《机械要素设计发表》PPT课件.ppt

第 9 章,齿轮传动,10-1概述1,3）效率高；,4）结构紧凑；,1）工作可靠，寿命长；,2）传动比恒定；,齿轮传动是机械传动中最重要的传动之一，其应用范围十分广泛。,1 概 述,1. 特点：,5）适用性广。,可达99，在常用的机械传动中，其效率最高。,在相同条件下，齿轮传动所需的空间一般较小。,这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一。,优点,缺点,1）制造及安装精度要求高；,2）成本高。,2. 类型,（锥齿轮）,（圆柱齿轮）,内啮合齿轮传动,圆锥齿轮传动,人字齿轮传动,斜齿轮传动,3. 基本要求：,1）传动平稳：即要求瞬时传动比i恒定。,2）足够的承载能力：即要求在预期的使用期限内不失效。,2 齿轮传动的主要参数,主要参数 齿数比u： ， 减速传动u=i，增速传动u=1/i。 变位：,齿 根 变 厚,齿 根 变 薄,精度等级的选择： 规定了112个等级； 每个精度等级公差分成三个组。 据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等进行选择；,齿轮精度分为：,第一公差组：控制运动的准确性。,第二公差组：控制传动的平稳性。,第三公差组：控制载荷分布的均匀性。,3 齿轮传动的失效形式,典型机械零件设计思路：,分析失效现象,失效机理（原因、后果、措施）,建立简化力学模型,强度计算,主要参数尺寸,结构设计。,设计准则,齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。,失效形式,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损 齿面塑性流动,一、轮齿折断,常发生于闭式硬齿面或开式传动中。,现象：局部折断,整体折断,过载折断,后果：传动失效,原因：,疲劳折断, 轮齿受多次重复弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。,齿根弯曲应力最大,FF, 齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展折断,受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。,位置：均始于齿根受拉应力一侧。,直齿轮,整体折断,斜齿轮：接触线倾斜,改善措施：,1）d一定时，z，m； 2）正变位；,局部折断,6）轮齿精度； 7）支承刚度。,4）齿根过渡圆角半径；,3）提高齿面硬度(HB)F ；,5）表面粗糙度，加工损伤；,轮齿折断,二、齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,原因：HH,1）齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；,4）润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）,2）节线处常为单齿啮合，接触应力大；,3）节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。,现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,点蚀实例,后果：齿廓表面破坏，振动，噪音，传动不平稳 接触面，承载能力,硬齿面齿轮：点蚀一旦形成就扩展，直至齿面完全破坏。 扩展性点蚀,开式传动：无点蚀（v磨损v点蚀）,改善措施：,1）HBH ,3）表面粗糙度，加工精度,4）润滑油粘度,2）（综合曲率半径）(d1、x),三、齿面胶合严重的粘着磨损,原因：高速重载v,t ,油,油膜破坏,表面金属直接接触， 融焊相对运动撕裂、沟痕。,低速重载P、v ，不易形成油膜冷胶合。,后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,改善措施：,1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对。 2）采用极压润滑油。 3）表面粗糙度，HB。 4）材料相同时， (HB)小=(HB)大+(2550) 。 5）m齿面h齿面vs（必须满足F）。 6）角度变位齿轮，啮合开始和终了时的vs。 7）修缘齿，修去一部分齿顶，使vs大的齿顶不起作用。,现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。,常发生于开式齿轮传动。,原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等) 润滑不良+表面粗糙。,后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断,改善措施：,闭式：1）HB,选用耐磨材料;,2）表面粗糙度;,3）滑动系数;,4）润滑油的清洁;,开式：5）加防尘罩。,现象：金属表面材料不断减小,四、齿面磨粒磨损,五、齿面塑性流动,齿面较软时，重载下，Ff材料塑性流动（流动方向沿Ff）,该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。,主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。,从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑 变后在齿面节线处形成凸脊。,改善措施：1）齿面硬度 2）采用的润滑油,齿面塑性流动,设计准则,对一般工况下的普通齿轮传动，其设计准则为：,为防止轮齿的疲劳折断，需计算齿根弯曲疲劳强度。,为防止齿面点蚀，需计算齿面接触疲劳强度。,注：对高速重载传动，还应按齿面抗胶合能力进行计算。,六、设计准则,1）闭式传动,硬齿面：,按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算（确定齿轮的参数和尺寸），然后校核齿面接触疲劳强度,2）开式传动：只计算齿根弯曲疲劳强度，适当加大模数（预留磨损量）。,4 齿轮材料及热处理,材料： 要求：齿面硬、芯部韧； 应具备的条件： 齿面有足够的硬度； 有足够的弯曲疲劳强度； 具有良好的加工和热处理性； 价廉。 锻钢： HB350的软齿面齿轮： 常用45、40Cr经正火或调质处理； 考虑到小齿轮工作次数较多，应使HB小=HB大+2550；,齿轮的精度等级一般为78级； 用于强度、精度和速度要求不高的一般机械。 HB350的硬齿面齿轮： 常用20、20Cr、20CrMnTi表面渗碳淬火，HRc5565（用于较大冲击，需磨齿）；或用45、40Cr表面淬火HRc4565（用于中等冲击，可需磨齿）； 两齿轮的硬度可相同火小齿轮略高，精度可达45级； 用于高速、重载及精密机械中。 铸钢： 当齿轮直径大于400500mm时采用； 常用ZG350、ZG450正火及回火处理。,铸铁： 常用HT150、HT200、QT500等； 用于开式、低速、轻载、无冲击场合。 非金属材料： 根据用途选用； 如胶木、尼龙等。,6 圆柱齿轮传动的载荷计算,直齿圆柱齿轮传动的受力分析： 简化：沿齿宽均匀分布的载荷，用集中载荷Fn代替；忽略齿面间的摩擦； Fn沿法线方向作用，与基圆相切； 力的大小： 关系：；,方向： Ft：在主动轮上与旋转方向相反；在从动轮上则相同； Fr：由作用点各自指向自己的轮心。 由于rb1不变，当T1不变，则Fn1也不变，故不管Fn1 作用点在那里，Fn1大小都不变，这就是齿轮传动平稳的原因。,斜齿圆柱齿轮的受力分析： 忽略摩擦不计，轮齿间的作用力Fn是沿法面作用的； Fn作用于齿宽中点； Fn分解为三个相互垂直的力：,练习：,力的关系； 力的方向： Ft：在主动轮上与旋转方向相反；在从动轮上则相同； Fr：由作用点各自指向自己的轮心。,轴向力Fa的判断： 从齿的工作面沿轴线指向齿体； 主动轮左右手螺旋法则： 首先判断主动轮的旋向； 主动轮为左旋就用左手，反之用右手； 四个手指弯向主动轮旋转方向； 则大拇指指向即为主动轮上Fa1方向。 螺旋角的选取： 由于轴向力Fa与tan成正比。 为不使轴承受过大的轴向力，斜齿轮=820，人字齿=1540。,举例：,一对斜齿轮： 1=-2 旋向相反,计算载荷： 名义圆周力：据名义转矩求得的圆周力； 计算载荷（实际圆周力）Ftc：考虑各种因素的影响所得，一般比名义圆周力大,使用系数KA：考虑啮合的外部因素引起的动载荷而引入的系数； 动载系数KV： 考虑啮合的内部因素（啮合误差、运转速度）引起的附加动载荷而引入的系数； 因必须pb1=pb2才能正确啮合，瞬时传动比才恒定。 由于制造误差、弹性变形等原因，两个齿轮的基圆齿距不完全相等，造成2不定，产生附加动载荷； 圆周速度增加，齿轮质量增加，动载荷增加；齿轮精度增加，动载荷降低，故应限制Vmax；,基节误差的影响： 当pb2pb1： 当pb2pb1： 随后一对轮齿进入正常啮合，这必使2忽然变化，产生动载荷，出现冲击、振动和噪音。 为减少动载荷，重要的齿轮最好用修缘齿：,齿间载荷分配系数K：影响载荷在各齿对间的分配不均匀性； 齿轮啮合时，因1，因此工作时是单对和双对齿啮合交替进行； 由于制造误差和轮齿变形等原因，载荷在各啮合齿对间的分配不均匀； 该系数就是考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均的系数，它取决于轮齿啮合刚度、基圆齿距误差、修缘量、跑合量等因素； 对于标准和未经修缘的齿轮传动： 齿向载荷分配系数K：,由于轴的变形、轴承位移以及制造、安装误差，将导致齿轮副相互倾斜及轮齿扭曲； 该系数考虑使轮齿沿接触线载荷分布不均匀现象的影响； 齿轮在轴间不对称布置： 在扭矩的作用下，轮齿的变形： 改善齿向载荷分布不均的措施：,将一个齿轮的轮齿做成鼓形齿； 提高轴、轴承和机座的刚度；选取合理的齿轮布置、合理的齿宽； 提高制造、安装精度。,靠近转矩输入端，轮齿所受载荷较大。,7 直齿圆柱齿轮传动 的强度计算,齿面接触疲劳强度： 点蚀与接触应力有关； 点蚀发生在节线附近。 计算公式： 预定使用期内，齿面不发生疲劳点蚀的强度条件：,小齿轮轮齿受力,一对齿轮啮合时，可将齿廓啮合点曲率半径1和2视为接触圆柱体的半径； 在节点C处，一般只有一对齿啮合，点蚀往往先在节线附近的齿根表面出现； 接触疲劳强度计算常以节点为计算点；,注意： 以上对标准齿轮和变位齿轮均适用； H选两齿轮中小的代入； （因材料、热处理不同H1 H2 ） 一对啮合的齿轮，H相同而H不同；即H1= H2。 齿轮传动的H主要取决于齿轮的直径d（或中心距a） d1 （a ） ，b ， H ，疲劳强度变好。 采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。 接触疲劳强度取决于齿轮的直径，模数的大小由弯曲强度确定。,参数选择： 综合曲率半径： 接触线总长L和重合度系数Z： L影响单位齿宽上的载荷，L ，单位齿宽上载荷 ; ，L ，则单位接触载荷 : Z用来考虑对单位齿宽载荷的影响。,弹性系数ZE： E和对H的影响用该系数修正； 尼龙=0.5；其余=0.3。,节点区域系数ZH： ，这是考虑节点处齿廓曲率对H的影响。 齿宽系数d=b/d1： b ，H ，当H 不变时，b ，d1 从而使a和V ，磨损 ， Kv 。 b ，载荷不均 ， K ； 据d1和d计算b，则取 ，但H计算仍按b2计算。 许用接触应力： 即 ； Hlim：失效率为1%时，试验齿轮的接触疲劳极限；,分度圆直径的初步计算：,工作应力循环次数NL： 载荷稳定： 载荷不稳定：,对于设计计算：b、d1未知 KH（b、d1）、 Kv（v、精度）、 Z()未知无法应用设计式计算,简化为用下式初算（校核）：,故得： 此式对直齿和斜齿均适用； 若为其它材料配对时，应将Ad进行修正：Ad=Ad1Ad2； 初步计算时取H=0.9Hlim. 齿根弯曲疲劳强度计算： 不计摩擦时，Fn沿接触点公法线NN传递； 轮齿的折断与弯曲强度有关； 考虑最危险情况，Fn全部作用于一个轮齿的齿顶情况。（单侧、双侧受载情况） 计算公式： 轮齿看作宽度为b得悬臂梁，齿根处为危险截面；,设全部载荷由一对齿啮合时承受并对齿顶进行分析，用重合度系数y对齿根弯曲应力进行修正； 沿啮合线方向得Fn分解为： 只考虑弯曲应力，其余因素略去，用应力修正系数Ysa考虑； 轮齿长期工作，受拉侧先产生疲劳裂纹，故以受拉侧为计算依据； 齿根最大弯矩： 计入,注意：,1） ，应按 较大者计算齿根弯曲强度。而校核时则应分别校核。,2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。,3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度。,4）动力传动，一般 m1.52mm。,5）当计算出一轮的F后，可用,参数选取： 齿形系数： ，该系数只取决于轮齿形状，而与模数大小无关；,应力修正系数YSa：综合考虑齿根过渡曲线处应力集中和除弯曲应力外其余应力对齿根应力的影响系数。 重合度系数：,齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿厚增厚， YF减小、 F减小,齿数Z1的选择： 由于m ，F ；d1 ，H ；d1=mZ1，当d1不变时，Z1 ，m ，F 齿数：,z1,m,重合度e,传动平稳,抗弯曲疲劳强度降低,齿高h ,减小切削量、减小滑动率,因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！,闭式软齿面: z1 = 20 40 闭式硬齿面和开式传动: z1 = 17 20,一般要求z1、z2互为质数？,避免同齿相磨，使其均匀磨损,许用弯曲应力： Flim：失效概率为1%时，试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限；,计算步骤： 闭式传动常先按接触强度求出齿轮直径和齿宽，再按弯曲强度校核； 齿面硬度很高的闭式传动，可先按弯曲强度确定模数，再校核接触疲劳强度； 开式传动只进行弯曲强度计算，再计算出模数后，为补偿磨损，m应加大1015%； 模数的初步计算：,当需要按齿根弯曲疲劳强度进行设计时，应对上面计算式进行简化； 对于直齿圆柱齿轮： 设=1,则Y=1； 取K=1.22； ，此式对直斜齿轮均适用；,初步计算时F选取： 轮齿单向受力：F=0.7Flim； 轮齿双向受力或开式传动：F=0.5Flim；,5.提高齿轮强度措施,提高接触强度：,1）d或a,2）适当b（d）,3）采用正角度变位传动（xZH）,4）改善材料及热处理（HB H）,5）适当齿轮精度,提高弯曲强度：,1）模数m,2）适当提高b,3）选用较大的变位系数x,4）制造精度,5）材料及热处理F ,静强度校核计算：,包括少循环次数和瞬时过载两种； 当齿轮工作可能出现短时、少次数的超过额定工况大载荷，应进行静强度校核； 102NLN0时，进行少循环次数强度校核； NL102时，进行瞬时过载强度校核计算。,8 斜齿圆柱齿轮传动 的强度计算,齿面接触疲劳强度计算： 计算公式： 斜齿圆柱齿轮传动齿面不产生疲劳点蚀的强度条件同前；,但不同之处： 斜齿轮传动是在法面内啮合，因此齿廓啮合点的曲率半径应为n1和n2； 接触线总长随啮合位置不同而变化，同时还受、的影响； +=， 比直齿轮大。 接触线倾斜，有利于提高接触强度，用Z考虑；,加工时，沿齿槽方向进刀，垂直于法面，故法面参数为标准值。,一对斜齿轮传动一对当量直齿轮在节点接触借用直齿轮 公式，代入法面参数。,从端面看相当于直齿轮,直齿,斜齿,计算参数选择： 综合曲率半径： 接触线总长L和重合度系数Z:： 全齿宽的接触线长： 由于重合度影响，接触线总长： 由于啮合中啮合线总长是变化的，故引入接触线变化系数，最小接触线总长Lmin和重合度系数Z：,若1，则取=1； 螺旋角系数Z： 弹性系数ZE，节点区域系数ZH： 许用接触应力H： 齿根弯曲疲劳强度计算； 斜齿传动接触线是倾斜的，故轮齿往往是局部折断；,计算按斜齿法面当量直齿圆柱齿轮进行计算； 考虑接触线倾斜对弯曲强度有利影响，引入螺旋角系数Y； 斜齿弯曲疲劳强度条件： YFa、YSa按 查图；,许用应力F同直齿； Y： 同直齿一样，需先按简化公式求出主要尺寸和参数，然后再做精确校核； 静强度校核计算： 关系式同直齿； 有关各式m改为mn。,讨论：,接触线长度，承载能力，传动平稳性,Fa，轴承负荷,Fa，轴承设计复杂，支承尺寸,加工困难,斜齿轮优点不能发挥, 一般取,9 直齿锥齿轮传动,一、锥齿轮特点,1、传递相交轴间的运动和动力，常用,例如：,2、齿廓为球面渐开线,球面无法展成平面,发动机,3、模数是变化的,由大端小端：m由大变小，即齿厚不等收缩齿；,承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；,近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；,几何计算时：大端m为标准值（易测量）。,4、制造精度不高，加工较困难（v不宜过高）,尺寸加工难度,5、安装要求,大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能 正确啮合影响强度和传动能力。,靠调整轴承处垫片来保证。,一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。,在进行强度计算时，为简化，将一对直齿锥齿轮传动转化为一对当量直齿圆柱齿轮传动进行强度计算： 用锥齿轮齿宽中点处的当量圆柱齿轮代替该锥齿轮； 其分度圆半径即为齿宽中点处的背锥母线长； 模数即为齿宽中点的平均模数Mn； 法向力即为齿宽中点的合力Fn。,几何计算：将齿宽中点的背锥展开： 受力分析： 忽略摩擦不计，设Fn集中作用在齿宽中点处：,力的方向： 力Ft在主动轮上与回转方向相反，在从动轮上与回转方向相同； 力Fr指向各自的轮心； 力Fa指向大端； 力的关系：Fr1=-Fa2，Fa1=-Fr2，Ft1=-Ft2。,练习：,转向： 同时指向或同时背离啮合点,三.齿