教学设计“游戏规则的公平性”

教学设计“游戏规则的公平性” 南昌市湾里区第三小学 喻菊教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）第六单元“统计与可能性”第一课时（第99、100页内容）设计说明：1等可能性和游戏规则的公平性是紧密相联的，公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜机会均等，用数学语言描述即获胜的可能性相等。在教学中以学生熟悉的游戏活动作为数学学习的载体，注意结合学生熟悉的游戏活动，如掷硬币、玩转盘等让学生亲自动手实践，使学生在参与中感受游戏规则的公平性，逐步丰富对等可能性的体验，学会用概率的思维观察、分析生活中的事件，渗透公平、公正的思想 。2利用直观的统计图帮助学生分析在实验中获得的数据，从而使抽象的概率具体形象，突破了教学的重难点。教学目标：1、让学生经历亲身体验的过程，在观察、思考、讨论中探索新知。2、初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。 3、能设计对双方都公平简单的游戏方案。教学重难点：初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会用分数表示简单事件发生的可能性。教具准备：1元硬币、多媒体课件学具准备：1元硬币、长方体的小橡皮、表格教学过程：一、创设情境，大胆“猜想”2008年北京奥运会举世瞩目。为了积极备战北京奥运会，我国运动员们都是奋勇当先。这不，中国国运队的足球将士们在年初顺利地结束了他们的欧洲拉练。今天，老师就让大家欣赏一下欧洲拉练的最后一场比赛，对手法国里昂预备队。（课件展示：开球时刻，进球时刻，激烈的争抢画面）师：同学们，大家是否注意到，裁判员是怎么决定哪个队先开球的呢？生：抛硬币。师：比赛讲求公平，公正。抛硬币公平吗？学生讨论。师：同学们都认为抛硬币很公平，那可以用什么方法来验证我们的想法呢？学生提出做抛硬币实验。师：在没有开始实验之前，你猜想一下实验结果会怎样？生1：我觉得正反面都有可能。生2：正反面的可能性各为一半。通过师生间的交流，教师真实地把握学生对抛硬币这个现象的基本看法，了解学生的学习起点，激活了下一阶段实验的展开。二、活动体验，探究问题1.实验一：四人小组，每组试抛10次。学生汇报结果，教师输入统计表。10次抛掷硬币实验结果统计组别正面朝上次数反面朝上次数146237364455实验结果显示，硬币正反面出现的可能性并非是平分秋色，有的数据出现较大的落差。教师让学生把自己真实的想法表达出来。生1：反面朝上的多。生2：正面朝上的怎么那么少？师：是呀，怎么正反面被掷到的次数相差这么多？学生为了捍了自己的猜想，讨论提出多抛几次再做实验。科诺尔德说过，要向人们解释一个随机概念，还不如让他们直接面对一个错误的概念。当“错误的概念”产生时，教师将总是反抛向学生，学生势必为“自圆其说”而不断地提出新想法，从而主动地投入到新的探究活动中去。2实验二：四人小组，每组试抛40次。学生汇报结果，教师输入统计表。同时将每四个小组的实验数据合成大组数据（在表格中用阴影部分表示大组数据）。40次抛掷硬币实验结果统计组别正面朝上次数反面朝下次数125152202031822423178674519216202071723824168080921191021191113271222187783师：为了更好地说明抛掷的情况，老师将这两次实验的数据制成了统计图。这些统计图你看得懂吗？（学生简要介绍）你发现了什么？生：我发现抛的次数多了，正面和反面出现的次数越来越接近了。生：当每组抛10次时，正反面相差的次数较多，两个条形相差得较多。师：那你有更大胆的猜想吗？生：如果次数越多，正面和反面的条形就一样高了。师：当试验的次数增大时，正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越接近1/2。为了验证这一点，在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试验。教师出示历史上数学家抛硬币的数据统计图。师：现在，你们有什么想说的？生：这些数学家可真有耐心。生：正反面的条形快接近相等了。生：抛得次数越多，表明硬币正反面出现的次数就越接近相等。生：出现正面和出现反面的可能性是相同的，都是1/2。3实验三：教师抛一次硬币。师：既然游戏规则是公平的，为什么最终还是有输有赢？学生在交流中明白，游戏规则是公平的，只能表示双方赢的机会相等，双方才愿意一起参加游戏，但并不表示双方赢的次数相等，所以在实际游戏中仍会有输有赢。师：为了体现奥林匹克公平竞争的精神，下半场的开球就直接由另一队先开球。随机、概率等知识的内化，必须经历随机的体验过程，大量重复的实验可以让学生体验到随机事件发生的不确定性，实验之后的数据分析，更能让学生体验到该类事件的另一特点偶然中的必然规律，从面进一步体会到抛硬币游戏规则的公平性，仅管游戏规则是公平的，但仍然会有输有赢，从而实现学生对数学的认识经历一次质的飞跃。三、游戏体验，运用提升师：大家知道，奥林匹克主义基本精神是大家所熟知的“更快、更高、更强”。那么，除了这个，同学们知道还有什么奥林匹克精神吗？（重在参与的奋斗精神、公平竞争的协同精神、和平进步友谊的国际精神等）师：奥运会的精神还在于重在参与。为了迎接2008年北京奥运，我们学校也开展了以“迎奥运”为主题的奥运活动，宏扬奥运精神。让我们一起去参加吧！1活动一：跳棋比赛出示情景图，三人玩跳棋。师：你认为这个转盘合理吗？（学生在小组内讨论，全班交流）生：这样做不公平，因为红色区域的面积大。指针停在红色区域的可能性要大些。生：转盘平均分成了四份，其中红色区域占两份，蓝色区域和黄色区域各占一份，所以指针停在红色区域的可能性是2/4，而停在蓝色区域和停在黄色区域的可能性都是1/4，所以这个转盘设计得不公平。师：怎样设计转盘才能保证游戏规则的公平性？学生交流：应该将转盘平均分成三份，红、黄、蓝各占1/3，就可以保证游戏的公平性了。2活动二：老鹰抓小鸡师：小强、小芳等6名学生玩“老鹰捉小鸡”的游戏，小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1、2、3、4、5、6。每人先选好一