OMEF， EM=MF， EFG是等边三角形， GEF=60， 在RTOME中， OE=2 ，OEM=0.5CEF=30， OM= ，EM= ， EF= . 故答案为 .,【例2】如图， 在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于 点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则FE的长为（C） A. B. C. D.,【解析】连接OE、OF， 由切线和平行线的性质可知AOE=90. 四边形ABCD是平行四边形， A=C=60，AOF是等边三角形， EOF=90-60=30，OF=OA=0.5AB=6. 由弧长公式，得lFE= =.,【例3】（2016年宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm， 则圆锥的侧面积为 （C） A.30 cm2 B.48 cm2 C.60 cm2 D.80 cm2 【解析】圆锥的母线长为： =10(cm)，圆锥的底
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