《混凝土受弯》PPT课件.ppt

结构设计原理,土木工 程专业,李章政 博士 教授,2019/8/7,2,第5章 混凝土受弯构件,5.1 混凝土受弯构件的一般构造规定 5.2 混凝土受弯构件正截面受力特点 5.3 混凝土受弯构件正截面承载力 5.4 混凝土受弯构件斜截面承载力 5.5 混凝土受弯构件裂缝宽度验算 5.6 混凝土受弯构件挠度验算,2019/8/7,3,5.1 混凝土受弯构件 的一般构造要求,板的截面形式和尺寸 板的截面形式 矩形板 空心板 槽形板,5.1.1 截面形式和尺寸,2019/8/7,4,板的分类 单向板 （1）对边支承的板 （2）长跨与短跨之比l1/l23.0的四边支承板 双向板 （1）两邻边支承板 （2）三边支承板 （3）长跨与短跨之比l1/l22.0的四边支承板 悬臂板,四边支承板2l1/l23,宜按双向板计算，也可按短跨方向的单向板计算、但长跨方向构造要加强,2019/8/7,5,板的截面尺寸 现浇板厚度为10 mm的倍数 常用厚度60、70、80、100、120mm 最小厚度 单向屋面（楼面）板：60 双 向 板： 80 密 肋 板：40，50（肋间距700mm） 悬 臂 板：60，80（悬臂长度500mm） 无梁楼板：150,2019/8/7,6,梁的截面形式和尺寸 梁的截面形式 矩形 T形、倒L形 I形、花篮形,2019/8/7,7,梁截面尺寸 截面高度h：800mm，以50mm为模数 800mm，以100mm为模数 截面宽度b：100、120、150、180、200mm 220、250mm ，以后50为模数,梁的高跨比h/l0,梁的宽高比b/h,矩形截面：1/3.51/2.5,T形截面：1/41/2.5,2019/8/7,8,受力钢筋 常用直径 6、8、10、12mm 钢筋间距 （1）不宜小于70 mm （2）间距不宜过大 h150mm时，间距不宜大于200mm h150mm，间距宜1.5h，宜300mm,5.1.2 板的配筋构造,2019/8/7,9,单向板的分布钢筋 分布钢筋的作用 （1）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网 （2）将板上荷载有效地传递给受力钢筋 （3）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生 裂缝。 分布钢筋的布置 （1）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不小于该方向上板截面面积的0.15% （2）直径不小于6mm，间距不大于250mm；当集中荷载较大时，间距不大于200mm。,2019/8/7,10,双向板受力钢筋：两个方向 长跨内侧、短跨外侧,单向板受力钢筋：短跨方向，外侧 分布钢筋：长跨方向、内侧,2019/8/7,11,纵向受力钢筋 单筋、双筋截面 钢筋布置 直径：1225mm 两种直径相差2mm 受拉钢筋根数2根，最好34根 一般布置一层，不超过两层 净距离满足要求 两层以上钢筋中距增大一倍,5.1.3 梁的配筋构造,2019/8/7,12,纵向受力钢筋的保护层 （1）最小保护层厚度与环境、砼强度等级有 关，见附表9。梁 25 40mm。 一类环境：25、30 （2）保护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片,保护钢筋不致锈蚀（耐久性）,保证钢筋与混凝土之间的粘结（共同工作）,保护钢筋火灾时不过早软化（抗火能力）,2019/8/7,13,纵向受力钢筋的配筋率,纵向受力钢筋截面面积,梁截面高度,矩形截面宽 T形截面肋（腹板）宽,2019/8/7,14,架立钢筋 作用 （1）固定箍筋位置形成骨架 （2）防止温度裂缝、收缩裂缝 数量 两根，受压区外缘两侧平行于纵向受力钢筋 最小直径 梁跨6m，12mm,2019/8/7,15,弯起钢筋 双重角色 （1）跨中是纵向受力钢筋（抵抗弯曲拉应力） （2）支座附近受剪钢筋（抵抗主拉应力） 弯起角度 一般取45； h800mm时，采用60 钢筋布置 150800mm，smax=300mm,2019/8/7,16,箍筋 箍筋的作用 （1）抵抗主拉应力 （2）把其他钢筋联系在一起，形成骨架 箍筋的配置 （1）按计算确定 （2）按计算不需要箍筋的梁，按构造配置 h300mm，全长配箍 h=150300mm，端部各1/4跨内配箍，当中部1/2跨范围内有集中荷载，全长设置 h150mm，可不设箍筋,2019/8/7,17,箍筋直径要求 （1）一般要求 h800mm，不宜小于6mm h800mm，不宜小于8mm 计算需要受压纵筋时，不小于最大纵 筋直径的1/4 （2）常用直径值：6、8、10mm 箍筋的形式,b150mm，单肢箍,b400mm，一层内压筋4根，双肢箍；一层内压筋 4根，复合箍；b400mm，压筋3根，复合箍。,一层内拉筋5根，复合箍。,2019/8/7,18,箍筋最大间距 （1）一般情况，见下表 （2）特殊情况计算需要受压纵筋 s不应大于15d（压筋最小直径），不应大于400mm; 一层内压筋多于5根且直径18mm，s不应大于10d。,2019/8/7,19,箍筋锚固要求 箍筋是受拉钢筋 135弯钩 弯钩端头直段长度不小于50mm，不小于箍筋直径的5倍。,2019/8/7,20,2019/8/7,21,纵向构造钢筋 设置要求 （1）腹板高度hw450mm，两侧面沿高度 配置腰筋，并用拉筋固定 （2）每侧腰筋的截面面积不小于0.1%bhw， 间距不宜大于200mm 纵向构造钢筋的作用 （1）防止侧面产生垂直于 轴线的收缩裂缝 （2）增强钢筋骨架的刚度 （3）增强梁的抗扭作用,纵向构造钢筋又称腰筋,2019/8/7,22,5.1.4 截面有效高度,有效高度的概念 定义 受拉钢筋合力中心到混凝土受压区边缘的距离 表示 有效高度用h0表示 h0 = h - as,钢筋重心到混凝土受拉区边缘的距离,2019/8/7,23,as与混凝土的保护层厚度c和钢筋的外径d 有关,光面钢筋外径和公称直径相同，带肋钢筋外径大于公称直径（表5-2）,一层钢筋,两层钢筋,d 取20mm，单层钢筋,双层钢筋,一类环境下梁：C20，可取as=40mm，65mm,C25，取as=35mm，60mm,板可取as=25mm(C20)或20mm（C25）,2019/8/7,24,5.2 混凝土受弯构件 正截面受力特点,荷载位移曲线 试验原理 四点弯曲 测截面应变 测跨中挠度,5.2.1 适筋梁纯弯曲试验,2019/8/7,25,荷载位移曲线 直线关系： 未出现裂缝 末端开裂Mcr 直线转折为曲线 混凝土开裂 挠度增长较快 末端钢筋开始屈服，My 屈服弯矩 曲线再转折 裂缝急剧开展、挠度急剧增大 曲线的最高点梁开始破坏，Mu极限弯矩,2019/8/7,26,适筋梁正截面工作的三个阶段 阶段I弹性工作阶段 应力应变线性关系 荷载增加，拉区混凝土塑性 变形发展，拉应力曲线分布 阶段末期，混凝土将裂未裂 Ia状态，抗裂验算的依据,2019/8/7,27,阶段II带裂缝工作阶段 混凝土开裂 拉力主要由钢筋承担 中和轴上升 混凝土拉、压应力曲线分布 裂缝随荷载的增加而加宽 阶段末期，受拉钢筋屈服 IIa状态, 裂缝宽度及变形 验算的依据,2019/8/7,28,阶段III破坏阶段 裂缝急剧开展，宽度 变大，挠度增大 中和轴不断上升，混 凝土受压区高度缩小 当压区边缘混凝土达 到极限压应变时，受 压混凝土压碎，构件 完全破坏。IIIa状态 正截面受弯承载力计算的依据,2019/8/7,29,5.2.2 梁正截面破坏特征,破坏形态分类 影响因素 截面尺寸 钢筋用量 破坏形态 适筋破坏 超筋破坏 少筋破坏,配筋率,2019/8/7,30,钢筋混凝土梁正截面破坏特征 适筋破坏 受拉钢筋先屈服 混凝土压区边缘压碎。延性破坏 超筋破坏 混凝土压区边缘压碎 受拉钢筋不屈服 少筋破坏 拉区混凝土开裂 钢筋迅速屈服，强化、拉断,2019/8/7,31,基本假定 平截面假定 压区混凝土应变基本符合平截面假定 拉区裂缝的存在，使钢筋和混凝土之间发生了相对位移，开裂前原为同一个平面，开裂后受拉截面劈裂为二。不符合平截面假定，但跨几条裂缝的平均拉应变大体上符合平截面假定。,5.2.3 梁正截面承载力计算方法,应变和曲率之间的关系,2019/8/7,32,不考虑混凝土的抗拉强度 开裂截面中和轴以下的受拉混凝土截面小，拉应力很小 忽略其作用偏于安全 已知材料的本构关系 钢筋本构关系 极限拉应变 0.01 应力-应变关系,2019/8/7,33,混凝土的本构关系,混凝土应变0和cu,当 c 0 时,当 0 c cu 时,2019/8/7,34,混凝土压力的合力,当 0 y y0 时,当 y0 y xc 时,根据平截面假定，压应变和中和轴的距离成正比,2019/8/7,35,混凝土压力的合力Fc,混凝土压力对中和轴的矩,2019/8/7,36,据此可以确定合力Fc 作用点的位置,2019/8/7,37,等效应力图 思路 曲线分布的压应力合力计算公式复杂，合力矩公式（用于确定合力位置）也复杂 用均匀分布代替 要求 合力相等 作用点相同 （对中和轴之力矩相同）,2019/8/7,38,均匀分布受压区高度，称为计算受压区高度，简称受压区高度：x=1xc,均匀分布的压应力为：c=1 fc,合力相等,合力矩相等,求解1和 1 = x/ xc,2019/8/7,39,取n=2，0=0.002， cu=0.0033，得到,规范规定：C50混凝土，取1=0.8、1=1.0,C80混凝土，取1=0.74、1=0.94,其间按线性内插法确定,表5-3,2019/8/7,40,相对界限受压区高度 界限受压区高度的概念 xcxb 超筋梁：钢筋不屈服 xc=xb 界限破坏：钢筋屈服和混凝土压碎 同时发生 xb称为界限受压区高度 相对界限受压区高度,2019/8/7,41,相对受压区高度定义为,即,界限破坏时，=b， xc=xb，s= y=fy/Es，所以,与钢筋级别有关 与混凝土强度等级有关 取值见：表5-3,2019/8/7,42,防止发生超筋破坏的条件 x b h0 或 b,防止少筋破坏的条件 最小配筋率 受压构件：全部纵向钢筋min=0.6% 一侧纵向钢筋min=0.2% 受弯构件、偏心受拉、轴心受拉的一侧拉筋,防止少筋的条件,2019/8/7,43,5.3 混凝土受弯构件 正截面承载力计算,单筋截面 在受拉区配置受力钢筋：单筋 受压区按构造配置架立钢筋（不考虑其受力） 经济配筋率 梁的经济配筋率：0.6% 1.5% 板的经济配筋率：0.3% 0.8%,5.3.1 单筋矩形截面,2019/8/7,44,基本公式及适用条件 基本公式,或,配筋取：M=Mu,承载力：MMu,适用条件 防止超筋： b，或 x bh0 防止少筋：As As,min = min bh,2019/8/7,45,承载力公式的应用 应用之一：截面设计（配筋计算） 截面有效高度,一般情况,混凝土受压区高度 取 M=Mu=1fcbx(h0-0.5x) 解得,则不会超筋,2019/8/7,46,计算钢筋面积,不会少筋,选配钢筋 根据计算的面积 查附表13 或 14 选合适的钢筋直径和根数,2019/8/7,47,例题5-1 矩形截面梁bh=200mm500mm，一类环境，承受弯矩设计值M=90.6 kN.m，采用C25混凝土，HRB400级钢筋。试梁选配受力钢筋。 解 基本数据,（ 表 5-3 ）,N/mm2,（ 附表 8 ）,N/mm2,（ 附表 2 ）,N/mm2,2019/8/7,48,取,mm,mm,混凝土受压区高度,mm,mm,不会超筋,钢筋面积,mm2,2019/8/7,49,选配钢筋（附表14）,mm2,mm2,可配,3,16,As=603 mm2,或配,2,20,As=628 mm2,2019/8/7,50,例题5-2 一办公楼中矩形截面简支梁，恒载标准值gk=2.5 kN/m，活载标准值qk=18 kN/m，计算跨度l0=6m，截面尺寸250500mm，选用C20混凝土，HRB335级钢筋。试选配纵筋。 解 弯矩设计值,kN.m,kN.m,取重要性系数：0=1.0,2019/8/7,51,1.2组合,kN.m,1.35组合,kN.m,最后取值,kN.m,2019/8/7,52,查表值,设钢筋排一排（C20混凝土）,mm,混凝土受压区高度,mm,mm,2019/8/7,53,选配钢筋,钢筋面积,mm2,mm2,mm2,As=1140 mm2,2019/8/7,54,应用之二：承载力验算（复核） 计算受压区高度,适筋梁,超筋梁,钢筋不屈服，取,安全条件,2019/8/7,55,例题5-3 已知梁截面尺寸为200450mm，受拉钢筋4 16，面积As=804mm2；混凝土C20，承受弯矩设计值M=79.3kN.m。验算此梁截面是否安全。 解,查表值,钢筋排一排,mm,2019/8/7,56,mm2,mm2,mm,mm,适筋梁,N.mm,kN.m,kN.m,承载力满足要求！,2019/8/7,57,例题5-4 矩形截面梁，b=250mm, h=500mm，C30混凝土，HRB400级受力钢筋4根直径18mm。求此梁所能承受的最大弯矩设计值。 解,mm,2019/8/7,58,mm,mm,mm2,mm2,适筋梁,N.mm,kN.m,2019/8/7,59,T形截面 可按T形截面考虑的截面形式 T形截面（翼缘受拉时，按矩形截面考虑） 槽形截面 工字形截面（含空心板，箱形截面） 倒L型截面,5.3.2 单筋T形截面,2019/8/7,60,T形截面尺寸 符号 腹板宽度b 截面高度h 翼缘计算宽度 bf 翼缘高度 hf 翼缘计算宽度的取值规定（压应力分布不均） 现浇楼盖考虑板的作用（表5-4） （1）按计算跨度定 （2）按梁（纵肋）净距考虑 （3）按翼缘高度考虑,取小值！,2019/8/7,61,T形截面分类 第一类T形截面（受压区在翼缘） 第二类T形截面（压区进入腹板）,截面设计时,为第一类T形截面，否则为第二类T形截面,截面复核时,为第一类T形截面，否则为第二类T形截面,2019/8/7,62,计算公式及适用条件 第一类T形截面 计算公式,限制条件 不会出现超筋 防止少筋,2019/8/7,63,第二类T形截面 基本公式,限制条件 不会出现少筋 防止超筋,2019/8/7,64,T形截面公式应用 截面设计,第一类T形截面，计算同矩形截面，用bf代替b即可,2019/8/7,65,承载力验算 判断类型,第一类，否则第二类,一类截面,二类截面,否则取,2019/8/7,66,例题5-5 已知整浇肋形梁的计算跨度l0=6m，梁纵肋净距sn=1.8m，腹板宽 b=200mm，梁高h=450mm，板厚hf =80mm，跨中断面弯矩设计值M=136.5 kN.m。采用C25混凝土，HRB335纵筋，试选配纵向受力钢筋。 解,翼缘计算宽度,mm,mm,取,该项不考虑,最后取值,mm,2019/8/7,67,类型判别,N.mm,kN.m M,第一类T形截面,配筋计算,mm,mm2,mm2,配,As=1140 mm2,2019/8/7,68,例题5-6 某T梁：b=300mm, h=700mm, bf =600mm, hf =120mm。C30混凝土，HRB400级钢筋，弯矩设计值M=660kN.m，求纵向受拉钢筋。 解,判断截面类型,弯矩较大，设钢筋排两排，as=60 mm,mm,N.mm,kN.m M,第二类T形截面,2019/8/7,69,配筋计算,mm,mm,不超筋,mm2,配,As=3220 mm2,2019/8/7,70,应用场合 弯矩较大，截面尺寸受限制，采用单筋梁无法满足要求 构件在不同的荷载组合下，同一截面承受变号弯矩作用 提高截面延性配置受压钢筋 基本公式与限制条件 基本公式,5.3.3 双筋矩形截面,同时配置受拉钢筋和受压钢筋的梁截面,2019/8/7,71,限制条件, 防止超筋, 极限状态，受压钢筋能够屈服,2019/8/7,72,双筋梁截面设计 求拉筋面积As、压筋面积As 取,总用钢量最少,2019/8/7,73,已知压筋面积As ，求拉筋面积As 正常情况,特殊情况 若xbh0, 说明压筋用量太少，应取x=bh0 ，重新确定压筋、拉筋面积。 若x2as , 表明压筋不屈服，可设x=2as , 则砼压力合力与压筋合力点重合，对该点取矩，得,2019/8/7,74,例题5-7 已知M=230kN.m，b=200mm, h=500mm, C20砼，HRB335级钢筋。求 AS和AS。 解,设拉筋两排，压筋一排,取,2019/8/7,75,mm2,mm2,配筋,受拉钢筋,As = 2281 mm2,受压钢筋,As = 760 mm2,2019/8/7,76,例题5-8 已知：M=210kN.m, b=200mm, h=450mm, C25砼，HRB335级钢筋。已配受压钢筋3 20，面积As= 942mm2。求受拉钢筋。 解,设拉筋两排，压筋一排,2019/8/7,77,mm,mm2,配受拉钢筋,As = 1520+628 = 2148 mm2,2019/8/7,78,5.4 混凝土受弯构件 斜截面承载力,剪跨和剪跨比 剪跨a 剪跨比 一般剪跨比 =a/h0 广义剪跨比 =M/(Vh0),5.4.1 斜截面受力特点,2019/8/7,79,剪弯段应力 应力分量 正应力 剪应力 主应力 主拉应力 主压应力 主应力迹线 主拉应力使混凝土开裂，沿主应力迹线形成斜裂缝 斜截面 斜截面的破坏属于脆性破坏,2019/8/7,80,斜截面破坏形态 斜拉破坏 剪跨比3，配箍少，间距大 斜裂缝迅速发展，将梁劈成两部分 箍筋拉断 梁破坏 剪压破坏 13，箍筋适当 裂缝缓慢发展，剪 压区逐渐缩小 剪压区混凝土压碎，梁丧失承载力,2019/8/7,81,斜压破坏 1，或腹板宽度很窄的梁 腹部平行斜裂缝 梁腹被分割成斜向“短柱” 混凝土压碎 箍筋不屈服,2019/8/7,82,影响斜截面抗剪承载力的主要因素 剪跨比 在一定范围内 剪跨比增加，抗剪承载力降低 混凝土强度 斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度 剪压破坏取决于剪压区混凝土的抗压强度 斜压破坏取决于混凝土的抗压强度,斜截面抗剪承载力随混凝土强度的提高而增大,两者大致呈线性关系,2019/8/7,83,箍筋配筋率（配箍率）,箍筋的抗剪作用 与纵向受拉钢筋、斜裂缝间的混凝土及剪压区混凝土（含压筋）一起组成“桁架”体系，共同传递剪力。箍筋成为受拉腹杆 抑制斜裂缝的展开，增加裂缝间的摩擦力,配有适量箍筋的梁，斜截面承载力随配箍率和箍筋强度的增大而提高。,2019/8/7,84,纵向钢筋配筋率 纵筋配筋率增大，抗剪承载力增大 配筋率增大，剪压区高度增大 穿越斜裂缝的纵筋可抑制斜裂缝的展开 纵筋本身的横截面也能抵抗少量剪力 梁的截面尺寸和形状 大截面尺寸梁的相对抗剪能力稍低 T形、I 形截面梁的抗剪能力略高于矩形截面梁,2019/8/7,85,计算公式 计算依据 剪压破坏 试验结果的归纳分析（可靠指标3.7，失效概率1.1%） 仅配有箍筋一般受弯构件 分布荷载作用（分布荷载 为主）,5.4.2 斜截面受剪承载力计算,2019/8/7,86,集中荷载作用下的独立梁（包括多种荷载，其中集中荷载产生的剪力占总剪力的75%以上）,3时，取 =3,同时配置箍筋和弯起钢筋的的受弯构件,2019/8/7,87,受剪钢筋选择 主要采用箍筋，其次才使用弯起钢筋 框架结构中纵筋一般不弯起，仅箍筋受剪,2019/8/7,88,公式的适用条件 防止斜压破坏的条件 限制剪压比（平均剪应力与抗压强度的比） 转化为最小截面尺寸的限制,hw/b4.0时,hw/b6.0时,4.0hw/b6.0时,c混凝土强度影响系数。C50时c =1.0； 当为C80时， c =0.8；其间直线内插。,2019/8/7,89,防止斜拉破坏的条件 最小配箍率的限制 当V0.7ft bh0 时，构件配箍率应满足条件,还需满足最大箍筋间距要求：表5-5（mm）,2019/8/7,90,受剪承载力计算 计算位置 支座边缘处的截面（截面11） 受拉区弯起钢筋起点处的截面（截面22） 受拉区箍筋截面面积或间距改变处的截面（截面33） 腹板宽度改变处的截面,2019/8/7,91,设计计算步骤 验算截面尺寸 是否需要计算配箍,或,按构造配箍，否则按计算配箍,计算配箍（仅配箍筋时）,或,验算配箍率,2019/8/7,92,例题5-9 已知钢筋混凝土矩形截面简支梁，b=200mm, h=500mm, 净跨度ln=3660mm。恒载标准值25kN/m，活载标准值42kN/m。混凝土强度等级C25，正截面承载力计算已选配 3 25纵向受力钢筋。试作配箍计算（HPB235级钢筋）。 解,取 c =25 mm,mm,支座剪力设计值,kN,as =25 + 28.4/2= 39.2 40 mm,2019/8/7,93,截面尺寸验算,mm, 4,N,kN, V = 162.50 kN,满足,验算是否需要计算配箍,N,kN, V = 162.50 kN,需要计算配箍,2019/8/7,94,配箍计算,选8双肢箍（n=2, Asv1=50.3 mm2）,mm smax=200 mm,配8150,验算配箍率,满足要求,2019/8/7,95,例题5-10 安全等级为一级的矩形截面简支梁，截面尺寸b=200mm、h=450mm，净跨径5.36m，C25 砼。恒载标准值2.0kN/m，活载标准值10kN/m。一排纵向受力钢筋，箍筋拟采用HPB235级，作斜截面受剪承载力计算。 解,支座剪力设计值,kN,2019/8/7,96,截面尺寸验算,mm,mm, 4,N,kN, V = 48.35 kN,满足,验算是否需要计算配箍,N,kN, V = 48.35 kN,不必计算配箍，按构造配箍即可,实配6300双肢，沿梁长均布,2019/8/7,97,例题5-11 图示矩形截面梁，h0=530mm，C25混凝土，箍筋采用HPB235级。试配置箍筋。 解,截面尺寸验算,mm, 4,N,kN, V = 98.5 kN,满足要求,2019/8/7,98,验算是否需要计算配箍, 75%,应以承受集中荷载为主的构件计算（考虑剪跨比的影响）,集中力产生的剪力占总剪力的, 3,取 =3,N,kN, V = 98.5 kN,需要计算配箍,2019/8/7,99,配箍计算,选6双肢箍（n=2, Asv1=28.3 mm2）,mm smax=250 mm,配6150,验算配箍率,2019/8/7,100,5.4.3 斜截面受弯承载力,受弯承载力计算 弯矩条件,计算中和斜裂缝 长度c有关,按下式定斜裂缝长度,通常不进行计算，由构造保证,2019/8/7,101,保证斜截面受弯承载力的构造措施 正截面受弯承载力图 截面抵抗矩,每根钢筋所承担的抵抗弯矩,2019/8/7,102,抵抗矩图的作用 （1）反应材料的利用程度 （2）确定纵向钢筋的弯起位置和数量 （3）确定纵向受力钢筋截断位置 抵抗矩图的作法,2019/8/7,103,保证斜截面受弯承载力的构造措施 纵向受拉钢筋截断时的构造(两个控制条件) （1）截断后斜截面有足够的承载力，理论断点延长长度至少l1； （2）必要的锚固长度，充分利用点延伸长度至少l2。,2019/8/7,104,纵向受力钢筋弯起时的构造 保证正截面承载力：弯筋与梁轴线的交点 位于理论断点之外 保证斜截面受弯承载力： 弯起点伸过充分利用点一段距离s 混凝土规范规定s0.5h0,2019/8/7,105,弯起钢筋在弯终点外有一直线段锚固长度，以保证在斜截面处发挥强度,弯起钢筋不足以抗剪时 可用鸭筋代替 严禁采用浮筋,2019/8/7,106,梁的纵向受力钢筋在支座内的锚固 保证斜截面抗弯 最小锚固长度：5d 15d 伸入支座内锚固的纵向受力钢筋不少于2根 梁宽b100mm时，可为一根 条件限制，不能满足最小锚固 长度要求时，措施有,2019/8/7,107,板的受力钢筋锚固 下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度las5d 伸入支座的钢筋数量，分离式配筋时全部 悬臂梁纵向受力钢筋的弯起与截断 上部负弯矩钢筋不应截断 可分批向下弯折并锚固在梁下边 至少两根上部钢筋伸至悬臂梁外端，并向下弯折不小于12d,2019/8/7,108,5.5 混凝土受弯构件 裂缝宽度验算,荷载引起的裂缝,限制最大宽度,验算,非荷载引起的裂缝,构造措施,布置构造钢筋,施工措施,2019/8/7,109,地基沉降施工措施 设混凝土后浇带 设缝（温度缝、沉降缝） 提高混凝土质量 表面设有机防水层或 1:2 水泥砂浆面层,2019/8/7,110,一 级,严格要求不出现裂缝的构件,标准组合下混凝土拉应力应0,二 级,一般要求不出现裂缝的构件,标准组合下混凝土拉应力应ftk,三 级,允许出现裂缝的构件,按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度应符合：wmaxwlim,裂缝宽度限值，附表12,准永久组合下混凝土拉应力应0,2019/8/7,111,裂缝的产生和开展 裂缝产生 拉区外缘砼达到抗拉强度时，有一定的塑性变形能力 拉应变接近极限拉应变时， 处于将裂状态，Ia阶段 第一批裂缝出现 砼退出工作 钢筋拉应力突然增大,5.5.1 裂缝的出现和开展,2019/8/7,112,裂缝开展 裂缝出现后，原来处于受拉状态的混凝土向裂缝两侧回缩，砼与钢筋之间相对滑移，裂缝开展 粘结作用，砼回缩受阻，距离 l 之B处，不再回缩。 裂缝宽度 裂缝宽度随深度变化。钢筋 表面处宽度约为构件表面上 混凝土裂缝宽度的1/51/3 裂缝宽度与平均裂缝间距有关,2019/8/7,113,裂缝间距 试验资料总结归纳，平均裂缝间距的经验公式为,受弯构件=1,混凝土保护层厚度c满足：20mmc65mm,i 第i种钢筋黏结特性系数，光面0.7，带肋1.0,ni ,di 第i种钢筋根数、直径,Ate 截面有效受拉面积 =0.5bh+(bf-b)hf,2019/8/7,114,5.5.2 平均裂缝宽度,受拉钢筋重心水平处构件侧表面上的平均裂缝宽度=钢筋的平均伸长-混凝土的平均伸长,2019/8/7,115,钢筋平均拉应变,裂缝间钢筋应变不均匀系数，小于0.2时取0.2，大于1时取1,平均裂缝宽度,钢筋拉应力,2019/8/7,116,5.5.3 裂缝宽度验算,最大裂缝宽度 扩大系数（95%保证率） 荷载短期效应组合作用下扩大系数1.66 荷载长期效应组合作用下扩大系数1.5 最大裂缝宽度,2019/8/7,117,裂缝宽度验算 计算公式 基本要求：按荷载效应标准组合，考虑长 期影响 裂宽限制：,减小裂缝宽度的措施 增大钢筋截面积 As 不变时，采用小直径的钢筋 采用带肋钢筋 提高混凝土强度等级，增加构件截面尺寸 减小混凝土保护层厚度,2019/8/7,118,例题5-12 已知矩形截面简支梁C25混凝土：b=200mm，h=450mm, 计算跨度l0=5.6m，承受恒载标准值4.5kN/m，活载标准值15kN/m。已配3根直径22mm（As=1140mm2）的纵向受力钢筋，级别为HRB335。一类环境，验算裂缝宽度。