2020版高考物理总复习第十一章第1节交变电流的产生及变化规律教学案新人教版.docx

第十一章 交变电流传感器【p197】内容要求说明交变电流、交变电流的图象正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值理想变压器远距离输电1.不要求讨论交变电流的相位和相位差的问题2.只限于单相理想变压器实验：传感器的简单使用2017、2018命题情况【p197】年份考题题型分值主要考点2017天津卷第6题选择题6分交变电流的规律北京卷第16题选择题6分交流电、变压器海南卷第8题选择题5分交流电江苏卷第7题选择题4分电容、电容对交流电的阻碍作用江苏卷第11题实验题10分传感器2018全国卷第16题选择题6分交流电电压有效值全国卷第20题选择题6分交流电与楞次定律综合天津卷第4题选择题6分含变压器电路分析江苏卷第2题选择题3分远距离输电第1节交变电流的产生及变化规律【p197】夯实基础1交变电流的产生：如图所示，将矩形线圈置于_匀强磁场_中，并绕垂直于磁感线的轴OO_匀速转动_，线圈中就会产生正(余)弦交变电动势，如果外电路闭合，就会产生正(余)弦交变电流2中性面：与磁感线垂直的平面称为“中性面”(1)线圈平面与中性面重合时，穿过线圈的磁通量_最大_，磁通量的变化率为_零_，感应电动势为_零_(2)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量为_零_，磁通量的变化率_最大_，感应电动势_最大_(3)线圈转动一周，_两_次经过中性面，线圈_每经过中性面一次_，电流的方向就改变一次3正弦交变电流的表达式：N匝面积为S的线圈以角速度匀速转动，从某次经过中性面开始计时，则瞬时电动势e_Emsin_t_，Em表示峰值，Em_nBS_，在纯电阻电路中，瞬时电流i_sin_t_Imsin_t_若计时开始时，线圈平面跟中性面的夹角为0(初相)，交变电流的瞬时值表达式为uumsin(t0)，iImsin(t0)4正弦交变电流的图象是一条正弦或余弦曲线正弦式交流电的变化规律(注意图与图的对应关系，以电表指针右偏为电流正方向)交流电的有关图象(t0时，线圈在中性面位置)物理量函数图象磁通量mcos tBScos t 电动势eEmsin tnBSsin t电压uUmsin tsin t电流iImsin tsin t考点突破例1在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则()At0.01 s时线框中的磁通量为零Bt0.01 s时线框的感生电动势最大C线框转动过程中电流的方向不变D该交变电动势的瞬时值表达式为e311sin 100t(V)【解析】由图2可知，t0.01 s时，线框中的瞬时感应电动势e0，则此时线框恰好处于中性面，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，A、B错误；线框转动过程中，每经过一次中性面，电流方向就要发生一次变化，故C错误；该交变电动势的表达式为e311sin 100t(V)，D正确【答案】D例2在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，当线框的转速为n1时，产生的交变电动势的图线为甲，当线框的转速为n2时，产生的交变电动势的图线为乙则()At0时，穿过线框的磁通量均为零Bt0时，穿过线框的磁通量变化率均为零Cn1n232D乙的交变电动势的最大值是 V【解析】由图象知t0时，电动势为零，穿过线框的磁通量最大，A错误；当t0时，穿过线框的磁通量变化率均为零，B正确；由图象知n137.5 r/s，n225 r/s，所以n1n232，C正确；由图象知NBS2n110 V，所以，乙的交变电动势的最大值是NBS2n2 V，D正确【答案】BCD【小结】交变电流的图象可提供的信息(1)图象反映了交变电流的瞬时值随时间变化的关系，故依据图象可以书写交变电流瞬时值表达式(2)从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的峰值，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的周期，从而可推导出线圈转动的角速度及频率(3)周期与角速度、频率的关系是T，交变电流的频率与线圈转动的频率相等(4)交变电流的表达式与线圈平面初始位置有关，由图象可以确定线圈的初始位置从中性面的位置开始计时，交变电流的图象为正弦图象，瞬时值表达式为eEmsin t；从垂直中性面的位置开始计时，交变电流的图象为余弦图象，瞬时值表达式为eEmcos t.针对训练1对于如图所示的电流I随时间t作周期性变化的图象，下列说法中正确的是(A)A电流大小变化，方向不变，是直流电B电流大小、方向都变化，是交流电C电流最大值为0.2 A，周期为0.01 sD电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电【解析】由图象可知：电流的大小变化，方向始终不发生变化，所以是直流电，电流最大值为0.2 A，周期为0.02 s，A正确2交流发电机在工作时的电动势eEmsin t，如果将其电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(C)AeEmsin t Be4Emsin 2tCeEmsin 2t De4Emsin t【解析】交流发电机工作时的电动势最大值表达式EmNBS，将发电机电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，电动势最大值表达式EmNBS，角速度为2，S，则其电动势变为eEmsin 2t，故选C.【p198】夯实基础1交变电流的“四值”的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsin tiImsin t计算线圈某时刻所受安培力最大值最大的瞬时值EmnBSEmnmIm讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值对正(余)弦式交流电有：EUI(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量等)(2)交流电器“铭牌”上所标的是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电表的示数为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值EnI qn计算通过电路截面的电量2.有效值的理解和计算(1)有效值的理解跟交变电流的热效应等效的_恒定电流_的值叫做交变电流的有效值对于正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：E，U，I(2)有效值的计算计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“_相同热量_”列式求解，“相同时间”取一个周期或为周期的整数倍利用两类公式Q_I2Rt_和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系ImI，UmU求解依能量关系计算，当有电能与其他形式的能量转化时可利用能量的转化和守恒定律来求有效值考点突破例3如图所示为一交流电电流随时间变化的图象，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Im；电流的负值的强度为Im，该交流电的有效值为()A.Im B.Im C. D.Im【解析】设电流的有效值为I.取一个周期时间，由电流的热效应得：()2R1102IR1102I2R2102，解得：IIm，故B正确【答案】B例4图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n100、电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻R90 ，与R并联的交流电压表为理想电表在t0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化(取3.14)求：(1)交流发电机产生的电动势的最大值；(2)从t0时开始计时，转过60时线圈中感应电流瞬时值及感应电流的方向；(3)电路中交流电压表的示数；(4)从图示位置转过90，整个回路产生的焦耳热【解析】(1)由t图线可知：m2.0102 Wb，T6.28102 s角速度为 rad/s100 rad/s所以，EmnBsnm，Em200 V(2)产生的感应电动势的瞬时表达式为e200cos 100t(V)感应电流的瞬时表达式为i2cos 100t(A)，i2cos 60(A)1 A，电流方向为abcd；(3)电动势的有效值为E100 V由闭合电路欧姆定律，电路中电流有效值为I A A交流电压表的示数为UIR90 V(4)整个回路中产生的焦耳热为QI2(Rr)t，t则：Q3.14 J.【小结】1.交变电流瞬时值表达式的基本书写思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象或由公式EmnBS或根据有效值，由公式EmE，求出相应峰值由Im求出Im.(2)设零时刻线圈平面跟中性面的夹角为0(初相)，交变电流瞬时值表达式为iImsin(t0)，eEmsin(t0)若从中性面开始计时，00，iImsin t，eEmsin t若从垂直中性面开始计时，0，iImcos t，eEmcos t.2对中性面的理解(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是设想的参考面(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零(3)线圈平面与中性面垂直(即与磁感线平行)时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次线圈转动一周，两次经过中性面，所以在一个周期内电流的方向改变两次针对训练3一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流电动势e220sin 50t(V)，下列说法错误的是(D)A交流电的电动势峰值是220 VB交流电的电动势有效值是220 VC当t s时，电动势的瞬时值为220 VD当t0时，线圈平面恰好与中性面垂直【解析】根据表达式可知，交流电的最大值Em220 V，故A正确；有效值E220 V，故B正确；当t s时，电动势的瞬时值为220sin 50 V220 V，故C正确；当t0时，此时感应电动势e0，线圈平面恰好处于中性面位置，故D错误；因选错误的，故选D.4如图甲、乙、丙所示的是三个具有相同I0和周期T的交变电流，分别通过三个相同的电阻，在nT内(n为整数)下列说法中正确的是(C)A三个电阻发热量相等B甲是丙发热量的2倍C甲是乙发热量的D乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小【解析】甲的有效值为：I，由QI2Rt可知一个周期内甲的发热量为：Q1IRT；乙前后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q2IRT；丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q3IRTIRT；故可知在nT内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的，故C正确考 点 集 训【p339】A组1关于交变电流，下列说法正确的是(A)A频率为50 Hz的正弦式交变电流在1 s时间内电流方向改变100次B如果正弦式交变电流电压的有效值为20 V，那么该交变电流的电压最大值为20 VC用交流电流表测定正弦交变电流的电流时，测量的是交变电流的最大值D有效值为1 A的正弦式交变电流，一个周期内电流的平均值为 A【解析】交变电流在一个周期内电流的方向改变两次，频率为50 Hz的交流电，1 s有50个周期，所以1 s电流方向改变100次，所以A正确；如果正弦式交变电流电压的有效值为20 V，那么该交变电流的电压最大值为20 V，B错；用交流电流表测定正弦交变电流的电流时，测量的是交变电流的有效值，C错；电流的平均值只能用I来计算，在一个周期内，E0，D错误；故选择A.2(多选)图甲、图乙是交流发电机示意图，线圈ABCD处在图示位置时，下列说法正确的是(BC)A图甲中穿过线圈的磁通量最大，电路中的感应电流最大B图乙中穿过线圈的磁通量为零，电路中的感应电流最大C图甲中穿过线圈的磁通量变化率为零，电路中的感应电流为零D图乙中穿过线圈的磁通量变化率最大，电路中的感应电流为零【解析】图甲中线圈平面与磁感线方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故感应电流为零，故A错误，C正确；图乙中线圈平面与磁感线方向平行，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故感应电流最大，故B正确，D错误3矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示下列结论不正确的是(B)A在t0.1 s和t0.3 s时，电动势为零B在t0.2 s和t0.4 s时，电动势改变方向C电动势的最大值是157 VD在t0.4 s时，磁通量变化率最大，其值为3.14 Wb/s【解析】从题图中可知，在0.1 s和0.3 s时刻，穿过线圈的磁通量最大，此时刻磁通量的变化率等于零，电动势为零，故A正确；在0.2 s和0.4 s时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最大，电动势最大，电动势方向不变，故B错误；根据电动势的最大值公式：EmnBS，mBS，可得：Em V157 V，故C正确；根据Emn，磁通量变化率的最大值应为3.14 Wb/s，故D正确本题选择错误答案，故选B.4如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO以角速度匀速转动线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表形成闭合回路已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时则(B)AR两端电压瞬时值的表达式为uRUsin tB理想电流表的示数为C从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零D若100 rad/s，通过R的电流表每秒钟方向改变50次【解析】线圈产生的感应电动势的最大值为EmNBS，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，产生的感应电动势eNBScos t，根据闭合电路的欧姆定律可知URUcos tcos t，故A错误；产生感应电动势的有效值E，根据闭合电路的欧姆定律可知，电流I，故B正确；从到的时间内，转过的角度为，故磁通量的变化量为2BS，故C错误；若100 rad/s，周期T0.02 s，在一个周期内电流改变2次，故1 s内电流改变次数n2100次，故D错误5把一只电热器接在8 V的直流电源上，在T时间内产生的热量为Q，若将它分别接到u14sin 2t(V)和u28sin t(V)的交流电源上，仍要产生Q的热量，则需通电的时间分别为(B)A4T，T B8T，2TC2T，T D4T，2T【解析】设电热器的电阻为R.当电热器接在U8 V的直流电源上时，QT；当电热器改接到交流电源上时，Qtt；根据Um4 V，解得t8T.当Um8 V，解得t2T.故B正确6(多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平轴OO沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示以下判断正确的是(BC)A线圈转动的角速度为50 rad/sB电流表的示数为10 ACt0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行Dt0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左【解析】角速度100 rad/s，故A错误；由图乙可知交流电电流的最大值是Im10 A，则有效值为：I10 A；由于电流表的示数为有效值，故示数I10 A，故B正确；0.01 s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；由楞次定律可判断出0.02 s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误7交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻R9 ，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机(D)A电动势的峰值为10 VB电动势的有效值为9 VC交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 VD交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 V【解析】电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I A1 A，所以电动势的有效值为：EI(Rr)1(19) V10 V，所以电动势的最大值为EmE10 V，A、B错误；线圈通过中性面时最大，但0，故e0，C错误；线圈从中性面转过90的过程中，BS，t，所以En，由于EmnBS，所以E V，D正确8单匝正方形线框abcd的边长为l，可绕它的一条对称轴OO转动，线框电阻为R，转动角速度为.匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图所示(1)以图示位置为零时刻，写出线框中感应电动势的瞬时值表达式(2)由图示位置转过90的过程中，通过线框截面的电荷量是多少？【解析】(1)电动势的峰值为EmBSBl2因为图示位置与中性面垂直，所以eBl2cos t(2)在转动90的过程中磁通量的变化量为：Bl2根据qItntnB组9(多选)如图所示，单匝正方形线框abcd的边长为L，每边电阻均为r，线框在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕cd轴从图示位置开始匀速转动，转轴与磁感线垂直一理想电压表用电刷与线框的c、d两点相接下列说法正确的是(CD)A电压表读数为BL2B电压表读数为BL2C从图示位置开始计时，流过线框电流的瞬时值表达式为iD线框在转动一周的过程中，克服安培力做功为W【解析】电动势的最大值，EmBL2，有效值E，电压表读数UrBL2，A错，B错；从图示位置开始计时，isin tsin t，C对；线框在转动一周过程中，克服安培力做的功W，D对10如图，交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相等，两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻、电感和电容器相接当S接1时三个灯泡的亮度相同，那么S接2时(C)A三个灯泡亮度相同B甲灯比乙灯亮，丙灯不亮C甲灯比乙灯暗，丙灯不亮D甲灯和乙灯亮度相同，丙灯不亮【解析】当单刀双掷开关S接1时，即为交流，三个灯亮度相同，说明电