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35 碰撞方法点拨(1)对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知,对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记,如果在考场上来计算,太浪费时间(2)明确碰撞前瞬间状态、碰撞后瞬间状态是碰撞过程的初、末状态1(完全非弹性碰撞)(多选)如图1,两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动,它们的质量分别为m1和m2 ,且m1 m2.经一段时间两物体相碰撞并粘在一起碰撞后()图1A两物体将向左运动B两物体将向右运动C两物体组成的系统损失能量最小D两物体组成的系统损失能量最大2(对碰撞的理解)如图2所示,A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p14 kgm/s和p26 kgm/s(向右为参考正方向)做匀速直线运动,则在A球追上B球并与之碰撞的过程中,两小球的动量变化量p1和p2可能分别为()图2A2 kgm/s, 3 kgm/sB8 kgm/s, 8 kgm/sC1 kgm/s, 1 kgm/sD2 kgm/s, 2 kgm/s3(弹性碰撞)如图3,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图3AA和B都向左运动BA和B都向右运动CA静止,B向右运动DA向左运动,B向右运动4(碰撞的实际应用)冰壶运动深受观众喜爱,图4a为2014年2月第22届索契冬奥会上中国队员投掷冰壶的镜头在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰,如图b.若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置,可能是()图45质量为m11 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰,碰撞时间极短,其st图象如图5所示,则()图5A此碰撞一定为弹性碰撞B被碰物体质量为2 kgC碰后两物体速度相同D此过程有机械能损失6(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块若射击下层,子弹刚好不射出;若射击上层,则子弹刚好能射穿一半厚度,如图6所示则上述两种情况相比较()图6A子弹的末速度大小相等B系统产生的热量一样多C子弹对滑块做的功不相同D子弹和滑块间的水平作用力一样大7.如图7所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为31,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为_,A、B两球碰撞前后两球总动能之比为_图78如图8所示,质量为m的小球悬挂在长为L的细线下端,将它拉至与竖直方向成60角的位置后由静止释放当小球摆至最低点时,恰好与水平面上原来静止的、质量为2m的木块相碰,碰后小球速度反向且动能是碰前动能的.已知木块与地面间的动摩擦因数,重力加速度取g.求:图8(1)小球与木块碰前瞬间所受拉力大小;(2)木块在水平地面上滑行的距离9如图9所示,在光滑的水平面上有一辆长平板车,它的中央放一个质量为m的小物块,物块跟车表面的动摩擦因数为,平板车的质量M2m,车与物块一起向右以初速度v0匀速运动,车跟右侧的墙壁相碰设车跟墙壁碰撞的时间很短,碰撞时没有机械能损失,重力加速度为g,求:图9(1)平板车的长度L至少是多长时,小物块才不会从车上落下来;(2)若在车的左侧还有一面墙壁,左右墙壁相距足够远,使得车跟墙壁相碰前,车与小物块总是相对静止的,车在左右墙壁间来回碰撞,碰撞n次后,物块跟车一起运动的速度vn;(3)在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中,小物块在车表面相对于车滑动的总路程s.答案精析1AD根据p22mEk,结合m1m2,知p1p2,故系统总动量向左,根据动量守恒知碰后两物体将向左运动,所以A正确,B错误;由题意知两物体属于完全非弹性碰撞,损失动能最大,所以C错误,D正确2D由于碰撞过程中,动量守恒,两小球动量变化大小相等,方向相反,因此A错误;因为碰撞的过程中动能不增加若p1和p2分别为8 kgm/s, 8 kgm/s,则p14 kgm/s,p214 kgm/s,根据Ek知相撞过程中动能增加,B错误;两球碰撞的过程中,B球的动量增加,p2为正值,A球的动量减小,p1为负值,故C错误变化量分别为2 kgm/s,2 kgm/s,符合动量守恒、动能不增加以及实际的规律,故D正确3D取向右为正方向,根据动量守恒:m2v02mv0mvA2mvB,知系统总动量为零,所以碰后总动量也为零,即A、B的运动方向一定相反,所以D正确,A、B、C错误.4B5A速度图象的斜率表示物体的速度,由图象求出碰撞前后的速度分别为:v14 m/s,v20,v12 m/s,v22 m/s;由动量守恒定律,m1v1m1v1m2v2,得m23 kg;根据动能表达式以及以上数据计算碰撞前、后系统总动能均为8 J,机械能没有损失,因此是弹性碰撞,B、C、D错误,A正确6AB根据动量守恒,两次最终子弹与木块的速度相等,A正确;根据能量守恒可知,初状态子弹动能相同,末状态两木块与子弹的动能也相同,因此损失的动能转化成的热量也相同,B正确;子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能,因此做功相同,C错误;产生的热量Qfs,由于产生的热量相同,而相对位移s不同,因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同,D错误74195解析设A、B球的质量分别为mA和mB,A球碰撞后的速度大小为vA2,B球碰撞前、后的速度大小分别为vB1和vB2,由题意知vB1vB231,vA2vB2.A、B碰撞过程由动量守恒定律得mBvB1mAvA2mBvB2,所以有.碰撞前后的总动能之比为.8(1)2mg(2)1.8L解析(1)设小球摆至最低点时的速度为v,根据动能定理有:mgL(1cos )mv2设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为FT,有:FTmgm代入数据,解得:FT2mg(2)设小球与木块碰撞后,小球的速度为v1,木块的速度为v2,设水平向右为正方向,根据动量守恒定律有:mv2mv2mv1.根据题意知:mvmv2,设木块在水平地面上滑行的距离为s,根据动能定理有:2mgs02mv联立并代入数据,解得s1.8L.9(1)(2)()nv0(3)解析(1)平板车跟右侧墙壁相碰后速度大小不变方向相反,车与物块有相对运动,车与物块之间的滑动摩擦力fmg设物块与车共同速度为v1,对车与物块组成的系统,根据动量守恒定律有(Mm)v0(Mm)v1设平板车的长至少为L,根据能量守恒定律有(Mm)v(Mm)vfL解得L(2)由(1)可解得v1平板车和物块一起向右运动,与墙壁碰撞后共同速度
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