2020版高考物理总复习第五章第1节功和功率教学案新人教版.docx

第五章 机械能【p77】内容要求说明功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验：探究动能定理实验：验证机械能守恒定律2017、2018命题情况【p77】年份考题题型分值主要考点2017全国卷第24题计算题12分动能与势能的计算全国卷第14题选择题6分力做功的判定全国卷第17题选择题6分机械能守恒与平抛综合全国卷第16题选择题6分功与重力势能北京卷第21题实验题18分探究做功与动能变化的关系北京卷第24题计算题20分电磁感应中的功能关系年份考题题型分值主要考点2017海南卷第6题选择题4分重力的功动能定理天津卷第4题选择题6分机械能功率天津卷第9题(2)实验题6分验证机械能守恒天津卷第10题计算题16分动量守恒机械能守恒江苏卷第3题选择题3分动能定理江苏卷第9题选择题4分能量守恒牛顿定律江苏卷第10题实验题8分探究做功与动能变化的关系江苏卷第14题计算题16分物体平衡动能定理2018全国卷第14题选择题6分动能定理的应用全国卷第18题选择题6分恒力做功、功能关系全国卷第24题计算题12分牵涉到机械能全国卷第14题选择题6分动能定理的应用第1节功和功率【p77】夯实基础1做功的两个不可缺少的因素：力和物体在_力的方向上_发生的位移2计算功的公式：W_Flcos_，其中F为恒力，为F的方向与位移l的方向之间的夹角；功的单位：_焦耳_(J)；功是_标_(填“矢”或“标”)量3正功和负功：根据WFlcos 可知：0909090180功的正负W0W0W0意义力F对物体做正功力F对物体不做功力F对物体做负功力F是动力还是阻力动力阻力考点突破例1分析下列三种情况下各力做功的正负情况：(1)如图甲所示，光滑水平面上有一光滑斜面b，物块a从斜面顶端由静止开始下滑的过程；(2)人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图乙中的a点运动到b点的过程；(3)小车M静止在光滑水平轨道上，球m用细绳悬挂在车上，由图丙中的位置无初速度释放，小球下摆的过程则()A图甲中，斜面对物块不做功B图乙中，万有引力对卫星做正功C图丙中，绳的拉力对小车做负功D图丙中，绳的拉力对小球做负功【解析】物块a下滑过程中，因为支持力与位移之间的夹角大于90，所以支持力对物体做负功，选项A错；因为卫星由a点运动到b点的过程中，万有引力的方向和速度的方向的夹角大于90，所以万有引力对卫星做负功，选项B错；小球下摆的过程中，绳的拉力使车的动能增加了，绳的拉力对小车做正功，C错；又因为小车与小球构成的系统机械能守恒，小车机械能增加了，则小球的机械能减小了，所以绳的拉力对小球做负功，正确答案为D.【答案】D【小结】判断功的正、负主要有以下三种方法：1若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断，此法常用于恒力做功的判断2若物体做曲线运动，依据F与v的方向的夹角的大小来判断当 090 时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功3依据能量变化来判断：此法既适用于恒力做功，也适用于变力做功，关键应分析清楚能量的转化情况根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有相关的力对物体做功例2如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()AFLsin BmgL(1cos )CFLsin mgL(1cos )DFLsin mgLcos 【解析】如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WGmgACcos 180mgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT0故W总WFWGWFTFLsin mgL(1cos )所以选项C正确【答案】C【小结】在计算力所做的功时，首先要对物体进行受力分析，明确是要求哪个力做的功，这个力是恒力还是变力；其次进行运动分析，明确是要求哪一个过程力所做的功关于恒力的功和总功的计算方法如下：1恒力做功对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos 求解该公式可写成WF(lcos )(Fcos )l.即功等于力与力方向上的位移的乘积或功等于位移与位移方向上的力的乘积2总功的求法(1)总功等于合外力的功先求出物体所受各力的合力F合，再根据W总F合lcos 计算总功，但应注意应是合力与位移l的夹角(2)总功等于各力做功的代数和(3)总功等于力与位移关系图象(Fx图象)中图线与位移轴所围几何图形的“面积”针对训练1(多选)如图所示，人站在自动扶梯上不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是(ACD)A重力对人做负功B摩擦力对人做正功C支持力对人做正功D合力对人做功为零【解析】重力与位移方向的夹角大于90，重力对人做负功，A对人不受摩擦力作用，B错支持力方向与人的位移方向的夹角小于90，支持力对人做正功，C对人匀速上行，动能不变，依动能定理，D对2图甲为索契冬奥会上为我国夺得首枚速滑金牌的张虹在1 000 m决赛中的精彩瞬间现假设某速滑运动员某段时间内在直道上做直线运动的速度时间图象可简化为图乙，已知运动员(包括装备)总质量为60 kg，在该段时间内受到的阻力恒为总重力的0.1倍，g10 m/s2.则下列说法正确的是(D)A在13 s内，运动员的加速度为0.2 m/s2B在13 s内，运动员获得的动力是30 NC在05 s内，运动员的平均速度是12.5 m/sD在05 s内，运动员克服阻力做的功是3 780 J【解析】速度时间图线的斜率表示加速度，则在13 s内，运动员的加速度为：a m/s20.5 m/s2，故A错误；在13 s内，根据牛顿第二定律得：Ffma，解得运动员获得的动力F600.5 N6000.1 N90 N，故B错误；图线与时间轴所围成的“面积”表示物体的位移，则在05 s内，运动员的位移x121 m(1213)2 m213 m63 m，则运动员的平均速度 m/s12.6 m/s，故C错误；在05 s内，运动员克服阻力做的功W克0.160063 J3 780 J，故D正确【p78】夯实基础计算变力做功的常用方法1利用微元法求解：将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和，适用于求解大小不变、方向改变的变力做功；2利用图象求解：如在Fx图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负；3利用平均力求解：当力的方向不变而大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F，再由WFlcos 计算，如弹簧弹力做功；4化变力为恒力求解：通过转换研究的对象，可将变力做功转化为恒力做功，用WFlcos 求解，如轻绳通过定滑轮拉动物体运动情景下拉力做功问题；5用功率求功：机车发动机保持功率P恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做的功WPt；6另外恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解考点突破例3一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的压力为2mg，重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR【解析】在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有FNmgm，FN2mg，联立解得v，下滑过程中，根据动能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确【答案】C针对训练3一物体所受的力F随位移x变化的图象如图所示，在这一过程中，力F对物体做的功为(B)A3 J B6 J C7 J D8 J【解析】力F对物体做的功等于x轴上方梯形“面积”所表示的正功与x轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和W1(34)2 J7 JW2(54)2 J1 J所以力F对物体做的功为W7 J1 J6 J.故选项B正确4人拉着绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s2 m而到达B点，此时绳与水平方向成30角，已知重力加速度g10 m/s2，求人对绳的拉力做了多少功？【解析】设滑轮距A、B点的高度为h，则：hs人由A走到B的过程中，重物上升的高度h等于滑轮右侧绳子增加的长度，即：h，人对绳子做的功为：Wmghmgs1 000 J732 J.【p79】夯实基础1功率的定义：功与完成这些功所用时间的比值2功率的物理意义：描述力对物体_做功的快慢_3功率的公式(1)P，P为时间t内的_平均功率_(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，则P为_平均功率_v为瞬时速度，则P为_瞬时功率_4额定功率：机械_正常工作_时输出的_最大_功率5实际功率：机械_实际工作_时输出的功率要求_不大于_额定功率考点突破 例4如图所示，一个表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为、，且Wc D四种情况一样大【解析】WFscos ，四种情况，F、s、都相同，故W也相同，D正确2(多选)如图甲所示，用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其vt图象如图乙所示下列说法正确的是(AD)A在0t1时间内，货物处于超重状态B在0t2时间内，起重机拉力对货物不做功C在t2t3时间内，起重机拉力对货物做负功D匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小【解析】由vt图象可知在0t1时间内，货物具有向上的加速度， 故处于超重状态，选项A正确；在t1t3时间内，起重机的拉力始终竖直向上，一直做正功，选项B、C错误；匀速阶段拉力小于加速阶段的拉力，而匀速阶段的速度大于加速阶段的速度，由PFv可知匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小，选项D正确3如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为，开始时小木块静止在木板左端，现用水平向右的力将小木块拉至右端，拉力至少做功为(A)AmgL B2mgLC. D(Mm)gL【解析】设绳的张力为T，匀速拉动时，做功最少对于m，FmgT，对于M，Tmg，s，WFmgL，选A.4在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物体从静止开始移动x，平均功率为P，如果将水平拉力增加为4F，使同一物体从静止开始移动x，平均功率为(D)A2P B4P C6P D8P【解析】设第一次运动时间为t，则其平均功率表达式为P；第二次加速度为第一次的4倍，由xat2可知时间为，其平均功率为P8P，选项D正确5小刚同学在水平地面上把一个质量为1 kg的小球以大小为4 m/s的初速度沿某方向抛出，小球经过时间0.4 s落地，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2，则下列判断正确的是(D)A小球在最高点的机械能为8 JB小球落地点与抛出点间的距离为0.8 mC小球在运动过程中机械能可能减小D落地时重力做功的功率为20 W【解析】小球在运动过程中只受重力，机械能守恒，小球初动能为mv28 J，没有规定零重力势能点，故选项A、C均错误；由题意可知小球抛出后做斜上抛运动，t总t上t下0.4 s，故t上t下0.2 s，抛出时竖直向上的分速度为vy2 m/s，水平分速度vx2 m/s，小球在水平方向上匀速运动，可知水平距离为xvxt总20.4 m m，故选项B错误；小球落地时的竖直分速度为vy2 m/s，重力做功的瞬时功率Pmgvy20 W，选项D正确6如图所示，把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(C)A两小球落地时速度相同B两小球落地时，重力的瞬时功率相同C从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同【解析】落地时速率相同，但速度方向不同，A错；竖直方向的速度不同，重力功率不同，B错；重力做功Wmgh，相同，C对；运动时间不同，重力做功平均功率不同，D错7如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上弹簧劲度系数为k，开始时处于自然长度现用水平力缓慢拉木块，使木块前进x，求拉力对木块做了多少功？【解析】在缓慢拉动过程中，力F与弹簧弹力大小相等，即Fkx.当x增大时，F增大，即F是一变力，求变力做功时，不能直接用Fscos 计算，可以用力相对位移的平均值代替它，把求变力做功转换为求恒力做功F缓慢拉木块，可以认为木块处于平衡状态，故拉力等于弹力，即Fkx.因该力与位移成正比，可用平均力kx求功，故Wxkx2.8质量为6 t的汽车从静止开始以a0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，一段时间后达到额定功率，之后以额定功率运动，直到达到最大速度，整个过程历时50 s，已知汽车的额定功率P060 kW，汽车所受阻力恒为f3103 N，求：(1)汽车匀加速运动所用的时间t；(2)汽车从静止到达到最大速度所经过的路程【解析】(1)由牛顿第二定律Ffma得Ffma3103 N61030.5 N6103 N则匀加速的末速度v m/s10 m/s则匀加速运动的时间t s20 s(2)汽车匀速行驶时Ff，达到最大速度vm则vm m/s20 m/s匀加速阶段的位移为x1，则x1at2100 m变加速阶段的位移为x2，由动能定理P0tfx2mvmv2t50t则x2300 mxx1x2400 mB组9如图所示，质量为m2 kg的木块在倾角37的足够长斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为 0.5，已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，则前2 s内重力的平均功率和2 s末的瞬时功率分别为(B) A48 W24 W B24 W48 WD12 W24 W C24 W12 W【解析】木块所受的合外力F合mgsin mgcos mg(sin cos )210(0.60.50.8) N4 N木块的加速度a m/s22 m/s2前2 s内木块的位移xat2222 m4 m所以，重力在前2 s内做的功为Wmgxsin 21040.6 J48 J重力在前2 s内的平均功率 W24 W.木块在2 s末的速度vat22 m/s4 m/s2 s末重力的瞬时功率Pmgsin v2100.64 W48 W.故选项B正确10一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t0时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N(D)At6 s时，物体的速度为18 m/sB在06 s内，合力对物体做的功为400 JCt6 s时，摩擦力的功率为400 WDt6 s时，拉力F的功率为200 W【解析】根据vat可知at图象中，图象与坐标轴围成的“面积”表示速度的增量，则在t6 s时刻，物体的速度v6v0v2 m/s6 m/s20 m/s，故A错误；根据动能定理得：W合Ekmvmv396 J，故B错误；摩擦力的功率Pffv6220 W40 W，故C错误；在t6 s时刻，根据牛顿第二定律得Fmaf(242) N10 N，则PFFv61020 W200 W，故D正确11一滑块在水平