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客观题限时满分练(一)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2018北京卷)已知集合Ax|x|2,B2,0,1,2,则AB()A0,1B1,0,1C2,0,1,2 D1,0,1,2解析:因为Ax|x|2x|2x2,B2,0,1,2所以AB0,1答案:A2(2018福州五校联考)若复数(bR)的实部与虚部相等,则b的值为()A6B3C3D6解析:.依题意得,解得b3.答案:B3函数ycos 2是()A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为2的奇函数 D周期为2的偶函数解析:ycos 2cos(2x)sin 2x,是周期为的奇函数答案:A4(2018日照模拟)设a20.1,blg ,clog3,则a,b,c的大小关系是()Abca BacbCbac Dabc解析:因为a20.1(1,2),blg (0,1),clog3 0,所以abc.答案:D5已知向量a(2,1),b(1,m),c(2,4),且(2a5b)c,则实数m()A B C. D.解析:因为2a5b2(2,1)5(1,m)(1,25m),又(2a5b)c,所以(2a5b)c0,即(1,25m)(2,4)24(25m)0,解得m.答案:D6“m0”是“函数f(x)mlog2x(x1)存在零点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析:由f(x)mlog2x0(x1),得mlog2x0,所以“m0”是“函数f(x)(x1)存在零点”的充分不必要条件答案:A7某几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰三角形,侧视图为直角三角形,俯视图为半圆,则该几何体的表面积是()A. B.C. D.3解析:由题意知该几何体为半个圆锥,其表面积为212323.答案:D8已知在递增的等差数列an中,a13,a24,a32,a7成等比数列,则S10()A180 B190 C200 D210解析:设等差数列an的公差为d(d0),因为a24,a32,a7成等比数列,所以(a32)2(a24)a7,即(2d1)2(d1)(36d),解得d(舍去)或d4.所以S103104210.答案:D9(2018青岛调研)已知A,B是圆O:x2y24的两个动点,|2,若M是线段AB的中点,则的值为()A. B2 C2 D3解析:由,又(),所以()(2223),又OAB为等边三角形,所以22cos 602.因此(2222232)3.答案:D10下列命题,其中说法错误的是()A双曲线1的焦点到其渐近线距离为B若命题p:xR,使得sin xcos x2,则p:xR,都有sin xcos x2C若pq是假命题,则p,q都是假命题D设a,b是互不垂直的两条异面直线,则存在平面,使得a,且b解析:双曲线1的焦点(,0)到其渐近线xy0的距离为d,故A正确若命题p:xR,使得sin xcos x2,则p:xR,都有sin xcos x2,B正确若pq是假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故C不正确设a,b是互不垂直的两条异面直线,由a,b是互不垂直的两条异面直线,把它放入正方体中,如图,则存在平面,使得a,且b,故D正确答案:C11已知双曲线1(a0,b0)的右顶点与抛物线y28x的焦点重合,且其离心率e,则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析:易知抛物线y28x的焦点为(2,0),所以双曲线的右顶点是(2,0),所以a2.又双曲线的离心率e,所以c3,b2c2a25,所以该双曲线的方程为1.答案:A12定义在(0,)上的函数f(x)满足x2f(x)10,f(1)6,则不等式f(lg x)5的解集为()A(,10) B(0,10)C(10,) D(1,10)解析:设g(x)f(x)5,则g(x)f(x)0,故函数g(x)在(0,)上单调递增,又g(1)0,故g(x)0的解集为(0,1),即f(x)5的解集为(0,1)由0lg x1,得1x10,则所求不等式的解集为(1,10)答案:D二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13不等式组表示的平面区域的面积为_解析:作出满足约束条件的可行域如图中阴影所示,则点A(2,2),B(2,2),C(2,10),所以平面区域面积为SABC|BC|h(102)(22)24.答案:2414在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b1,c,C,则ABC的面积为_解析:由余弦定理得a212a3,解得a1,则SABCabsin C.答案:15若抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点,则p_解析:抛物线y22px(p0)的准线方程是x,双曲线x2y21的一个焦点F1(,0)因为抛物线y22px(p0)的准线经过双曲线x2y21的一个焦点,所以,解得p2.答案:216(2018全国大联考)2017年吴京执导的动作、军事电影战狼2上映三个月,以56.8亿震撼世界的票房成绩圆满收官,该片也是首部跻身全球票房TOP100的中国电影小明想约甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看战狼2,并把标识分别为A、B、C、D的四张电影票放在编号分别为1、2、3、4的四个不同盒子里,让四位好朋友进行猜测:甲说:第1个盒子里面放的是B,第3个盒子里面放的是C;乙说:第2个盒子里面放的是B,第3个盒子里面放的是D;丙说:第4个盒子里面放的是D,第2个盒子里面放的是C;丁说:第4个盒子里面放的是A,第3个盒子里面放的是C.小明说:“四位朋友,你们都只说对了一半”可以推测,第4个盒子里面放的电影票为_解析:甲说:“第1个盒子里放的是B,第3个盒子里放C”,(1)若第1个盒子里放的是B正确,则
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