低年级“数与代数”教学初探

低年级“数与代数”教学初探抚州市临川区一小 花保娟 引言“数与代数”的教学反思 数与代数领域在义务教育阶段数学教学中占重要地位，从教育价值和内容的容量上都对学生数学素养的提高起重要作用。数学课程标准在对以往的数与代数内容进行整合的基础上，重新考虑了数与代数这一学习领域，在内容结构、课程目标等方面都有了较大的变化。回顾我国小学数学教育的历史，数与代数的内容是我国历年来在小学阶段学生学习的数学内容的主体。我们在数概念及其运算方面取得的成就，令世界瞩目。可以说，在数与运算方面我们有许多好的经验和传统，学生有扎实的“双基”。但是，如果一味运用机械的重复训练则是类同训练动物的一种方法，是以牺牲学生全面素质发展为代价，这就大大地挫伤了学生学习数学的兴趣、积极性和自信心。因此，我们不能不对多年来遵循的数学课程与传统的教学进行反思，思考一下数概念教学的目标是什么？数概念是否要求系统性？学生是否需要建立数感？小学阶段是否需要探索数学规律和模型？新一轮课程改革提出了许多新的理念，把数学化的过程、建立数学模型的过程、探索和解决现实问题的意识和方法、数学的交流与推理等能力的培养作为数学教育的重要组成部分，而这些恰恰是我们以往重视得不够的内容,这就需要我们重新思考和探索如何对“数与代数”内容的教学进行优化，真正达到有效教学。感知生活情景中的数学实践数学课程标准的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。经历数学是作为数学学习的过程目标，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经验”。让学生经历就必须有一个实际的情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，就要给学生提供现实的背景，使学生有机会去体验，有机会去感知。如，教学分苹果一课时，可以从学生熟悉的生活出发，创设情境。师：“在日常生活中，我们经常遇到分东西的情况，下面，请大家看一看我们班几位同学分东西的情境吧！”电脑课件情景：呈现几位同学“分筷子”与“分扑克牌”的录像：反馈：录像中的同学是怎样分的？请学生上台说一说。导入：看来，平均分还有好几种分法呢！今天，我们就运用这些方法来继续学习有关“平均分”的知识吧！这样，从现实生活出发，就能使学生真切地感受到日常生活离不开数学，数学就在我们身边。像这样让学生在生活中学习数学，在生活中“用数学”，既使学生充分体会数学学习的乐趣，又使学生初步感知数学与人类生活的密切联系。感悟实践活动中的数学模型构建数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学本身具有抽象性，但数学所反映的内容又是非常现实的，学习数学的过程不只是让学生记住数学事实，还应当让学生形成数学意识，要培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。了解数学的价值，认识数学与生活的密切联系。因此，学生经历数学的过程、在现实背景下感受和体验数学、探索数学模型应当成为数学课程的目标。让学生探索数学模型并不是深不可测的问题。探索模型的过程并不是要学生像数学家一样去发现数学原理，学生可以在自己的数学水平上探索不同水平的数学模型。以往的计算教学忽略了探索数学模型的问题，过于注重计算技能的熟练化，语言的标准化，注重机械反复的题库训练、学生做得更多的是重复性、反复操练的问题，学生学的内容大多是书本上现成的，是老师告诉他的，学生的任务就是接受这些课本例题，记住这些类型和方法，然后运用这些原理和方法解决问题和反复训练。这样，就人为地割裂了计算与现实世界的有机联系，使其显得相对独立和抽象，致使学生对于计算失去了自信和兴趣。因此，在新的课改理念下的“数与代数”内容的教学应注意让学生多联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感，在实践中探索、认识和体会数学中的模型。如，教学案例分苹果中有这样的一些实践活动来体会平均分的方法：活动一： 1、引入：今天是小明的生日，他请了一些小朋友到他家里作客，于是，小明的妈妈买回来了蛋糕、饮料、还有12个大苹果，小明准备把这12个大苹果放在4个盘子里分给小朋友吃。（计算机出示妈妈和小明分苹果图）。2、观察画面：小明是这样分的（不平均分），妈妈是这样分的（平均分），他们的分法有什么不同呢？想一想，妈妈会用什么方法来分呢？3、尝试分一分：用学具动手分一分，并与同位说说所用的方法。4、反馈：请学生上台边分边说。活动二： 1、提出问题：如果把这12个苹果每2个放在一个盘子里，可以放几盘?2、合作探究：先把两个人的盘子合起来叠在一起，然后，每当一位同学拿起两个苹果，另一位同学就马上拿出一个盘子把它盛着，这样，很快就有结果了：“可以放6盘。”3、反馈：一共有12个苹果，每个盘子放2个，也就是说有2个苹果就需要1个盘子，把12个苹果2个2个地分出来，共平均分成了6份。所以需要6个盘子。通过一个又一个分东西的实践活动，学生在不断地分东西的过程中，亲身经历了知识发生、发展的过程，在不断地总结、修正自己分东西的策略，从中体验到探索的乐趣，感受到成功的喜悦。当学生深深体会到不管怎样分，最后每份均分得“同样多”时，教师自然而然地向学生介绍了除法的含义。从生活情境到建立数学模型如水到渠成一般，学生也较好地理解了除法的含义，也急于向教师讨教有关除法的表达式。为后续学习做好了充分的准备。这样的教学，转变了学生的学习方式，让学生在做中学、做中悟、做中思，有利于学生主动建构，理解数学概念，获得数学方法，并用数学知识进行交流，解决问题，也培养了学生自主、探究、合作的学习态度和习惯。发展开放空间中的数学探究 数学课程标准的总体目标提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。”在“数与代数”的教学中，我们也应该给学生提供充分的探究空间，注重培养学生的个性和创造力，使学生不仅学到了知识，也开阔了视野，拓展了思维空间。探索性的学习好比一个强大的磁场，吸引学生自觉地投入到知识的海洋中去。学生在学习过程中发现探索新知的途径后，就可以自学其他的乘法口诀。在教学9的乘法口诀前学生已学会了8句，只是需要把它们先串起来，然后在89=72的基础上再加9就得到了99=81，学生不仅能自己学会9的乘法口诀，而且发现了它不仅具备其他口诀的一般规律，还具有它独自的特殊性，如：积的十位与个位上的数字相加的和是9；口诀中的第一个数与结果相加起来都是整十数；还找到从二九至九九首尾两句中的十位和个位上的数字的位置正好是相反的，这些都证明了学生已经在自己学习获取知识的过程中，自觉地去探索发现知识间的内在联系了。新课程下的“数与代数”的课堂教学，不能再用设计好了的、僵化了的模式去套每一个学生，不能再像以往的教学一样，把知识强硬地塞给学生，让学生去记去背，而要大胆开放，给学生提供充分的探究空间，使学生敢于探索，勇于探索，真正成为学习的小主人。让我们从每一节课