北师大版七年级上册课件3.5探索与表达规律(共21张PPT).ppt

祝贺你们步入一个新的学习起点！ 你们越来越走近数学！ 走近数学 你们会发现生活中处处都有她的身影会发现许多令人惊喜的东西。你们还会感到自己越来越聪明，越来越有本领。 相信自己，我能学好数学！,亲爱的同学们！,探索与表达规律（1）,今天你要学习什么呢？,1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规 律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。 2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，培养学生面对挑 战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功体 验，激发学生的学习热情,学习目标：,学习重难点：,运用代数式表示问题中的数量规律,日历中每横行相邻的三个日期数有什么规律？,横行规律：后比前多一,活动1：走近日历，探索规律,日历中竖列相邻的三个日期数有什么规律？,竖列规律：下比上多7,日历中左斜向 相邻的三个日期数有什么规律？,左斜：下比上多8,日历中右斜向相邻的日期数有什么规律？,右斜：下比上多6,活动二：运用新知，感悟规律,应用规律填数：下表是某月日历的一部分请在空白处，填上适当的数。（你一定会填的，加油！）,14,21,22,28,27,20,15,2 9,如果用a表示中间的数你能示出其它的数吗？这三个数的和又是多少？它与中间数又有什么关系？,活动三：学会用字母表达规律,用矩形圈定横排日历三个数和是24 猜想是哪三个数。 用矩形圈定竖排日历三个数和是33 猜想是哪三个数。 你能用矩形圈定横排日历三个数的和是13的数吗？能圈出竖排三个数的和是75的数吗？,活动四： 运用新知，体验成功,下面是2002年十月份的日历：,（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？,（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？,（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？,活动五：感悟规律再发现,如果用a表示中间的数请你按前面找出的关系填出框中另外 的8个数。你能用代数式表示这个关系吗？,活动六：思维延伸，发散拓展 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律？ 如: 十字型区域,H型区域。,规律：“十”字型五数之和是中心数的5倍。 “H” 型七数之和是中心数的7倍。,田字型又有什么规律呢?你能用一个等式表示它们之间的关系吗?,规律8：田字型a+d=b+c,将连续的奇数1,3,5,7，9.排成如下数表,（1）十字框内五个数的和与框中间的数15有什么关系? （2）设中间数为a，如何用代数式表示十字框中的五个数之和？ （3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ （4）十字形框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗？,变式练习：看谁填的快,按规律填数： 1，8，27，64， ，216第n个数 1，4，9，16, 25， ，49第n个数,125,36,本节课你有哪些收获？ 你又能用所学知识解决什么问题？,归纳小结 反思提高,日历中的规律,规律1：横行,规律3：左上右下,规律2：竖列,规律4：右上左下,规律5：无论位置怎样相邻的三个数，正中间的数是他们和的3倍。,规律7：“十”字型五数之和是中心数的5倍。 “H” 型七数之和是中心数的7倍。,规律6：日历中圈出的九个数的和是中间的数是他们和的9倍。,规律8：田字型a+d=b+c,2、探索规律的一般方法：,1、探索规律的主要过程：,特殊一般特殊,(1)寻找数量