自相关(序列相关性).ppt

第六章 自相关（序列相关性） 假定五：不同时期Xi与Xj对应的随机项ui与uj独立不相关 即Cov（ui，uj）=E（uiuj）=0 目的与要求：1. 什么叫自相关？ 2. 掌握自相关产生的原因 3. 理解自相关的估计后果 4. 掌握如何检验自相关 5. 掌握自相关的解决方法,第一节 自相关（序列相关性）的概念 一、什么是自相关？ 1.自相关的概念 假定五不满足：即不同时期Xi与Xj对应的随机项ui与uj是相关的，即Cov（ui，uj）=E（ui ，uj） 0(ij)，则称随机项u是自相关的,2. 统计数据的分类： （1）时间序列数据 ：在不同时点上取得一系列数据。容易产生自相关（序列相关） （2）横截面数据：在同一时点上的取值。容易产生 异方差性。 截面数据也可以在空间上排序，构成一系列。,二 、 自相关（序列相关性）经济意义 1. u项自相关在计量经济学研究中是一种普遍现象 这是因为许多经济变量前后期值都是相关的，经济变量的序列相关性往往导致模型随机项自相关。 例题： 投资IPt与IP t-1相关、消费Ct与C t-1相关等。则 Ct=b0+b1Yt+ut 中u项可能出现自相关 再如：生产函数中： Yt= f（Lt、 Kt、T）+ut 中，u项如果包含政策变量的影响，则有可能出现自相关。,2.自相关产生的原因 （1）随机项 ui 本身的自相关“真自相关” 例如，一些随机因素：自然灾害、经济政策、战争等的影响往往会持续若干时期，造成随机项自相关 （2）模型设定不当，包括遗漏重要解释变量或错误确定模型的数学形式“拟自相关” （ 3）数据处理不当造成的自相关 例如，对数据进行差分等变换，就可能产生自相关。,（4）研究的经济变量本身自相关：时间序列有一种持续性（惯性），既前后期相关。如作为被解释变量，其影响 将反映到随机项ui中。另外，被排除的解释变量的自相关也可能反映到ui中，引起ui 自相关。称为“拟自相关”。,三、一阶自回归形式的自相关 1.一阶自回归形式： ut=f（u t-1） 2.一阶线性自回归形式：ut=u t-1+vt 其中， 满足通常假定 可以证明：（1） （ 2） E（ut）=0 （3） （4）Cov（ut，u t-s）= su2 （s t）,四、自相关的后果 以 Yi= 0+ 1Xi+ui ut=u t-1+vt 为例来说明， 其中， 所以， 即 Var（ ） u2,（一） OLS估计值方差增大 随机误差项不存在序列相关 在随机误差项存在序列相关性,（二） t检验， F检验失效 （三）预测精度降低,第二节 自相关的检验,一、图示法 通过et的变化来推断ut的变化规律 1.估计模型，求出 et 2.作 et 与 t 或 et 与et-1等的相关图，进行判断,二、杜宾-瓦特森（Durbin-Waston）检验 简称， D-W检验 1.适用条件：（1） ut=u t-1+vt ；（2）Xt与ut无关 （3）n较大(观测值大于15） 2. D-W检验的基本思想和步骤： （1）提出假设： H0： =0 H1： 0 （2）构造D-W统计量 记,（3）对D-W统计量的分析 当 n 较大时，,所以， 又因为， ete t-1+vt 所以， （ 为什么？）,所以， 又因为 所以 （4）对 d 的讨论：,D.W检验 的五个区域讨论： 无法确定 正自相关 无自相关 负自相关 0 dL du 2 4-du 4-dL 4,第三节 自相关的解决方法 自相关的解决方法，依赖于自相关产生的原因。如果是“拟自相关”，则需要找出原因，加以消除；如果是“真实自相关”，基本方法是通过差分变换，对原始数据进行变换的方法，使自相关消除。 一、广义差分方法 对模型： Yt= 0+ 1X t+ut -（1） ，如果ut具有一阶自回归形式的自相关，既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定。 假定，已知，则： Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得： Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-（2）,（1）式减去（2）式得： Yt- Y t-1= 0 （1- ）+ 1X （Xt- X t-1）+vt 令：Yt*= Yt- Y t-1 ，Xt*= （Xt- X t-1）, 0 *= 0(1- ） 则： Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型，随机项满足通常假定，对上式可以用OLS估计，求出 . 为了不损失样本点，令Y1*= X1*= 以上解决自相关的变换称为广义差分变换， =1，或 =0 ， =-1是特殊情况。 广义差分变换要求已知，如果未知，则需要对加以估计，下面的方法都是按照先求出的估计值，然后在进行差分变换的思路展开的。,三、杜宾（Durbin）两步法 1.对原模型进行广义差分变换，将模型写为： Yt= 0(1- ）+ Y t-1 + 1 Xt- 1 X t-1+vt 对该模型进行估计， Y t-1前面的系数就是 ； 2.用 进行广义差分变换,二、科克兰内-奥克特（Cochrane-Orcutt）方法 步骤：1.用样本值估计模型，求出 et； 2.利用下式估计 ： et= e t-1+vt 求出 3.用 对原模型进行广义差分变换，对广义差分变换