晶面间距及面密度.ppt

计算晶体面间距和面密度的新方法 位置因子法和位置重合数法,范群成 西二楼 二0一六年九月,一、计算公式,THE END,二、计算举例,三、计算原理,报告提纲,一 计算公式,1. 面间距计算公式,THE END,对于一个含多个阵点或原子的晶胞，最近邻两晶 面间的距离,式中， -相应的简单点阵的面间距 简单立方 简单六方 -修正系数，,（1）,2. 面密度计算公式,THE END,对于一个含多个阵点或原子的晶胞，一个面间距 周期 内位于（m/q）处的晶面的面密度,式中， -相应的简单点阵的面间距 -简单点阵单胞的体积 简单立方 简单六方 -位置重合数，,一 计算公式,（2）,THE END,式中，s 为整数，m/q 为互质真分数,3. N 和 的确定,若一个晶胞含 n 个阵点或原子，位置坐标分别为 ，则对于（ hkl ）， 有 n 个位置因子,对 n 个 P 值进行分组：m/q 值相等的分为一组。 则 组数是一个面间距周期内的晶面数，他们分别位于 不同的 m/q 处，最近邻晶面的面间距的修正系数 N 由这两个 m/q 之差决定；而每组中 P 的数目即是位 于 m/q 处的面密度的位置重合数,一 计算公式,（3）,THE END,一个立方晶胞中含 8 个碳原子：,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),例1.金刚石晶体的面间距及面密度,二 计算举例,晶面（221）的面间距及面密度,THE END,8 个 P 值分组： m/q=0， m/q=1/4， m/q=1/2， m/q=3/4，,二 计算举例,晶面（579）的面间距及面密度,或,THE END,二 计算举例,8 个 P 值分组： m/q=0， m/q=3/4，,THE END,例2. 的（579）面间距及面密度,晶胞是立方 体, 一个晶胞含 8 个 原子和 16 个 原子, 各原子位 置 标在图中,二 计算举例,将 及（579）代入下式,将所得24个 按 其分数值 m/q 分组列入下表,THE END,二 计算举例,THE END,THE END,例3. FCC 结构的面间距及面密度,FCC晶胞是立方体, 一个晶胞含 4 个同类原子, 位 置：,二 计算举例,THE END,BCC晶胞是立方体, 一个晶胞含 2 个同类原子，位 置：,例4. BCC 结构的面间距及面密度,二 计算举例,THE END,HCP晶胞是六方, 一个晶胞含 2 个同类原子, 位置：,例5. HCP 结构的面间距及面密度,二 计算举例,O,THE END,三 计算原理,1. 面间距计算原理,晶面截距的一般表达式：,s、m、q 为整数，m、q 为互质数，且 mq,根据解析几何中平面的截距式表达式：截距为 a、b、c 的平面内，任意一点（x, y, z）满足下式：,THE END,(4),三 计算原理,则，晶胞中任一原子（x, y, z）与其所在原子面（ ， ， ）满足下式：,即，,(5),THE END,(6),对 n 个 P 值进行分组：m/q 值相等的分为一组。 则 组数为一个面间距周期内的晶面数，他们分别位于 不同的 m/q 处，最近邻晶面的面间距的修正系数 N 由这两个 m/q 之差决定,式中，s 为整数，m/q 为互质真分数,三 计算原理,面密度 单位面积所包含的阵点数或原子数，也 是一个阵点或原子除以属于它的面积,上述方法也适用于单原子晶胞的晶体,初级点阵的面密度,式中，A -属于一个阵点或原子的面积 -初级点阵的面间距 -初级点阵的单胞体积,(7),(8),THE END,2. 面密度计算原理,三 计算原理,任意点阵及晶体的面密度,（9）,及 可由下列位置因子求出：,式中，m/q -一个面间距周期 中所含晶面 的位置 -在 m/q 处的晶面的位置重合数,(10),对 n 个