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文档简介

第2讲 椭圆、双曲线、抛物线,要点知识整合,椭圆、双曲线、抛物线的定义及几何性质,几何性质,热点突破探究,【题后拓展】圆锥曲线的定义反映了它们的基本特征,理解定义是掌握其性质的基础因此,对于圆锥曲线的定义不仅要熟记,还要深入理解细节部分:比如椭圆的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|,双曲线的定义中要求|PF1|PF2|F1F2|.,【题后点评】(1)在求解有关离心率的问题时,一般并不是直接求出c和a的值,而是根据题目给出的椭圆或双曲线的几何特征,建立关于参数c、a、b的方程或不等式,通过解方程或不等式求得离心率的值或范围 (2)抛物线的几何性质的特点:有一个顶点,一个焦点,一条准线,一条对称轴,无对称中心,没有渐近线这里强调p的几何意义是焦点到准线的距离,2(1)(2010年高考陕西卷)已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切,则p的值为( ) A. B1 C2 D4,已知抛物线y24x的焦点为F,过F作两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N. (1)求证:直线MN恒过定点; (2)求|MN|的最小值,【题后点评】解析几何中的最值问题涉及的知识面较广,解法灵活多样,但最常用的方法有以下几种: (1)利用函数,尤其是二次函数求最值; (2)利用三角函数,尤其是正、余弦函数的有界性求最值; (3)利用不等式,尤其是均值不等式求最值; (4)利用数形结合,尤其是切线的性质求最值,3(2009年高考辽宁卷)已知椭圆C经过点A(1, ),两个焦点为(1,0),(1,0) (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值,【题后点评】与圆锥曲线相关的参数问题是高考考查的热点问题,解决这类问题常用以下方法: (1)根据题意建立参数的不等关系式,通过解不等式求出范围; (2)用其他变量表示该参数,建立函数关系,然后利用求值域的相关方法求解; (3)建立某变量的一元二次方程,利用判别式求该参数的范围; (4)研究该参数所对应的几何意义,利用数形结合法求解,分类讨论,【题后点评】本题利用了分类讨论思想,由于EOF为直角三角形,但未指明哪一个角,从而需要分类讨论,高考动态聚焦,从近几年高考来看,本讲高考命题具有以下特点: 1圆锥曲线是高考中每年必考内容,是高考的重点和热点,选择题、填空题和解答题均有涉及,所占分数在1218分主要考查圆锥曲线的标准方程、几何性质等 2由于新课标对此部分的考查增加了“理解数形结合思想”的要求,所以考查数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法的问题有所加强 3以向量为载体的解析几何问题已成为高考的重中之重,联系方程、不等式以及圆锥曲线的转化,题型灵活多样,

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