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第2章 不等式,2.1不等式的性质 东明县职业中专 刘国萍,【教学目标】 知识目标： 理解不等式的基本性质； 了解不等式基本性质的应用 能力目标： 了解比较两个实数大小的方法； 培养学生的数学思维能力和计算技能 【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质 【教学难点】 比较两个实数大小的方法,课前预习,1、两个正数的和是（ ）数，其积是（ ）数。 2、两个负数的和是 （ ）数，其积是（ ）数。 3、两个同号实数之积是（ ）数， 4、两个异号实数之积是（ ）数。,正,正,正,负,负,正,创设情景 兴趣导入,2006年7月12日，国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛 刘翔以12秒88的成绩打破了尘封13年的世界记录12秒91.,如何体现这两个记录的差距?,创设情景 兴趣导入,2.1.1比较两个实数大小的方法,比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可.,巩固知识 典型例题,例1:比较 与 的大小.,巩固知识 典型例题,例2:当ab0时,比较a2b与ab2的大小.,解：因为a2b-ab2=ab(a-b) 而ab0， 所以ab0，a-b0， 所以a2b-ab2=ab(a-b)0 因此a2bab2,小结:比较代数式的大小,最常用的方法是将代数式的差进 行因式分解,然后根据乘法的符号法则来进行判断.,运用知识 强化练习,教材练习2.1.1,2.1.2不等式的基本性质,证明： 于是 a-c=(a-b)+(b-c)0 因此 ac,性质1叫做不等式的传递性。,实例：测量三个人的身高，发现小李比小王高，小王比小张高，那么肯定能够得到“ ”的结论。,小李比小张高,性质2叫做不等式的加法性质。它表明，不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变。,利用性质2，可以由a+bc得到ac-b.这表明对不等式可以移项。,性质3叫做不等式的乘法法则。它表明，不等式两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,巩固知识 典型例题, ,巩固知识 典型例题,运用知识 强化练习,教材练习2.1.2,2,方法一： 证明: 因为ab所以a+cb+c 因为cd所以b+cb+d 所以a+cb+d 方法二： 证明：因为（a+c)-(b+d) =（a-b)+(c-d) 而ab，cd 所以a-b0,c-
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