山西中考数学复习第六单元圆满分集训优选习题.docx

第六单元满分集训时间:90分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共24分)1.(2018湖南张家界)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,OC=5 cm,CD=8 cm,则AE=()A.8 cmB.5 cmC.3 cmD.2 cm2.如图,O是ABC的外接圆,连接OA,OB,OBA=50,则C的度数为()A.30B.40C.50D.803.如图,在ABC中,AB=AC,A=30,以B为圆心,BC的长为半径画弧,交AC于点D,连接BD,则ABD=()A.30B.45C.60D.904.如图,PA,PB是O的切线,切点是A,B,已知P=60,OA=3,那么AOB所对弧的长度为()A.6B.8C.4D.25.如图,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有()A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()A.B.C.D.7.如图,“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心,正三角形的边长为半径的三段等弧组成的.已知正三角形的边长为a,则“凸轮”的周长为()A.aB.2aC.12aD.13a8.如图,B、C是圆A上两点,AB的垂直平分线与圆A交于E、F两点,与线段AC交于D点,若BFC=20,则DBC=()A.30B.29C.28D.20二、填空题(每小题3分,共21分)9.若三角形的三边长分别为3,4,5,则其外接圆的直径等于.10.(2018吉林)如图,A,B,C,D是O上的四个点,=,若AOB=58,则BDC=.11.如图,在ABC中,ACB=90,AC=1,AB=2,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则弧CD的长等于.(结果保留)12.已知O的圆心到直线l的距离为d,O的半径为r,若d、r是关于x的方程x2-4x+m=0的两根,当直线l与O相切时,m的值为.13.如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为.14.小明自制了一个跷跷板,它的左、右臂OA、OB的长分别为1米、2米,如图所示,当点B经过的路径长为1米时,点A经过的路径长为米.15.如图,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线y=-34x+3上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线PQ长的最小值是.三、解答题(共55分)16.(2018浙江湖州)(13分)如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,OCBD,交AD于点E,连接BC.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=10,CBD=36,求的长.17.(2018江西)(14分)如图,在ABC中,O为AC上一点,以点O为圆心,OC为半径作圆,与BC相切于点C,过点A作ADBO交BO的延长线于点D,且AOD=BAD.(1)求证:AB为O的切线;(2)若BC=6,tanABC=43,求AD的长.18.(2018湖南怀化)(14分)已知:如图,AB是O的直径,AB=4,点F,C是O上两点,连接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,过点C作CDAF交AF的延长线于点D,垂足为点D.(1)求扇形OBC的面积(结果保留);(2)求证:CD是O的切线.19.(2018山东德州)(14分)如图,AB是O的直径,直线CD与O相切于点C,且与AB的延长线交于点E,点C是的中点.(1)求证:ADCD;(2)若CAD=30,O的半径为3,一只蚂蚁从点B出发,沿着BE-EC-爬回至点B,求蚂蚁爬过的路程(3.14,31.73,结果保留一位小数).答案精解精析一、选择题1.A2.B3.B4.D5.C6.B7.A8.A二、填空题9.510.2911.12.413.23 cm14.1215.22三、解答题16.解析(1)证明:AB是O直径,ADB=90.OCBD,AEO=ADB=90,即OCAD,AE=ED.(2)由(1)得OCAD,=,ABC=CBD=36,AOC=2ABC=236=72,的长=2.17.解析(1)证明:过点O作OEAB于点E,即OEB=90.BC切O于点C,OCB=OEB=90.ADBD,ADB=90.AOD=BOC,CBD=OAD.OCB=D=90,AOD=BAD,OAD=ABD,ABD=CBO,OE=OC,AB为O的切线.(2)BC=6,tanABC=43,ACB=90,AC=BCtanABC=8,AB=62+82=10.AB与BC均为O的切线,BE=BC=6,AE=AB-BE=10-6=4.设OC=OE=x,则在RtAEO中,有(8-x)2=42+x2,解得x=3,OB=OC2+BC2=32+62=35.SBOA=12ABOE=12BOAD,ABOE=BOAD,103=35AD,AD=25.18.解析(1)AB=4,OB=2,COB=60,S扇形OBC=23.(2)证明:AC平分FAB,FAC=CAO,AO=CO,ACO=CAO,FAC=ACO,ADOC,CDAF,DCOC,点C在圆上,CD是O的切线.19.解析(1)证明:连接OC,直线CD是O的切线,OCCD,OCE=90.点C是的中点,CAD=CAB,OA=OC,CAB=ACO,CAD=ACO,ADCO,ADC=OCE=90,ADCD.(2)CAD=30,CAB=ACO=30,COE=CAB+ACO=60,直